算法优化策略

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提倡算法多样化绝不是算法在形式上越多越好，其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此，在算法多样化的基础上进行算法的优化教学尤为重要。

一、算法优化需要教师的引导

课程标准指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”每一个学生的知识背景和理解程度各不相同的，对优化的感悟也存在着差异性。有的学生能在交流中很快地感悟到优化的算法，并对自己的算法及时进行修正与整合。有的学生却迟迟感悟不到，这时，教师绝对不能把自己的想法和观点强加于学生。应尊重学生的认知规律，先创设一定的教学情境引导学生对各种算法进行归纳整理、分析比较，不断地去理解、去感悟。

如，计算9加几时，教师创设情境，得出算式9+5后，学生想出了多种算法：（1）从9往后数，再数5个是14；（2）9＋1＝10，10＋4＝14；（3）把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14；（4）10＋4＝14，9+4＝13；（5）把9看成10，10+4=14，14-1=13；等等。方法（1）是通过数数来计算，方法（2）、（3）是利用“凑十法”计算，方法（4）、（5）是用推理的方法。面对多种算法，教师如果不加以引导，任由学生用自己喜欢的方法去计算，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行20以内的进位加法计算感到迷茫。有的学生可能会用数数的低水平的方法计算，这样计算能力难以提高，还会为以后学习多位数加法埋下隐患。所以，我们要有意识地引导学生对他们的方法进行反思、比较、归类。引导学生选择“凑十法”这种对后继学习有长远影响的算法。在利用“凑十法”计算时，究竟是应该拆小补大，还是拆大补小呢，通过让学生在“想想做做”中练习9+6，予以加深理解。利用插图，提出一个问题，小猴子是搬1个方便还是搬4个方便，从而使学生认识到应拆小补大。学生在不知不觉中自觉地进一步加深了对凑十法的认识。            

当然在算法的优化过程中，教师不能强制性地把自己认为最优的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略，创设情境，引导学生在自我感悟的基础上达到优化。所以，算法的优化需要教师采用一定的教学策略来引导，从而实现教学的理想境界。

二、算法优化应多中选优、择优而用

算法多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理，这些都是正常的，符合学生的年龄特点和认知水平。对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展。算法多样化应该有评论，有选择，其最终目的是让学生从小学会选择出最佳方法，并择优而用。

如，教学进位加法35+9时，在学生列出算式后，教师让学生尝试探索算法后，进行交流汇报：（1）把9分成5和4，35+5=40，再40+4=44；（2）把35分成34和1，1+9=10，再34+10=44；（3）在35后面再数出9个，得44；（4）9比10少1个，先算35+10=45，再算45-1=44，也就是35+9=35+10-1=44；（5）先算个位上的5+9=14，再30+14=44……在讨论交流后，教师追问：你认为哪种算法比较好呢？学生们各抒己见。这时，我并没有直接把自己的意见说出来，而是先肯定各种算法都是好的，表扬他们爱动脑筋，并且允许他们用自己喜欢的方法进行计算。

接着，我设计了这样一个练习：让学生分别计算3+9、23+9、43+9、73+9，然后比一比，说一说，看看这些算式之间的联有什么异同，从中你发现了什么。学生在观察、比较、讨论、交流中发现每道题里面都要先算3+9，而23+9，43+9，73+9，只要再算20+12，40+12，70+12就可以了。在这个过程中，他们会自觉地对解题方法进行回顾、反思、总结、比较、自我调节。这个过程本身也是一个思维不断深入的过程。在进行“多中选优、择优而用”的活动中，学生学会了选择，不但增强了具体问题具体分析的意识，也培养了良好的思维品质。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并让他们掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三，触类旁通。

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三、算法优化应尊重个性、应人而异

算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生自主分析、讨论、比较，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一些思考的空间，让所有学生都能在原有基础上得到发展，这才达到了优化算法的目的。“优化”并不是统一于一种算法，对于优化，教师应鼓励、引导，尊重学生的选择，切勿强求。应该把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程。如果有学生通过优化掌握更好算法，教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法，教师也不要急于求成，可以让学生在交流与比较中，认识不同方法的特点，引导学生选择适合自己的方法，作为教师，在计算中真正体现因材施教，尊重学生思维，让学生选择最适合自己的方法。

如，教学“十几减9”时，先观察问题情景，提出怎样算，引入算式13-9，然后组织学生探究并交流汇报：（1）先数13根小棒，再一根一根去掉9根：（2）因为9+4=13，所以13-9=4；（3）13-3=10，10-6=4；（4）10-9=1，3+1=4；（5）13-10=3，1+3=4。很显然，方法（1）是直接数；方法（2）是想加算减；方法（3）是平十法；方法（4）是破十法；方法（5）是推理的方法。这时，教师引导学生进行分析比较，让学生在平等、和谐、宽松的氛围中相互启发、多方体验，感悟各种算法的优点，从中选择自己理解的、可接受的、喜欢的算法。每一个学生总有自己的思维特点，只有学生喜欢的方法才是最好的算法。

用自己喜欢的方法算，绝不是简单的让学生“想怎么算就怎么算”。面对多样化的算法，在分析总结的基础上应倡导科学、合理，再让学生“想怎么算就怎么算”，真正体现多样化的本质要求。教师鼓励学生算法多样化，应尊重学生自主选择那些经过优化后的方法，但不排斥一部分认知水平较高的学生用自己喜欢的方法计算，同时允许个别学习困难的学生暂时用在优化后已淘汰的方法。这不是说教师可以迁就学生现有发展水平，放弃教师的主导作用。而是要求教师要因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正体现教学是为了学生发展的宗旨。