策略教学的几个注意“点”——以“替换”的策略教学为例

lspjy

  苏教版小学数学教材从四年级起，每一册都编排一个解决问题的策略单元。从教材的编排意图看，这些单元都注重策略的选择与运用，注重数学思想方法的渗透，着眼于学生在解决问题的过程中感受策略的价值，随着学习过程的深入不断深化对策略的体验。然而，相对于某个问题的具体解法而言，策略是“形之于外”的内容。怎样让学生随着问题的解决，经历策略形成过程，体验策略价值，提升数学思想?下面，笔者试结合“替换”策略的教学实践，谈谈自己的几点思考。   

lspjy

一、创设问题情境，激活“生长点”   

    在教学中我们发现，大多数学生对教材中涉及的策略并非一无所知，只不过这些懵懵懂懂的认识没有与解决问题紧密结合，也不能够建立起完整的数学模型。就拿“替换”的策略来说，学生对“曹冲称象”的故事耳熟能详，对“等量代换”的数学思想也偶有涉及，所以，在课的引入部分，通过故事引出“替换”这一关键词，再借助图片的直观呈现，学生头脑中已有的认知经验一下子就被激活了。接着在天平称物的直观演示下，学生根据观察到的不同物体重量之间的倍数关系，运用替换方法，把两种物体“统一”成同一种物体，使“替换”这一策略呼之欲出。至此，学生不但从心理上做好了后续学习的准备，而且具备解决问题能力四要素中的第一要素“认知资源”。   

    也许有人要说，这样的情境引入有先人为主的弊端，其实只要我们把握好尺度，适度培植新知的“生长点”，对教学目标的实现是有益的。特别需要说明的是，这样的直观情境对学习困难的学生尤为需要。有句话说得好：教育就是专为那些发展并不是很充分的人而存在的。就“替换”的策略这一教学内容而言，准备性的问题情境就能够帮助这一部分学生产生“替换”的初步体验。

需要指出的是，从有利于学生掌握解决问题的策略这个角度出发，需要教师尽可能地创造机会激励学生在各种情境中练习使用这些策略，所以，除了引入部分需要情境创设，问题情境应该贯穿解决问题策略教学的全过程。

lspjy

二、探索形成策略，把握“转折点”

解决问题的策略不是一般意义上的“教”所能教会的，所以，在策略的教学中，教师要给学生留足探索策略以及运用策略探寻解决问题途径的时间。在学生自主探索形成策略的过程中，需要把握两个“转折点”：一是把静态的抽象的策略转化为动态的具体的思考，即解决问题的整体思路；二是从运用策略解决问题转到与策略相关的数学模型的建构，从而淡化题型，摆脱模式化解题的桎梏。

    在“替换”的策略教学中，教师可以先让学生自主分析数量关系，接着通过摘录主要条件、画示意图等方法，独立思考策略  的具体实施步骤。在学生提出“大杯换小杯”的策略后，教师组织学生思考、交流，学生能够想出不同的替换方法，感受解决这样的问题可以从不同的方向来考虑，感受不同的替换方法，加深对替换策略的理解。在学生初步学习倍数关系的替换策略后，教师抓住替换的依据组织变式训练，既有从“分率”到“倍数”的改变，更有“倍数关系”到“相差关系”的改变，让学生进行替换策略的巩固。在学生思维模糊的地方，教师要舍得花时间，组织学生在倍数关系的替换与相差关系的替换两种问题上进行比较。既要有同中辨异，更应有异中求同：不管怎么替换，都需要把握份数与总量之间的对应关系。最后，教师进一步引导学生从看似不同的现象中提炼出相同的本质规律：只要把题目中两种不同的量，通过替换转化成同一种量就可以了。思维的碰撞，本质的提炼，为学生形成富有理性的数学思考积累了经验与感悟。

lspjy

三、拓展迁移运用，主攻“着眼点”

    学习策略的价值在于以策略的眼光发现问题，并能够运用学习的策略解决问题，所以在学生比较充分地感知解决问题的策略之后，教师应该设计层层深入的习题，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。但是，我们应该明白，策略教学的根本目的不仅在于要让学生会做题，获得具体问题的结论和答案，更在于让学生经历并体验策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成策略意识，解决实际问题。例如在“替换”策略的练习中，在每一个问题得到求解之后，教师都应该追问学生“为什么这样替换”，帮助学生进一步感知。超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成与体验，这是解决问题策略的学习区别于传统应用题学习的本质所在。这样的练习如果处理不当，就会陷入片面追求解题数量的“泥沼”，策略的教学就会变成见题教题，变成学生的被动接受与机械模仿。有了策略意识，学生在解决实际问题的时候才能“以不变应万变”。

lspjy

  四、自我反思体验，占领“制高点”

策略的有效形成必然伴随着对解题过程的不断反思。及时引导学生对解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，有利于学生不断体验策略的价值。如果学生通过深刻而有效的回顾反思，能够领悟到：不管题目如何变化，我所掌握的解决问题的策略却始终有用，那就说明学生占领了学习解决问题的策略的“制高点”。

在“替换”策略的教学中，教师同样应该及时引导学生对解决问题的过程进行反思。例如在解答完例题后，教师可指导学生想想“怎样知道做得对不对”，帮助学生回顾策略产生的过程：用到了什么策略?为什么要替换?是怎样替换的?

    最后要说明的是，每册教材中解决问题的策略这一单元课时安排都只有两三课时，课时任务完成了，并不代表这个内容的终结，我们必须把“策略”教学贯穿于平时教学的始终，在教学全程中不断提及并强化策略，这样的策略教学才会更有意义，才能真正提高学生解决问题的能力。