华师大版八年级下册2013年数学期末考试卷和答案免费下载

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      试卷内容预览：
八年级数学期末试题
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 要使分式 有意义， 必须满足的条件是【   】
A．   B．   C．   D．
2．小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6， 3.8， 4.2， 4.0， 3.9，这组数据的中位数是【   】
A．3.9       B．3.8         D．4.2         D．4.0
3．如图，AB=AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有【   】         
A．1对     B．2对    C．3对     D．4对
4．下列说法中错误的是【   】
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
5．一次函数 的图象不经过【   】
A．第一象限      B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限
6．如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则y的最大值是【   】
　　A．55     B．30     C．16     D．15   

二、填空题（每小题3分，共27分）
7．分式方程 的解为          ．
8．某种微粒的直径为0.000001027 ，用科学记数法表示是               .
9．点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
10．命题“若 ，则 ”的逆命题是      命题（选填“真”或“假”）．
11．若正比例函数 （ ≠ ）经过点（ ， ），则 的值为_______．
12．已知四边形ABCD中， ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．
13．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的成绩的方差分别是S2甲 = 3，S2乙 =1.5，则成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．
14．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.
平时测验 期中考试 期末考试
成绩 86 90 81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是         分.
15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …  
则剪10次时正三角形的个数 ＝          ．
三．解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（8分）先化简再求值：   ÷(１＋   ) ，其中x=－2  .


17．（9分）如图，菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．




18．（9分）如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 请直接写出不等式 的解集.




19．（9分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数/名 1 3 2 3
24 1
每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
     请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有      名；
（2）所有员工月工资的平均数 为2500元，
中位数为     元，众数为     元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．
请你回答右图中小张的问题，并指
出用（2）中的哪个数据向小张介绍
员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留整数），并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平．




20．（9分）如图，已知平行四边形ABCD．
  (1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F
(保留作图痕迹，不写作法)；
  (2)在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．




21．(10分)如图是一个等腰直角三角板△ABC，AC=BC,∠ACB=90°，把三角板△ABC放在平面直角坐标平面内，点A（0,2）、C（1,0），函数 的图象经过点B，过点B作x轴垂线，垂足为D．
⑴求证：△AOC≌△CDB；
⑵求函数 的解析式．更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册



22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，梯形的高DF=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．


23．（11分）某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进的A种玩具不少于10套、但最多不超过23套，设购进A种电动玩具x套，购进B种电动玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表：
电动玩具型号 A B C
进价（单位：元/套） 40 55 50
销售价（单位：元/套） 50 80 65
（1）用含x、y的代数式表示购进C种电动玩具的套数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购进这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式（利润=销售收入-总进价-其他费用）；
②求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？

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八年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题4分，共24分）
　1.A；　　　2.A；　　3.C；　　　4.B；　　5.D；　　6.D

二、填空题（每小题3分，共36分）
　　7.　 ；8.　1.027×10－6；9.（－4，3）；10.　一个等腰三角形有一个角是60°；11.　－2；　12.　AB＝BC或AC⊥BD； 13.　乙；　14.　 84.2；15.　31

三、解答题（10题，共90分）

16. 解：原式＝ 　　　　　…………2分
　　　　　　＝ 　　…………3分
　　　　　　＝                 …………5分
　　　　当 时　　　　　　　　
　　　　原式＝ 　　　　　…………8分

17.证明：在菱形ABCD中
　　　　　AB＝BC＝CD＝AD
　　　　　∠B＝∠D　　　　             ………………3分
　　　　　∵点E、F分别BC、CD边的中点
　　　　　∴　BE＝ BC　 DF＝ CD　　　　　
          ∴　BE＝DF
　　　　　∴△ABE≌△ADF　　　      …………7分
∴　AE＝AF                 …………9分
18.解：解：(1) 在函数 的图象上
．
反比例函数的关系式为： ．……………………………2分
  点 在函数 的图象上

……………………………4分
经过 ， ，

解之得

一次函数的关系式为： ……………………………7分
(2)  ……………………………9分


19.解：（1）该公司“高级技工”有：50-1-3-2-3-24-1=16……………………1分
（2）表格中的数据已经按从小到大的顺序排好，只要求第25、26个数的平均数就可以了，中位数是：1700；……………………………3分
众数显然是：1600；……………………………5分
  （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．  用1700元或1600元来介绍更合理些．（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）……………………………7分
  （4） ≈1713（元）．  能反映．……………9分　　　

20.⑴准确画BE得2分，准确标出点E、F的位置各得1分，共4分；
⑵证明：∵BE平分∠ABC
        ∴∠ABE=∠CBE        …………5分
        ∵四边形ABCD是平行四边形
        ∴AD∥BC
        ∴∠AEB=∠CBE          …………6分
        ∴∠AEB=∠ABE          …………8分
        ∴△ABE是等腰三角形    …………9分

21.⑴证△AOC≌△CDB…………5分
⑵B(3,1)……………………………8分
………………………………10分
22.解：（1）3或8；(每答对1个给1分)……………………2分
（2）1或11；(每答对1个给1分)……………………4分
（3）由（2）知：x =11时四边形AEPD是平行四边形，在Rt△CFD中，
∵∠C=45°,∴CF=DF=4，
PF=CF-CP=4-1=3,
在Rt△PFD中， ……………………8分
∴PD=AD=5，
∴平行四边形AEPD是菱形．……………………10分
23.解：（1）购进C种玩具套数为50-x-y；……………………………………2分
（2）由题意，得40x+55y+50(50-x-y)=2350
整理，得 y=2x-30; ……………………………………5分
(3)①P=50x+80y+65（50-x-y）-2350-200
整理，得P=15x+250……………………………………7分
②∵x的取值范围为10≤x≤23,P的值随着x的增大而增大
∴当x=23时，P有最大值15×23+250=595（元），此时购进A、B、C三种电动玩具分别为23套、16套、11套．……………………………………11分