“熟能生笨”现象例析

admin

数学教学中，常常见到这样的现象：经过一段时间反复操练后，学生的解题技能获得了某种程度的发展，但是，学生的思考空间却缩小了，数学理解和思考能力反而下降了，甚至连一些再简单不过的问题都无法解决。造成这种所谓的“熟能生笨”现象的原因究竟是什么呢？本文试图结合一些实例分析谈一些个人的看法。

原因之一：教师追求解题方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。例：如图，张大伯利用一面墙用篱笆围一块长方形菜地，求篱笆的长度。
学生解题结果有三种情况：
①(6+4)×2      ②(6+4)×2-6     ③6+4+4
第一种答案是错误的，第2、3种答案都是正确的，但是只有极少数学生很简洁地把三条边相加，多数学生是先套用周长公式求出长方形的周长，然后再减去一个长的长度。

出现这样的结果，完全可以断定教师在学生尚未充分理解周长的含义和计算方法的时候，过早地强调要用(长+宽) ×2这一公式来计算长方形的周长，对用四条边相加求长方形周长的方法表示否定。事实上，用四条边相加求长方形周长的方法对理解周长的含义和计算方法大有裨益，以后遇到求组合图形周长等类似问题时，这种方法解题灵活而简捷。
由此可见，教学新知识时，教师要允许学生从最简单甚至是最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

原因之二：教师强调解题方法的“绝对化”，遏止了学生思维的展开与思路的通畅。
例：如图，直角三角形面积是5c㎡,求圆的面积。

学生经过对这一题的思考、讨论，都作了如下推理：要求圆的面积，必须知道圆的半径，因为半径长度无法得出，所以面积无法求解。

其实，这题无须先求出半径，同样可以计算圆的面积：因为r×r÷2=5,所以r2=5×2=10,圆面积即为∏×10cm2。

可以看出：正是教师在不知不觉中用“必须”这一绝对化的词为学生制造了一种思维模式的“加工场”，学生的解题模式是“唯一”而不是“多种”，解题思路是“单数”而不是“复数”。正是这种无意中的“绝对化”，封闭了学生自由探索的空间。

admin

因之三：教师强调解题模式上的“类型化”，缩小了学生自主思考的空间。
例如，有这样的两道题：
①一种药水，药粉和水的比是1：100,505克的这种药水有药粉多少克？
②一种药水，药粉和水的比是1：100,505克的水中可放入药粉多少克？
应用题教学中通常这样处理：师生共同总结某类题的解题规律，并且抓特征，说步骤，命名为“按比例分配”应用题，再进行类似的一些练习。在这种不良的教学条件下，学生学会了把问题和类型相联系，死扣教学类型，而没有思考这种习题中的问题与数学意义上的联系。于是，按照这种操练后形成的解题模式，学生在解题2时也错解为505× =5克。

由此可见，教学中应着重引导把问题和运算意义相结合，以便于发展学生的数学概念和思维能力，力求避免“类型”解题模式化。

现象之四：教师对问题的设计过于“人为化”，制约着学生解决实际问题的水平与能力。
现代数学教学的基本特征之一便是教学内容的现实性。问题的内容应该是现实生活中可能发生的，而且设计问题时对原生活素材的加工度不应太精细，也就是说，问题的设计不能过于“人为化”。但是，平常教学中，学生所接触的问题大多数缺乏实际背景，“人为”的痕迹太重。脱离实际、令人乏味的题目做得越多，学生解决实际问题的能力越差。

再者，我们要求学生解答的都是条件不多不少、结果唯一的问题，学生在经过一段时间的操练后确实形成了一定的解题技能。但细想一下，生活中的数学问题并不可能如此“标准化”，可能有多余条件的干扰，问题的结果也可能具有开放性。因此，教师要适当布置一些条件开放、答案不唯一的题目，增加问题的现实性成分。

综上所述，“熟”不一定能“生巧”，学生在一定量的操作(训练)后，要对行为操作过程(解题过程)进行自觉思考，才能抓住对象的本质，才能向前迈进。教师一定要转变“熟能生巧”的旧观念，着眼于教学内容的现实性、教学活动的主体性、教学形式的多样性、教学过程的探索性，才能真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。