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发表于 2013-6-29 09:49:34
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“三角形的稳定性”反思
一、对教材“拉一拉”的疑惑
课改已经多年,在教学三角形的认识一课中,关于三角形稳定性的教学,人教版教材如右图设计,我们教师大多也是这么教学的,常常让学生来拉一拉“学具”(往往是塑料做的),而这种做法会常常出现意外,会出现有学生将其“拉断”的情况,导致学生对“三角形的稳定性”产生了疑问,甚至有学生认为他的“三角形”是不稳定的,笔者记得编者早在《中小学数学》2006年第5期杨兴放老师的《钉成四边形木框也不变形》一文编者语中,已经详细阐述了三角形稳定性的正确表述:“只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定”,那么为什么我们的教师还常常用“拉一拉”的方式来教学呢?
1.教材的误导
教材编订者为什么如此安排呢,我们不去妄加揣测,而这样编排往往会产生一定的后果,如果教师就按教材编排这样教学,加之学生所用学具不牢固的话,很容易出现“拉断”的上述这种情况,而接下去学生很容易理解成“三角形不具有稳定性”的判断。
为什么学生会这么认为呢?“稳定”一词在词典上的释义为:(1) 稳固安定;(2) 指物质不易被腐蚀或性能不易改变。课本上对三角形的“稳定”虽然没有作出解释,显然是指三角形的外形、大小的稳定,指的是三角形的这种性能不易改变,而拉断的学生则认为三角形是稳固的、牢固的,这就和物体的“材料学”有关,材料的材质、硬度等等,都会影响物体的牢固性,如果用钢管焊成的平行四边形也是“拉不动”的,那平行四边形岂不是也是“稳定”的?显然这当然是错误的,所以教材这种“拉一拉”的做法不值得提倡。
2.取消“拉一拉”,适合“摆一摆”
笔者在教学时,和编者建议的方法相同,给学生三条长短不同的边,让学生去摆,让学生去比较自己所摆的的三角形,可以发现无论三条边的位置怎么变化三角形的形状和大小都是唯一的,从而让学生从根本意义上去揭示三角形的稳定性,而不是照着教材让学生去拉一拉就完事,希望我们的教师在教学中能用更好的方法让学生真正去领悟三角形的稳定。
二、桌子、凳子为什么一般是四个脚而不是三个脚?
在三角形一课中,有学生提出,既然三角形具有稳定性,那么桌脚为什么都是四个脚而不是三个脚呢?笔者认为这是学生把“稳定性”与“适用性”混在一起了。
桌椅等家具是我们日常使用的东西,它要有适用性,没了适用只稳定,可能就不行了。既然家具是日常使用的东西,我们就要天天看到它,所以桌椅等还存在美观性。如一个漂亮的写字台,你把它做成三条腿,那也难登大雅之堂。当然三个脚的桌子凳子也是有的,但是没四脚的多!三点是具有稳定性,但因为桌子和凳子需要面积,三角形虽然稳定,但在一定空间中它所包围的面积小于四方形,所以为了兼顾占地空间和使用面积,人们常常把桌子和凳子制作成方形或长方形。
课后笔者利用画图,制造实物,让学生眼见为实,在平面图形中,三角形具有稳定性.但将平面的三角型拉伸形成三棱柱,它的“空间稳定性”就不如“空间对称”的四棱柱了,日常中的桌子需要的是非倾覆性,要求被拉压破坏的几率很小,所以选择使用空间稳定性较高的四条腿的桌子。
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