“阅读理解题”在数学命题中的运用

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近年来，我们借鉴语文学科中阅读理解题的形式，展开了具有数学学科特点的“阅读理解题”的评价探索。“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中探索、发现、运用数学规律或数学思想方法，以培养学生的数学能力，考查学生综合运用知识的能力。下面就结合实例，谈谈自己的做法。

　　1．在阅读理解中培养和考查学生的抽象概括能力。

　　通过阅读理解，充分展现数学规律形成与发展的过程，以及规律的应用过程，引导学生去抽象、概括规律，积极探索、发现和运用规律，从中培养和考查学生的数学抽象概括能力。

　　比如，在数学课本中，我们学过了“能被3整除的数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？下面请你来猜想和发现能被9整除的数的特征。

　　在下面各数中，先用“﹏”画出各个数位上的数的和能被9整除的数，再算一算这些数能不能被9整除。

　　72　 108　 414　 663　 837　 1125　 245

　　从上面可以发现，一个数　　　  ，这个数就能被9整除。举例验证是（ ）。

　　【赏析】精心选择与课本上相关的知识点或思想方法（能被3整除的数的特征），在引导学生回忆已有知识的基础上引导学生去回顾总结，举一反三，触类旁通，类比迁移，从而培养和考查学生的抽象概括能力。像上面，利用学生课本上所学的“能被3整除的数的特征”，特别是总结了发现该特征的一般思路，有利于激发学生自觉地去探索和发现“能被其他数整除的数的特征”，有效地培养了学生的数学抽象概括能力。

　　2．在阅读理解中培养和考查学生探索发现能力。

　　通过阅读理解，给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，培养学生积极主动的探索精神和发现数学规律的能力。

　　比如，在小学阶段，我们认识了许多新的数，比如质数（素数）、合数、奇数、偶数等。下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想。

　　8=3+5　　　　 10=3+7　　　　 12=5+7

　　14=3+11　　　 16=3+13=5+11　 18=5+13=7+1120=3+17=7+13  22=3+19=5+17　 24=5+19=7+17=11+1326=（　 ）+（　 ）=（　  ）+（　 ）　 ……

　　你的猜想是：任何一个大于6的偶数可以（  ）。

　　我国数学家陈景润在这一方面作了深入的研究，这种探索和钻研精神非常值得我们同学们学习。1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这个规律，这个设想被简称为“1+1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”。请你仿照例子填空：30=（  ）+（  ），40=（  ）+（  ）。

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【赏析】牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”从小给学生提供尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，引导学生善于观察、敢于猜想，培养学生大胆猜想、仔细验证的学习品质和积极主动的探索精神，发展学生的探索发现能力。像上面，不仅让学生得到了一次探索发现能力的训练，而且也有机渗透了数学史的教育，激发了学生学习研究数学的热情。

　　3．在阅读理解中培养和考查学生读表识图的能力。

　　依托阅读理解题，结合生活中的读表识图，引导学生细心观察生活，从身边发现数学问题，并运用学过的数学知识来解释现象或解决问题，培养学生的信息收集与处理能力。

　　比如，《汽车司机实用交通图册》有这样一个“里程速查表”（如下图），312国道从南京到上海的8个城市中，任意两城市之间的公路里程都可以从该表中速查出来。

　　（1）上海到南京有多少路程？

　　（2）按照图中的规律推算出A=（　  ），B=（　  ）。

　　（3）如果我们乘坐的汽车平均时速为80千米/小时，从昆山到丹阳大约需要多少时间呢？

　　南京

　　75　　镇江

　　103　28　　丹阳

　　152　77　　49　　常州

　　197　122　94　　45　　无锡

　　Ｂ　　　183　155　106　Ａ　　　苏州

　　298　223　195　146　101　　40　　昆山

　　352　277　249　200　155　　94　　54　　上海【赏析】加强数学与生活之间的联系，是新课程改革所倡导的重要理念之一。在设计习题时，紧密联系生活来选择素材，注意加强各个学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。像上面，借助《汽车司机实用交通图册》中的“里程速查表”这个素材，设计一系列问题，引导学生观察比较，分析特点，发现规律，让学生运用所学的数学知识去分析解决问题，培养了学生读表识图的能力，考查了学生的信息收集与处理能力。（作者单位系江苏省丹阳市华南实验学校）