七年级解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）教学反思

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本节课突出了数学的应用知识，一节课下来，我觉得整个教学设计还是比较合理的，教学过程也较为科学和完整。先从课前热身复习有括号法则入手，设计用练习题加以巩固，然后看目标，学生自主学习，设计有括号的实际问题，让学生自行阅读题目，找出题目中的已知量和未知量，设未知数，找出等量关系，列出方程，并试着了解有括号的方程，寻找解这种形式方程的方法，最后总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤，教师巡视，启发，诱导，发现问题及时订正。然后设计例题训练，熟悉解法，牢固知识，巩固提高，最后设计课堂练习题，自我完善，以达到最佳的预期效果，结果还是不错的。但也有少部分学生通过一定数量的练习后，去括号解方程出现了一些问题,主要的有两点：（1）括号外面的系数漏乘括号里面的项；（2）去括号时候该变号的没有变号。从课堂教学上看：大部分学生自主学习积极认真，大胆探究，积极回答问题，小组共同讨论，探究积极性高，氛围好，同伴互助热情高涨，教师对小组及时检测评价，激发学生竞争欲望，充分调动学生学习的积极性，整堂课充分体现了先学后教，当堂训练，当堂纠错的效果。

从教学环节的设计上，我觉得这节课还是较科学的。做到学生自主学习，小组合作交流探究，先学后教，检测评价，注重了学生主体能力的发挥及老师的主导作用，并注重强调做题的基本技能和基本技巧。但我觉得这节课学生练习的力度还不够，特别是后面的巩固练习及应用,有的学生只完成了一半，教师就忙于讲评，使中下等学生对知识的掌握不够全面。

总的来说，这堂课的效果良好，较好地完成课堂教学任务，但我还是觉得学生练习的量少些，对求解的题目，我认为课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈学习效果显得更加合适。

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解一元一次方程（二）——去括号与去分母”教学设计与反思
教学目标：
　　1、知识与技能：通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程．
　　2、数学思考：从现实问题中提取数学信息，用方程表示数量关系，领会数学建模思想；培养学生的探索、归纳能力，渗透化归思想。
3、解决问题：通过列方程解决实际问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法；在解方程的过程中，合作交流，归纳解题步骤，获得解决问题的经验。
4、情感与态度：体会数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会向前发展有着至关重要的作用，进而热爱数学，增加学习数学的激情；通过探究，逐层深入地认识问题，解决问题，体验成功，加强学好数学的信心；培养学生探索、创新的科学精神，严谨的数学思维；感受方程的魅力，学以致用。
　　教学难点：让学生逐步树立列方程解应用题的思想．
　　教学重点：弄清列方程解应用题的思想方法；会用去括号、去分母解一元一次方程．
　　教学过程：
　　一、去括号
    1、设置情景，提出问题
　　同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
问题1 两种布料各买了多少？如何解决这个问题呢？
　　（算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流）
　　（较之算术方法，方程解法要简易得多），展示如下：（师生共同合作）
设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料_______俄尺；因而买蓝布料花了_____卢布，买黑布料花了_______卢布，根据买两种布料共用____卢布，
通过这样的问题引导，学生再次经历了“把实际问题抽象为数学模型”的过程，顺利列出方程：
3x＋5(138－x) = 540
2、合作交流，探究新知
问题2  如何解这个方程呢？
　　分析 现在怎样使这个方程向x = a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？
         
由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
问题3 解方程的去括号法则是什么？
师生共同整理出去括号的法则：
（括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反）
　　去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力.
3、例题讲解，深化理解
例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
师生合作，深入地理解题意，体验建模的过程：
已知条件：顺流时间为2小时，逆流时间为2.5小时水流速度为3千米/小时。
未知条件：船在静水中的平均速度。
相等关系：顺流速度×顺利时间=逆流速度×逆流时间，
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度
解体目标：求出使方程变成x = a的形式
解题过程：设船在静水中的平均速度为______千米/小时，则顺流速度为_____千米/小时，逆流速度为_____千米/小时。
解：（略）
让学生独立思考完成解题过程，学生可以依照引题中的解题思路，顺利完成求解任务，获得成功经验，增加学好数学的信心。
例2 解方程2(x-1)-3(x-3)=2(1.5x-2.5)
学生共同口答解题步骤，教师板书演示解题过程，使学生进一步熟练去括号法则，掌握解题步骤，突出本节课的重点。
4、课堂练习，巩固提高
（1）、通过解带有括号的方程复习巩固去括号法则，熟悉解这类方程的一般步骤，熟练掌握解题方法。
（2）、通过解决实际问题，使学生再次经历“把实际问题抽象为数学问题”的过程即经历“弄清题意，分析数量关系，设未知数，列方程”的过程，不断提高分析问题的能力，进一步体验建立方程模型的思想；认识到数学不仅来源于实践，还要运用于实践；认识到数学的价值，培养学生用所学知识解决实际问题的意识。
5、总结归纳，教后反思
让学生分组讨论，谈自己的收获；去括号法则；解方程的步骤。
6、布置作业，复习内化
教材第102页习题第1、2、4题
教学反思：这节课比以前学习的问题更复杂，强调建模思想的渗透，强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想，结合实际问题，重点讨论关于一元一次方程的两个问题，即如何根据实际问题列方程？如何解方程？渗透数学史、人类文明史、关注数学文化。在本节解方程的过程中蕴含了建模思想和化归思想；在解方程的各个步骤都注意点明解方程的目的，即最终使方程变形为x = a的形式，体现化归思想在解方程中的指导作用。