有了策略就能解决问题吗

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六年级(上册)用“替换”的策略解决问题一课，一位教师是这样教学的：   

1．听“曹冲称象”的故事，明确曹冲用替换的策略解决了问题。   

    2．出示准备题：小明把720ml的果汁倒入6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?学生说出思路后，教师揭示：这是求一个未知量的题目。   

    3．例题教学。教师分两步进行：   

    首先出示：小明把720ml果汁倒入一个大杯和6个小杯，正好倒满，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升?   

    提问：这里有几个未知量?你能求出这两个未知量吗?为什么?   

    生：不能求出，因为没有说出大杯容量是小杯的多少倍。   

    师：也就是没有告诉我们大杯和小杯的关系。   

    这时教师出示：小杯的容量是大杯的1/3。

提问：大杯和小杯什么关系?会解决这个问题吗?   

生1：可以把大杯替换成小杯。   

    生2：把6个小杯替换成大杯。   

教师让学生选择一种方法进行解答。

解答后，展示两种方法。   

    提问：如何知道他们做得对不对?怎样检验呢?   

    然后师生一起进行口头检验。   

    最后师生小结。   

    4．尝试练习。   

把大杯和小杯的关系由倍数关系换成相差关系：大杯容量比小杯多160ml，让学生进行练习。教师在学生汇报时再次动态演示了替换的过程。   

    完成书上的“练一练”和练习十七第1题的两题。   

    5．拓展题：通过今天的学习，你知道题中的x和y的值吗?x＝4y，x+y＝15，x=(    )，y＝(    )。

    这样的教学，学生在学习策略之前做了很多准备性的教学活动，教学中教师设计了精美的课件帮助学生理解是如何替换的，策略学习之后又用变式练习帮助学生掌握策略。但一节课下来，教学效果并不好，在后来的练习中，很多学生并不能很好地利用策略解题。有了策略为什么做不起来呢?分析这节课的教学，导致这样的结果主要原因有以下三点：

    贴标签认识策略。学生通过学习后能说出学习的关键词，即学习了什么策略，而对于这个策略是如何使用的过程展开得并不充分，教师在教学中形成固定的模式，学生多是进行模仿练习。

重直观操作轻数量关系分析。教学中教师乐意花很多力气导人策略，认为要让学生理解和加深对策略的认识就要直观演示，所以有些教师做了课件，有些是直接操作给学生看，这些直观的操作虽然可以让学生增加对策略的认识，但对其策略的真正理解还是停留在直观层面上，忽略了利用数量关系的分析帮助学生理解策略，以及进一步理解运用策略是如何解决问题的。

策略教学单一化。学习一种策略，教师在教学时往往就引导学生往这种策略上想，对其他的方法都不涉及，学生的思维受这种策略限制，不能把这种策略纳入到已有的解决问题的方法之中。

策略是为解决问题服务的。要使学生深刻认识策略在解决问题中的作用，就要把策略纳入学生已有的认知结构中去，而不是为了这一类题目特地所设定的一种技巧。所以，我们在教学中要创设情境让学生感受策略的需要。如本节课中，创设情境如下：小华和妈妈每天都喝一杯果汁，小华每天喝一小杯(出示一小杯)。妈妈每天喝一大杯(出示一大    杯)。这一天小华妈妈买回一瓶果汁，小华发现：

    (1)把一瓶果汁倒人9个相同的小杯，正好都倒满。

    (2)把一瓶果汁倒人3个相同的大杯，正好都倒满。

    (3)把一瓶果汁倒人6个小杯后，还能倒几个什么杯子?你发现了什么?

学生会发现几种倒法中，果汁的总量是不变的，在第三个问题中学生就能得出把一瓶果汁倒人6个小杯后，还能倒3个小杯，或一个大杯，发现大杯和小杯之间的关系，3个小杯的容量相当于一个大杯的容量。在学生的发现中自然地感受替换的作用，这时教师出示例1。

学生学习策略的过程不只是解决这一个问题的过程，更重要的是学习一种思想   方法。在这一节课中要让学生感受到运用替换的策略可以把复杂的数量关系简单化，从而解决问题。而要让学生形成这样的认识，就要引导学生分析数量关系，让学生在数量关系从复杂到简单的过程中，感受到替换策略的优越性。如，这一节课例1出示后，让学生读题，教师提问：题目告诉我们哪些数量?这些数量之间是什么关系?引导学生得出：6个小杯的果汁量+1个大杯的果汁量＝720毫升

1个大杯的果汁量＝3个小杯的果汁量

师：看到这两个等式，你有什么想法?把果汁倒人到两种不同的杯子里，那该怎么算出小杯和大杯的容量呢?你想先算什么?思考后同桌交流。

学生在四年级的时候已学过整理信息的一些策略，在这里通过让学生整理数量关系，让学生从直觉的替换转变为有条理的替换，学生从两个等式中很快就发现两种替换的方法，这种替换是分析数量关系后自然生成的，学生很高兴地认识到替换后两种未知量就变成了一种未知量，用总量除以杯数就可以得到每杯的容量。

    策略的学习不是单一存在的。在教学中要打开学生的思路，既要重点研究所学策略的获得和运用，也要引导学生思考其他的策略和解决问题的方法，让学生在学会一些基本策略的同时，灵活运用方法，增强解决问题的能力。如，在这一节课中要引导学生从数量关系的分析中发现，除了可以用替换的方法外，还可以用方程的方法解决这样的问题，其实方程解决的过程也是替换的过程。