追求有效的计算教学

lspjy

一、 关于口算

口算就是心算，它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，心算是“用你的脑子去算”，而不是“在你的脑子里算”。口算具有很高的实用价值。

1．如何处理好集体作业与个别作业之间的关系。有没有比齐答、抢答、一问一答更好的形式？可以变师生间的单向交流为教师与全体学生、全体学生间的多向信息互动，学生可用手势、出示卡片等方式判断，让每一位学生都有参与交流的机会。

2．处理好结果与过程之间的关系。口算6×8＋8，4×8＋5，学生计算出结果后可否再追问计算的过程？经常提问类似你是怎样算的？还可以怎样算？你更喜欢哪一种方法？之类的问题，以展示丰富、多样的解题过程，强化对四则意义的理解。

3．处理好口算与笔算之间的关系。“口算与笔算是两种相对独立的运算方式，口算是建立在意义基础上的计算，笔算是以规则为基础的运算”。心算不作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，是课程中独立的部分，但不能否定口算对笔算具有重要的作用。口算12×8，先从高位乘与先从低位乘区别在那里？乘法口算计算结果相同但计算顺序不同，将对后续除法计算如99÷12产生影响，从高位乘能为除法试商估算作知识和技能上的铺垫。

二、关于复习铺垫

1．处理好为新授内容作准备和给学生的自主探索提供合适的思维空间的关系。如，教学两位数乘两位数21×26，如果教师预设复习题：21×6、21×20，那么在教师已有思路的诱导下，就很难体现学生思维的独立性、独创性和算法的多样性。如果让学生回到知识生成的原生状态，让学生把知识“创造”出来，（具体问题还需具体分析）则有助于培养学生的探究意识和思维能力。

2．问题情境的创设，如何处理好生活数学与学校数学之间的关系。数学与生活虽然关系密切，但毕竟是两个不同的范畴。数学教学可以吸收生活中有趣、有益的例子，但目的是为数学教学服务，当心“去数学化”。

三、关于计算新授教学

1．如何处理好算理与算法之间的关系。“理解算理，掌握算法，形成计算技能”是计算教学的重要任务。那么是先讲清算理，然后揭示算法，还是用化归的思想让学生独立思考出解决问题的算法，进而明确算理、优化算法？我们觉得，要关注学生原有认知经验，有意识地呈现“原生态”的算法，通过观察、比较、分析、提炼，明确算理，最终掌握算法，形成技能。如教学12×14，学生自主探索以下算法：①14×2×6；②12×2×7；③10×14=140、2×14=28、140＋28=168；

④    12           ⑤     14

× 14  ；           × 12  

通过③口算与竖式的化归互补明确了算理。在此基础上引导学生思考，如果计算17×23你更喜欢那一种算法，完成策略优化的过程。

2．处理好学生思维的直观性与数学知识的抽象性之间的关系。教学时还可借助计数器等直观的手段帮助学生理解抽象的计算方法。

3．计算教学如何与解决问题有机结合，强化数学思维活动。解决问题分散在数学学习的全过程，在小学数学教学领域无处不在。例如，教学“两位数乘两位数”，可以创设问题情境：“东风电影院共有21排座位，每排可坐26人。我们想组织500名同学看电影，坐得下吗？”虽只是一个简单的背景，但学生经历了一个从现实问题到用数学知识来解答的过程，创设了一种基于问题解决的学习模式，而这种模式重视的是学生分析问题能力、逻辑思维能力和数学思想方法的培养。

4．计算方法如何向自动化操作转变。“对算法的重视应被看作数学思维的一个重要特点，最初教学一种计算方法应当要求学生能对相应法则的合理性作出说明，但最终应帮助学生超越数的具体意义，而过渡到一般算法，也就是说通过将部分问题的求解归结为对现成算法的‘机械应用’，这样我们就可用更多的时间和精力从事新的创造工作。”如，教学两位数乘两位数26×21（进位），复习12×33无需再让学生程式化地叙述“算理”，可直接表述算法。

四、关于巩固练习

学生要形成计算技能还有一段路要走，有效的巩固训练是必不可少的。

1.引发学生深度理性思考，感悟计算方法的关键。例：教学三位数加、减法，教学分两个阶段，即先教学不进位的，再教学进位的。

（1）不进位：143+126  

明算理：相同的计数单位才能相加、减。

会算法： 数位对齐，可从低位，亦可从高位算起。

（2）进位：85+143  

明算理：相同的计数单位才能相加、减。

明算法： 数位对齐，理性思考从低位算起的道理。

2.有效利用错误，作为“教学资源”，引发学生深度、多角度地思考。

3.适度变式，促进学生多角度地理解，抓住解决问题的关键。

4．注意完善学生的认知结构。