数学课堂中的素质教育

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山东邹城第二中学　　蒋雪芹

       在实施素质教育过程中，课堂作为实施素质教育的主要渠道，得到了广泛关注。教师是课堂教学方案的主要运作者，教师只有充分挖掘教学的素质教育功能，才能达到我们的教育目的。

一、重视知识的形成过程教学

在课堂上实施素质教育应克服重结果轻过程的倾向，在教学上可设置理论著或实践中

急需解决的问题，通过新知识来龙去脉的背景材料展现出知识的形成过程，让学生知其然，并知其所以然。这要求学生在课堂教学活动中有足够的能动活动，充分发挥学生主体的能动性，使学生通过多种形式的充分活动，既能够认知、理解、探索和创造，又能得到体验、交流和表现。如概念的学习分几个层次：

       （1）直接性理解：即对数学语言、符号的理解能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述正确之处；（2）解释性理解：即对数学概念内在联系的理解，能理顺概念间的关系，深刻理解概念的内涵和外延，能把握概念产生的过程，揭示概念间的联系等；（3）推断性理解：在充分理解数学概念的基础上，能对有关数学对象作出个人推断；（4）创造性理解：能摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性理解；拿绝对值来讲：（直接性理解）（1）绝对值|a|.(2)|a|≥0。（3）|a|是数a所对应的点a到原点的距离，故|a|是非负数。（解释性理解）绝对值可看是距离|a|≥0。（推断性和创造性理解）：

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有理数集Q	实数集R
|a|=a2       a      A>o |a|=   o      a=o      -a      a<O	|a|=a2       a     A>o |a|=   o     a=o       -a    a<O

       上述内容也可用一表格来概述：

给出定             与原认

义（揭             知结构       区别于            将新概

示本质 分类   建立联 辨认  原有认 强化    念纳入

属性、 比较   系明确                 知结构            已有的

名称和        新概念                 中某些            认知结

符号）        的内涵                 概念                构     

                       外延

二、要注重数学思维能力的培养

能力是符合活动要求、影响活动效果的个性心理特征。而数学能力应具备数学特点。

数学能力是指通过思考，采用比较、分析、综合、概括、联想，把原认知结构中的知识技能进行组合再组合，从而主动构建起新的认知结构。数学思维能力是数学素质的核心。因而提高学生数学素质的过程重点应放在培养学生思维能力上。诸如，教会联想培养思维灵活性，运用同类题型培养思维的深刻性，用分类讨论思想培养思维的严密性，用一题多解培养思维的广阔性，用逆向思维培养思维的批判性，利用选择题培养思维的敏捷，采用归纳猜想方法培养思维的创造性。教师应鼓励学生发挥想象，发挥学生的表现力。

       如：在学习“平行线分线段成比例”定理的推论时，归纳起来遇到两个特殊图形：

                       A               A        B

O

                                         

                 B         C            

                D          E         C         D

                                   图（1）                       图（2）

       我们形象称图（1）是“金字塔”，图（2）是“8”字，针对上述两图形，举出下例来一题多解：

       例：已知：如图（3），在 ABCD中，E为AB的中点，G是对角线一点，且AG：GC=1：3，EG的延长线交AD于F，求 的值

              A        E      B                A      E     B

        F   G                         F   G M

     D            C                       D           C

           图（3）                        图（4）

                         M

B

          A   E                         A     E    B

      F   G                           F   G   M

   D            C                   D            C

              图（5）                                            图（6）

         A  M   E       B                                     A       E         B

  F    G                            F    G

D           C                M    D                C

       图（7）                                                   图（8）

       学生很容易想到从点E、点F、点G作特殊图形得到5种解法，这样提出问题，从变换的角度来训练学生分析问题、解决问题的能力，虽然多个角度去观察问题、解决问题，但基础知识点只有一个。经过长期实践，学生的素质会有大幅度提高。

三、重视数学思维方式教学

    正确数学思维方式是对数学规律本质的认识，作为数学这门学科，应在建立数学认知结构的基础上，注意数学逻辑思维，注重知识的基本点、连接点、关键点和生长点，把数学基本知识和思想构成统一整体，充分调动学生数学思维的内动力。在整个数学过程中，让学生参与数学的发现过程和思维探求过程，在教学中强调数学思想方法的渗透和加强数学思想方法的学习指导。让学生不断思考，不断对各种信息和观念进行加工转换，基于新知识和旧知识进行综合和概括，解释有关现象，形成新的假设和推论，形成自己独特的思维方式。
       如：“分式有意义和分式值为0的条件”一课中，提出：
（1）当X取什么数时分式（x-2）/）2x+4）有意义？
（2）当x取什么数时分式（2x+4）/（2x+1）的值是零？
        (3 ) 当x=2和x= -1时，分式（x+1）(x-2)/x的值都是零，对吗？
   （4）当x= -3 时（x+3）(x-4)/(2x+6)的值是零吗？
   （5）当x取什么值时，分式x/(x-2)(x+3)没有意义？
   （6）当x取什么值时，分式 x/(x2+x-6) 没有意义？
       （7）当x取什么值时，（x2+x-3）/(x-3)的值是零？
       由上题，从易到繁，逐渐加深，这体现了思维方式的转化程序，体现了数学思维方式。
四、加强数学应用性数学，培养实践意识
学习的目的全在于实践，数学教育教给学生的不仅是知识，重要还在培养学生应用数
学的意识，提高学生解决实际问题的能力，一定要从实际出发，理论联系实际，尽可能为学生运用数学知识提供形象直观的背景。突出数学知识对解决实际问题的思想方法指导，加强范例教学，使学生真正做到学以致用。
       在课堂上创设一个良好的信息交流和民主和谐氛围，通过激发学生兴趣使学生增强学习欲望，增强学生的自信、自立、自强的观念，消除学生的心理障碍，给学生创造成功的条件，帮助学生提高自身的学习素质，注重开发智力，提高能力，引导学生注重对象的实质和特点，及事物间的联系，培养学生观察想象能力，培养学生良好的思维方式，这都是课堂教学中素质教育的体现。