是“和盘托出”，还是“相机授予”?——“认识平行线”的教学实践与反思

admin

缘起：

    日前，在我校的教研组活动中，一位教师执教了“认识平行线”一课，教者通过引导学生观察生活中的平行现象，抽象出平行线，来帮助学生初步建立平行线的概念，但对“平行线的画法”这一环节的教学，引起了我深深的思考。现将这一环节的教学片段简述如下：

    师：刚才我们认识了平行线，那你能动手创造出一组平行线吗?

    (生动手操作，教师行间巡视指导。)

    教师组织学生汇报交流：

    生1：我在方格线上画出了一组平行线。(图略)

    生2：我沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。

    生5：我用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，可以得到一组平行线。(从图上可以看出，该生画的第二条直线有点偏斜，听了他的发言，立即有学生举手表示有不同意见。)

    师：你们有什么意见?

    生：他画出的不是平行线。

    师：如果任意画一组平行线，我们可以借助直尺和三角板来画，请看大屏幕。(电脑演示画平行线的步骤及方法。)

师：你能用这种方法任意画一组平行线吗?动手试一试。

……

    学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识理解的过程，他们带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，去建构对数学的理解。上述教学片段中，教者让学生运用初步建立的平行线的概念，“再创造”出平行线，在方格纸上画和借助直尺的两边画平行线这两种画法有一定的局限性。当面对生5的画法时，教师按照预设的教案采用了“和盘托出”的方法，通过电脑示范演示，让学生进行机械地模仿。怎样才能任意画一组平行线，正是教学的难点所在，但让学生机械地模仿画法，学生能获得真正的体验吗?难道学生真的无法探究画法吗?如果能探究，教学的起点在哪儿?又该如何引领学生建构对数学的理解?是“和盘托出”，还是“相机授予”?听课以后，这些问题总在我头脑萦绕。实践出真知，我不禁萌发了进行教学改进的冲动，于是有了下面的教学实践。

    实践：

    初步建立平行线概念的过程同上。

    电脑出示一扇窗户，并作平移运动。

    师：这扇窗户在作什么运动?

    生：平移运动。

    师：是什么保证了这扇窗户能够作平移运动?

    (经过短暂的观察与思考后，有个别学生似有所晤。)

    生：窗户上一个轨道，用力推拉，窗户就沿着这个轨道作平移运动。(听后，许多学生恍然大悟，纷纷表示赞同。)

    (电脑重复演示一遍移动过程，并闪动竖框平移前后所在的两条直线。)

    师：平移前后的两条边框所在的直线，观察它们的位置关系，你发现了什么?

    生：平移前后所在的两条直线，它们的位置关系是平行的。

    ……

师：刚才，我们认识了平行线，那你能创造出一组平行线吗?

    (生动手操作，教师行间巡视指导。)

    教师组织学生汇报交流：

    生1：我在方格线上画出了一组平行线。(图略)

    生2：我沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。

生3：我用长方形纸先对折，然后按相同的方向再对折，打开后两条折痕，它们的位置关系是平行的。

……

生6：我先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。(因为移动的距离较短，所以看上去很像平行线。)

师：大家对这种画法，有什么看法?

生：我觉得，这种画法比较简便。(有部分学生随声附和。)

    师：既然大家认为是比较简便的方法，那么就请你们一起用这种方法试一试。(画的过程中，有不少学生画好以后又擦了，有的同学反复擦画了几次也未画好。不一会儿，就有许多同学面露疑色。)

    生1：这种画法虽然比较简便，但是不能保证每次画出的一定是平行线。

    生2：我刚才动手试了试，如果在尺子移动的过程中，发生偏斜，移动后画出的直线和先画的直线就不平行了。

    ……   

师：对于这种画法，大家发现能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜是个关键，你有什么改进的办法呢?

    (小组展开了激烈的讨论。)

    讨论交流中，有一个学生突然兴奋地叫起来，迫不及待地说：“如果能像窗户一样给它加上一个轨道，让直尺沿着这条轨道平移，就不会发生偏斜了。”

    师：那你能试一试吗?

    该生又借用了一把直尺，边操作边演示，画出了一组平行线。

    师：你觉得用这种方法画的时候，要注意些什么?

  生：我觉得画的时候，一定要注意做轨道的这把尺子要按住不能动。

师：你们觉得他说的有道理吗?

生：我赞同他的意见，如果这把尺子移动了，另一把尺子就不能平移了，画出的直线就不平行了。

    师：刚才同学们由窗户的平移现象，联想到平行线的画法，这是数学学习中一种重要的方法——迁移。其实画平行线时，我们可以借助一把直尺和一个三角板来画平行线。

    (电脑演示画平行线的步骤及方法。)

师：你能用这种方法任意画一组平行线吗?动手试一试。

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反思：

    对于平行线的画法，是“和盘托出”，还是“相机授予”?通过这次教学实践，我找到了问题的答案。对比所观摩的课堂教学，反思自己教学实践的过程，有两点应该引起大家的重视：

    1．找准学生的认知起点，为学生的探究学习提供有力的支撑。

影响学生学习的唯一重要因素，就是学习者已经知道了什么(奥苏伯尔语)。在教学实践中，为了加深学生对平行线的认识，我设计了用窗户作平移运动，窗户的竖框平移前后所在的两条直线，构成了一组平行线。这一看似简单的教学设计，为后面学习平行线的一般画法作了有效的铺垫和渗透。画平行线很重要的一点是借助平移来画，“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜?”是学生在探索画法时生成的问题，在老师的启发下，学生很自然将先前习得的经验迁移到平行线的画法上，于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个轨道”这一有力声音。正是由于找准了学生的认知起点，在认识平行线的过程中作了巧妙的铺垫，所以画平行线这一难点，在学生的探究交流中迎刃而解，为学生的探究学习提供了有力的支撑。

2．在学生的探究过程中，应发挥教师的有效引领作用。

    在学生交流汇报过程中，当学生用直尺画一条直线，然后将直尺移下来，再画一条直线，得到的两条直线很像平行线时，我没有急于评价，而是试探地间：“对这种画法，你有什么看法?”在尝试用这种画法的过程中，大家发现直尺在移动过程中很容易发生偏移，“能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜，你有什么改进的办法呢?”……正是发挥了教师的有效引领作用，学生的思维才循着正确的方向发展，并且不断地深入，逐步逼近问题的本质。学生亲历了画法的形成过程，在深刻的体验中自主建构了知识。

    在教学过程中，用“和盘托出”的方法指导学生接受学习，还是运用“相机授予”的方法引领学生自主探究，需要教师对教材的深刻理解，对学情的准确把握。毫无疑问，只有掌握了“相机授予”、适时点拨的教学艺术，才能激发学生自主探究学习的动机，学生也才能真正获得深刻的学习体验，掌握数学思考的方法。这样的教学才能真正算得上是有效的，是可以促进学生个体生命成长的。