问题·生成·建构――由一个课堂片段实录想到的

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听了一堂关于统计知识的数学课，对其中的一个片断印象很深，由此想到一些话题。

课堂实录片段：

电脑画面：篮球，足球，羽毛球三类球随机的在画面上出现，大约持续了一分钟，学生做得很端正，眼睛盯着屏幕。

师：同学们，请你们告诉老师，刚才三类球一共有几个，篮球又有几个？

学生一片茫然，老师带着笑容在等待，有的孩子犹豫着举手，三四个。

指名

生甲：总数50个，篮球17个。

生乙：总数43个，篮球不清楚

（下面有笑声）

生丙：总数45个，篮球没数清，大概13个。哦，不对，比13个多。

（笑声更大了）

老师一脸无奈：怎么都不一样，足球和羽毛球是多少呀？

学生相互交换了一下眼神都表示没有数清楚，他们的脸上也很着急。

师：这可不好办了，要不再给你们一次机会，有信心数清楚吗？

学生跃跃欲试，可老师却有些不放心，

师：这一次你们怎么保证数清楚呢，我想听听你们的看法。

学生已经开始自觉的讨论了，老师走下讲台，弯下腰和学生们一起交流，询问，不时的表示出赞许的神情，逐渐的声音小了下来，讨论自动结束了。

生甲：我们小组进行了分工（他们已经经过了很长时间的小组学习的锻炼，形成了一些相对固定的4人学习小组）李强负责记篮球，王芳负责记足球，张帅记羽毛球，我记总数。最后如果他们三个数的结果加起来等于我数的结果，就正确了。

生乙：我们同意他们的方案，补充一点，光用眼睛看容易出错，还要动笔记录就更保险了。

师：怎么记呀！

生乙拿起手中的一张草稿，上面已经划了一些线条。

他边演示边说：先写三类球的名称，电脑上出现一个就在那一类后面画一个圆圈，依次这样做……

生丙：画圆圈太大了吧，不如画点节省呀（有笑声）

生丁：画点好是好，可如果数量多的话，一大片点，数起来就容易出错。

师：你们想得很好，既要记得简练，又要计算方便，书上提供给我们一种方法，大家去看一看，有没有启发。

学生找到统计知识里面“画正字”的方法，细细的读着，有的学生开始点头，或者同桌交流。

师：有什么想法，为什么选择“正”字。

生甲：正字笔画很整齐，横竖分明，便于书写。

生乙：正好五划，数起来方便，只要有几个“正”字，就有几个“五”，有多余的笔划，就零星的加上去，很方便。

生丙：记得简练，计算方便。（有学生笑，他在模仿老师刚才的话）

老师正要结束这一过程，一个学生站起来：其实还有方法的，例如记成口或者日也可以的。

师想了一想：也有道理，不过这样的话就不能念kou或ri，因为笔顺不对，但作为一种记录的形态也是可以的，习惯上我们都用划“正”字的方法来统计的，如果你有自己想出来的方法，只要能够实施记录的作用，都可以尝试呀。

师：好吧，现在准备好了吗。开始记录……

结果统计的都很准确。

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思考：

    新课程强调学生对于知识的建构，充分让学生“生成”知识，这是一个课堂生成的好片段，不妨借此说一说自己的想法。

    一、问题可以具备“课堂生成”思考的力场

    何谓课堂的生成，必然是在一种没有刻意教育痕迹的过程中让孩子们的思维激荡，从而探求未知，逐步建构自己的知识体系。“实录”中的一开始，孩子们就碰壁了，这就是问题。其实教师原本一开始可以教会他们记录的方法，然后训练之，巩固之，这样的结果也是不错的。“实录”反常规而行之，其实我们成人在面对纷繁复杂的世界时，和这些孩子相似的，同样茫然的，没有人会直接的告诉你方法或者结果，也许还会犯错，怎么办？思考是唯一的出路，这时候的思考不是一种负担，而是一种出于解决问题本身魅力的吸引，学习小组的方法很好，可以避免个体的惰性，在一种共同思考的氛围里，会产生一种场力。暂且称之为思考的力场，我们不能忽视这个因素，大多数情况下，之所以效率不高或许很大的原因就是因为思考的力场没有形成，于是相当多的学生游离于思考之外，结果是可想而知的。

    “实录”里的思考力场是很好形成的，因为有下一个目标在激励他们“要不再给你们一次机会，有信心数清楚吗”，从何处来的信心呀，只有找到好的方法才行，其他小组在思考讨论，我们也不能落后呀，最初的动力来源于竞争，这是符合思维发展的规律的。孩子们的讨论现在看来是有成果的，因为从他们后来的分工可以看出，已经抓住了统计问题的实质，“先分后合，三种球分而记之，最后合算总数”，他们的分工是明确无误的，这一点上丝毫不用担心他们的能力。

    二、课堂生成应该体现数学的内涵之美，而不是热闹的外景

    我一直在思考这样一个问题，数学应该以其自身内在的逻辑之美，秩序之美，来吸引孩子，着重应该在这上面下功夫研究，如果离开这些去空谈数学的生活与生动之美，是一种浅薄的行为。很显然“实录”没有过分营造虚拟的情景和活泼的氛围，仅仅凭着一个动态的效果场景，看似单调，实则已经接近了数学本质的内涵之美，去探求未知，哪怕是一个成年人以为微不足道的东西，对孩子来说都会具有探索的价值，于是他们会在“用圆圈还是用点或者线条来记录看到的数据”的问题上自由的阐释，恰恰是这些语言道出了数学课堂生成的本意：让那些年轻的心灵无限的接近目标，而不要轻易的告知结局，如果你好意的泄漏谜底，会使思考的流程嘎然而止，意义截然相反，生成就变成了堆砌。生成是自由而创造的，堆砌是预设而模式的。正因为没有事先的告知，孩子们记录的方式是不同的，他们在实践的过程中就会逐渐感受到由于自己方法的缺陷所带来的不方便，就会继续探索更好的方法，生成的自然而然，魅力十足。

    三、突破教材应该是学生课堂生成并建构自我知识体系的源泉

    数学教材无疑是客观的，也正因为客观所以也在不断发展，最近几年数学概念的频繁充实修正，就说明我们的教材在发展，我们在运用教材的时候，必须深刻的去领会教材的全貌，可能的话应该去钻研更高层次的数学原理，这是教师能够大胆应用教材并且勇于突破的一个很重要的知识背景，现在来看“实录”，事实上实录里教师也没有更多的突破教材，他依然指导孩子们用正字法，也许是出于应试的考虑。倒是学生自己突破了，“其实还有方法的，例如记成口或者日也可以的。”这就是学生最终能够建构自己的关于如何统计的方法的源泉。尽管在专家的眼里，孩子的想法有些词汇笔顺方面的问题，但作为提出了除教材之外的其他的解法的勇气。依然是值得一提得，统计就是为了搞清楚事实的数据，记录的方式应该是一个多元的观点，为什么我们脑子里就有一个写“正”字的方法，道理其实很简单，我们本身的知识是堆砌的，说“一”就只能是“一”了，很少去想为什么。现在的孩子比之于我们应该有更多的想法才对，这在课堂实录里得到了很好的体现。