基于学生数学学习效能的师生交流

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《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出了使学生“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标。其实这当中就含有提高学生数学学习效能的课程目标。

学生在数学学习过程中，会产生许多信念，这些信念有时可能会同时存在，以指导学生在某一方面的学习。而自我效能理论把效能信念系统视为与不同功能作用领域相联系的一组有区别的自我信念。简言之，自我效能知觉不是和你所具有的技能多少有关，而是与你相信在各种不同情况下，你能做什么有关[1]。“一个人的学习效能信念会激发和维持为发展技能所需的努力和思维。反之，无自我效能思维会延缓比较复杂的行为所依赖的亚技能的发展。”[2]

“柯林斯（Collins，1982）对孩子解决问题的水平做了研究，这些孩子的数学能力有三种水平，每一种水平儿童数学自我效能感有高有低。能力对成绩起作用，但在每一个水平中，那些认为自己有解决问题能力的孩子比那些认为自己没有能力的孩子较为成功。自我怀疑很容易使技能得不到展示，以至于那些有天资的人在不信其能力的情况下会发挥不出他们的才能（Bardura﹠Jourden，1991；Wood﹠Bardura）。同理，弹性的效能感使人会在许多障碍面前超水平地运用他们的技能（White，1982）。”[3]“有大量的学生在数学方面有困难，他们有时会问问题：‘为什么我的数学这么差？’然后他们用这个问题对自己做出了消极的判断（我的数学没有一点希望，我会一直这样），或者对这个领域做出消极判断（当一名好护士，我并不需要多少数学知识），或者他们会用没有用的概括来回答这个问题（我数学不好是因为教学方法不得当）。”[4]

建构自我效能有四个主要的信息来源[5]：作为能力指标的动作性掌握经验；通过能力传递及与他人成就比较而改变效能信念的替代性经验；使个体知道自己拥有某些能力的言语说服及其他类似的社会影响；一定程度上人们用于判断自己能力、力量和机能障碍脆弱性的身体和情绪状态。基于学生数学学习效能的交流，教师可以尝试从以下几个方面进行。

首先，应使学生有归属感。“归属感是使学生感到自己有价值、与他人有联系和被尊重。”这种感觉还可以使学生感到自己与一般学生一样，可以解决他们所解决的问题。因此，无论学生的学习态度和学习成绩如何，让学生看到你在关心他们每一个人。“许多研究证明：关心学生的教师在教学上是最有成效的（Wubbels﹠Levy，1993）。”这也需要教师的耐心和信心。

当学生问数学活动的结果是什么或他们做的是否正确时，教师的回答应该使学生将他们的注意力集中在自己或对方的思维和推理上，而不是只在‘答案是否正确’上。教师要抗拒学生让教师‘替他们思考’、‘替他们解答’的企图，如学生问这样的问题：“老师，这道题怎么做”之类的问题，对这种情况，教师先要检查学生对此问题有了多少认识（可以这样反问学生：“你看完题目后，能够想到什么呢？”），然后，再启发学生将需要的相关知识建立起联系，总之，是要发挥学生的主动性，动脑思考。这些都可以在一定程度上培养学生自己大胆尝试、合情推理、勤于动脑、逐渐相信自己的潜力的能力。

“给学生机会掌握他们的观点并暂时形成自己不正规的表达方式，是促使学生投入和发展拥有感的有效途径。”虽然暂时不规范，但那是属于自己的方式、想法、成果。教师可以逐渐让学生自主意识到需要形成相对规范的、共同的语言、形式，以便与他人交流、理解。

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由于成人与学生的交流、学生与学生的交流及学生与自己的交流方式不一样，教师需要为学生建立一个不但能够与教师，而且能够与同学交流数学思维的学习环境（见“基于学生不同交流风格的交流”）：教师接受学生不同的交流方式，同时也用不同的方式来与学生交流，以便在最大程度上保证所有学生都能够成功，消除交流方式上的障碍，以在这方面逐渐培养学生的效能。

通过数学交流来培养学生的成就感、信心和自我效能感，可能对于不同的学生、不同的交流环境，方式也许会有所不同。但关键是数学老师要有这种意识以及去主动实践之。您可能在这方面有自己的看法或者体验，也来谈谈吧，让我们共同来分享。