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试卷内容预览:
期末检测试题
一、 选择题(每小题4分,共40分)
1、 若使二次根式 在实数范围内有意义,则X的取值范围是 ( )
A. X≥2 B. X﹥2 C. X﹤2 D. X≤2
2、在Rt△ABC中,∠C=90 ,BC= ,AC= ,则∠A=( )
A. 90 B. 60 C. 45 D. 30
3、一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是( )
A. S2 B. C. 2S2 D. 4S2.
4、如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=50 ,∠D=35 ,
则∠AEC=( )
A. 60 B. 50 C. 45 D. 30
5、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于 CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )
A. SAS B、ASA
C、 AAS D、SSS
6、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C ,B的距离相等;②AD上任意一点到边AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠DCF,其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D、4个
7、如图,已知∠DAB=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍
无法判断△ABC~△ADE的是( )
A. B.
C. ∠B=∠D D. ∠C=∠AED
8、如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的
一点,过P点做直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )
A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
9、在Rt△ABC中,各边长度都扩大4倍,则锐角B的正弦值( )
A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 保持不变 D.缩小2倍
10、在Rt△ABC中,∠C=90 , ,则 的值是( )
A. B. C. D.
选择题答案:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题(每小题4分,共20分)
11、△ABC的三边为4、5、6,△ABC与 相似,且 的最长边是24,则 的周长为 ,两个三角形的对应边的比为 ,
12、如图,防洪大堤的横截面是梯形,坝高AC=6米,背水坡AB的坡度为1:2,则斜坡AB的长为 米。
13、化简:27-12+43=______________.
14、命题“如果一个数能被10整除,那么这个数也一定能被5整除”的逆命题是 ,这个逆命题为 (填“真命题”或“假命题”)
15、甲、乙两人进行射击比赛,各射击10次,平均成绩均为7环,10次成绩的方差分别是S2甲=3,S2乙=1.2,成绩较为稳定的是 。
三、解答题
17、计算 (1)tan60°+2sin45°-2cos30°
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(2)
18、如图,在△ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4 ,求AD.
19、某工厂新进了一批直径为12mm的螺丝,从中抽取了10个螺丝,并规定它们的方差大于0.04mm,就可以要求退货。这10个螺丝
的直径(单位:mm)如下:
11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1
该工厂是否可以退货?
20、如图,△ABC是等边三角形,D为AC上任一点,
∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:△ADE是等边三角形。
21、已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF,判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明; 如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明。
22.(本题满分8分)建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟,在30米高的光岳楼顶楼P处,利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60,又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30(如图②).求商店与海源阁宾馆之间的距离(结果保留根号).
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