在江苏省小学数学课堂教学观摩活动上的发言

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这次参加全省小学数学课堂教学观摩活动，我听了第二学段的13节课。总体印象是，这些课与以往的课比，质量有提高。过分差的课没有，有几节课，达到了全国一等奖的水平。

这些好课有以下一些共同的特点：第一，教师能把握教材。教师对教材的内涵、重点、难点抓得准，教学处理到位又不“越位”。第二，在接受教育家的建议和数学家的建议方面有所体现。教学取材注意联系生活，能激发学生的兴趣；力图使数学教学成为数学活动的教学，将学习知识与学习数学思想方法结合起来；在学习数学知识的同时，注意学生的情感、态度和价值观的发展。学生喜爱数学课，数学课姓“数”了。第三，教学组织的逻辑性强。教材利用恰到好处，既没有束缚于教材，也没有抛弃教材另搞一套；教学的展开有层次，每一层次交代得很清楚，层次的难度和层次之间的顺序，符合学生的认知规律和水平。第四，教学方法、手段（包括现代化教学手段）运用得当。方法为目的服务，手段的运用讲究实效。第五，教师的素质较高，驾驭课堂教学的能力强，能把握住学生认知的“脉搏”，注意开发课堂教学资源，促进教学生成。

存在的问题主要是课的质量不平衡，课与课之间有一定的差距。差距就在上面提到的五个方面做得不够。主要问题有：第一，教师对教材的钻研不深，抓不准教材的内涵，抓不住重点、难点。第二，教学不实在，有形式主义现象存在，如思想教育泛化、庸俗化。第三，驾驭课堂教学的能力不强，对学生的反应关注不够，对教学生成处理不当。

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上述这些问题大家都能看到，都能体会到，我就不一一展开了，这里只就第一个问题着重谈一谈。一节好的课是对教材的准确把握和教法的灵活运用，是预设和生成的高度统一。对教材的准确把握是最重要的，教材把握不好，整个一节课就失去了灵魂。不妨举这次上课中的两个课例作说明。

“用字母表示数”有四位教师执教。这一课题实际上是代数的起始课。这一内容的教学要使学生明确：一，用字母表示的数是已经学过的所有数；二，在具体问题中，字母表示的数往往有一定的限制；三，字母和数一样可以进行运算。这三点是“用字母表示数”的内涵，教学就要围绕这些展开。这些内容不可能在一节课中使学生全部知道，但在第一节课应该使学生知道前面两点。四年级的学生，不仅学过整数，也接触过分数、小数。因此，字母表示的数不能仅仅局限于整数。有一位执教的教师设计了一个数字魔盒，这是一个很好的设计，输入魔盒的数可以是学生学过的数，进而使学生明白用字母表示的数包括整数、小数、分数。可惜教师在教学时只输入整数，这就把字母表示的数局限于整数了。四位教师都应用了长方形的周长和面积计算公式，教学时只要边长不局限于整数就能同样达到教学目的，但他们都勿视了这一问题，边长仍然局限于整数。还有的教师不是引导学生把注意力放在用字母表示数上，而是去关心什么字母不仅能表示数，还能表示其他。我不禁要问，这节课是“用字母可以表示什么”，还是“用字母表示数”？这是一节数学课，不是生活常识课。

另外对上述的第二点（“在具体问题中，字母表示的数往往有一定的限制”），只有一位教师作了一点说明，其他几位教师都没有触及这个要点。我们现在的教学触及这个问题，是要使学生知道在研究数量关系时，还要考虑是否符合客观实际；同时也是为学生将来学习定义域，对代数中的字母进行讨论打下基础。

“用字母表示数”这节课的难点之一是书写。在辨析x2与2x时，有的教师提“它们同不同”，有的提“它们相等不相等”。前面的问题是提得好的，后面的问题就没有意义了。对于前面的问题，有的教师不是从两个式子所表示的意义上加以区分，而是采用特殊值法验证它们不可能永远相等，这就不妥了。意义不同才是本质上的不同。

四年级（下册）的“旋转”一课有两位教师执教。这一课讲的是平面图形的旋转，不是立体的旋转。但在学生的生活经验中，几乎找不到真正的平面图形旋转的例子，因此只能选择将它看成平面图形的实例入手，如钟表指针、公路收费站的转杆等，这些都是学生头脑中认可的“平面图形”。如果从陀螺、摩天轮或体育舞蹈中的转体等入手，那就不是平面图形的旋转了。这一课的教学要点有两个：一是旋转方向（只要定顺时针与逆时针就可以了，不要再给旋转方向赋予文化意义）；二是旋转遵循刚体运动原理（即图形运动不改变它的形状、大小）。平面几何研究的是平面图形。创设情境往往是借用实物，从实物到平面的抽象是很难的，小学生理解不了。所以，在教学中，要选择那些学生将它看成平面图形的实例作为材料，这是处理平面几何教学时要注意的问题。

上述两个课题共有六位教师执教，虽然他们运用的教学方法很好，教师自身的素质也不差，课堂里的气氛也很热闹，但由于部分教师对教材的把握欠火候，使得“数学味”淡了，我总觉得是个遗憾。如果我们在教材的研究上再多花一点工夫，我们的课堂教学质量会更高。说实在的，这些观摩课，实际上不是执教者一个人努力的结果，而是集体智慧的结晶。今天提对教材把握这个问题，是希望引起大家的注意，把我们的精力放在刀刃上。