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沙发
楼主 |
发表于 2013-11-3 17:29:39
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三、创设问题情境的方法
1、通过生活中常见的事例，创设问题情境。
数学来源于生活，生活中与中学数学所学得内容相联系的内容很多，诸如：生活中我们会看到很多全等图形等等。教师在进行教学设计时，如果能合理地借用学生司空见惯的事例，进行适当加工编制，创设出学生喜闻乐见的问题情境，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面有利于学生发现问题、提出问题、思考问题，进而设法解决问题。
如在《数据的收集与处理》教学中，笔者设计了以下一道题目：
某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80㎡的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ㎡，擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是 ㎡， ㎡， ㎡；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y㎡，那么y关于x的关系式是 ；
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。
通过对此问题的讨论、分析、解答，使学生切身体会到数学就在身边，真实感受学数学用数学的乐趣。实践表明，在课堂教学中创设这样的生活问题情境，能使学生从内心接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣，联想相关知识，数学建模，为创新意识的培养提供有利条件。
2、通过设“错”质“疑”，创设问题情境。
设“错”质“疑”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识的将“错”、“疑”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“错中生奇”，“疑中生趣”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。
如：在讲解三角形三边关系时，学生在解答以下例题时出现如下答案：
例题： 如图4，在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是什么？
A、 1＜AB＜29 B、 4＜AB＜24
C、 5＜AB＜19 D、 9＜AB＜19
解：在△ABC中AD－AC＜DC＜AD＋AC
即 7－5＜DC＜7＋5
∴ 2＜DC＜12 （1）
又∵ BD＝DC
∴ 2＜BD＜12 （2）
于是由△ABC可得：
AD－BD＜AB＜AD＋BD（3）
即 7－2＜AB＜7＋12 （4）
∴ 5＜BD＜19故选（C）
当得知此解错误时，许多同学表示不解。我让大家讨论，找出错误原因，并寻求正确解题思路。通过大家分析、讨论，同学们明确了该解错在将式（2）左、右两边的值（即2和12）分别替代在式（3）左、右两边的BD而得式（4）是不确切的。这是因为由不等式性质可知式（3）只有在BD取同一值时才能保证成立。正确解答是：∵AD＞AC ∴∠ADC是锐角 ∴∠ADB一定为钝角 ∴在△ABC中AB为最长边，即：AB＞7所以只有选择D作为正确答案。
以上教学实践说明给学生创设思维空间，创设参与争论的氛围，允许学生犯错误，让学生经历纠错的过程，是培养学生批判性思维的好方法。
3、采用观察——猜想——验证的方法创设问题情境。
在数学教学中存在着三种思维活动：一种数学家的思维活动（它出现在教材中）；二是数学老师的思维活动；三是学生的思维活动。其中教师在教学过程中起着主导作用，协调着这三种活动，使得学生的学习思维过程与数学家的思维过程同步，并逐步使其思维结构与数学家相似，但由于现行的教材所表示的是经过逻辑加工的严格的演义体系，掩盖了数学家真实的思维过程，这就需要教师引导学生模拟数学家的思维过程带领学生“似真性”地发现，让学生体会到寻求真理的喜悦。
例如这样一个思考题：用过圆台高线的中点，平行与两高的平面截圆台，得到的截面是什么圆形？它的面积与两个两底面面积之和有什么关系？为什么？大多数学生很快能够用一个具体的圆台来计算出来，但对于“为什么”如何回答，就有一定的困难了。此时有学生提出：用梯形中位线试试看，这一试结果就试出来了。
又如，在教“完全平方和公式”这一节时，若直接给出（a+b）2=a2+2ab+b2，学生会觉得十分突兀难以接受，即使利用多项式乘法，将公式变形为(a+b)2=(a+b) (a+b),学生对结果仍是印象模糊，这时可设置如下问题：
（1）你会计算下图的面积吗。
（2）你能用几种方法计算它的面积？ b
（3）从上面的计算结果中，你发现了什么？
a
a b
学生开始必定十分惊奇，怎么讲解完全平方公式变成了计算长方形的面积。带着疑问他们动手计算了，在完成了第二个问题后，大多数学生通过观察明白了老师的意图，原来是这么一回事情！便欣然接受了这个新公式，可谓事半功倍。
4、 通过“开放性”问题，创设问题情境。
数学开放性问题是指条件多余、不足或答案不唯一的问题。创造性思维是发散思维和收敛思维不断反复交替的过程，由于开放性问题往往存在多种可能性，这就给学生提供了多角度考虑问题的机会，在讨论和推断正确答案和最优解法时，使学生进行发散、收敛思维，从而培养学生的创造性思维能力。
例如在中点四边形这一部分内容的教学时，可向学生设置以下问题（1）当外部四边形是一般四边形时，中点四边形是什么形状？（2）当外部四边形的形状发生变化时，中点四边形的形状又发生了什么变化？（3）你能得出哪些有趣的结论？
这一情境虽难，但使学生感到“新奇“，产生了非揭开“奥秘”不可的强烈欲望。同时教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似而又有区别的问题，使学生始终处于兴奋状态和积极思维状态，在挑战中寻找学习的兴趣，自然会乐于学习，同时对所学知识的记忆和理解也有很大的帮助
5、通过学科结合，创设问题情境。
数学教育的价值正像苏霍姆斯基所说的那样：“成为一种智力的火花，永远燃烧下去。通过积极学习这些学科而获得的思想，好像是照亮生活、事物、现象的光源，它的亮光在一个人从学校毕业以后的许多年里还在影响着他对待所见、所读的东西的态度，以至于影响着他对他的子女在学校里学些什么以及怎样学习的看法。”
例如：在学习对称时，可以用两句唐诗，如：乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。或一幅对联，如：生意兴隆通四海，财源茂盛达三江。来引入，让学生通过语文中的对仗来更好地理解数学中的对称的含义。
如：在学习《三线八角》找同位角、内错角、同旁内角时，有些时候图形比较复杂，不太容易。我建议学生把同位角与英文字母F联系，内错角与英文字母Z联系，同旁内角与英文字母U或者n联系，所以找这三种角就是找这几个英文字母，既快又准，学生觉得学习很轻松，一点都不会眼花缭乱，真的能够做到把这些角找得不重复、不遗漏。
如：把典型的三个非负数a²，|a|，√a（a≥0）称为非负数的“三个代表”；在解直角三角形时，把“有弦用弦，无弦用切；宁乘勿除，取原避中”这样的原则归纳为解直角三角形的“四项基本原则”；在解无理方程时，通过两边同时平方或换元的方法达到无理方程有理化的目的，把无理方程有理化叫做“一个中心”，把两边同时平方或换元叫做“两个基本点”；在总的复习各种方程的解法时，把分式方程整式化、无理方程有理化、高次方程低次化、多元方程（组）一元化归纳为解方程的“四化”等等。放在一起就是：遵循“三个代表”重要思想，坚持“四项基本原则”，围绕“一个中心，两个基本点”，全心全意为“四化”服务。
问题情境的创设，是促使和引导学生积极置身自主探究学习的有效途径和手段，已成为一线教师投身课改努力追求的潮流与时尚。
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发表于 2013-11-3 17:29:20
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