在计算教学中留下思维的痕迹

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数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维发展的过程，数学学习是培养学生逻辑思维的最好途径，数学教学的过程，不仅是学生习得知识的过程，更是发展思维的过程。长期以来由于教学观念的滞后，我们一直以为，计算课最主要的任务是教给学生计算的法则，在大量的练习之后帮助学生形成熟练的运算技能、技巧，在这里谈不上什么发展思维，即使有也是冰山一角，微乎其微。其实不然，在计算教学中，同样应该在学生思维的最深处留下知识发生、发展的轨迹，留下学生思维的痕迹。

一、操作，让思维在学生的指尖跳跃

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过了，就忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。因此，要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。计算教学中算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示（如：学具操作、教具演示）等手段化抽象为具体，帮助学生明确算理，发展思维。

例如，在教学“100以内的退位减法”时，让学生通过摆小棒理解算理。如36－8，从36根小棒中拿出8根，有的学生是先拿掉一捆10根，再还回2根；有的学生是先拿走6根，再从1捆小棒中拿走2根；还有的学生是先拿掉1捆，从1捆中拿走8根……学生边操作边记录，在动手操作的过程中探索了不同的计算方法，在动手操作的过程中，促进了思维的发展。

二、静思，批判地认识自己的想法

计算教学要改变“满堂灌”和“题海战术”的教学，要让学生有“静思”的机会，因为真正有效的思维活动往往是“无声”的过程。在一个教学环节后，停下来，让学生“静下心来想一想”，“闭起眼来思一思”，引导学生总结经验教训，学会对计算结果展开批判性的思维。如，在教学三位数除以两位数420÷30时，学生往往会把商“1”写在个位上。教学时，为了帮助学生突破“1”为什么写在商的十位上这一难点，在列出算式420÷30后，我让学生独立思考，估一估，商是几位数？你是怎么估算的？帮助学生确定商的大致范围，便于学生笔算的学习。在接下来的练习中，笔算前，都要求先估算商的大致范围，把估算与笔算相结合，大大提高学生的计算正确率。在经历了估算与笔算后，再让学生静下心来思考：在计算三位数除以两位数时，为了提高计算的速度和正确率，我们是怎么做的？学生因为有了切身的体验，都能明白：笔算前要先估算。正是这样短短的一段静思默想的时间，让学生的思维经历了一个梳理、提炼的过程，这一过程也是思维水平不断提升的过程。

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三、交流，让思维和语言表达相互促进

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。因为通过交流，可以引导学生初步学会有条理地思维的习惯。计算教学必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在教学时，教师应通过引导，帮助学生在交流中理解算理，掌握方法，发展思维。

如，教学“整十数乘一位数的口算”时，学生对于整十数乘一位数的计算方法，往往只是直观地认为是先去“0”再添“0”的方法，但是对于为什么去“0”添“0”，糊里糊涂。所以，教学时，应组织学生交流计算方法。如20×3，去“0”，其实是把整十数看成几个“十”，2个十乘3等于6个十，所以是60，所以6后面添“0”。并让学生通过类似的说理训练，加深学生对算法的理解，促进思维能力的发展。

[观点链接]

陆丹毓：学生的计算能力是与学生思维发展水平直接联系的运算过程，是学生在理解数学基本知识的基础上运用概念去分析、判断、推理的过程。（无锡市连元街小学）

肖益红：在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，从而培养学生思维的灵活性。（淮阴实验小学）

杜友霞：思维的条理性是思考问题按照一定的顺序，一定的方法，一定的思路，循序渐进，达到解决问题的目的。例如，教学三位数加三位数的竖式时，要将两个加数数位对齐，再从低位加起，满十进一。如果违背这样的规则，就可能造成计算的错误。按照计算法则进行计算，有助于培养思维的条理性。

思维的批判性是指在思考问题时持怀疑的态度审视问题的结论，不是因循守旧，按部就班，而是寻求不同途径，不同思维，或是从另类来思考，使思维更趋完善。如判断452÷3、452÷8是几十多还是几百多，说出自己的依据……让学生经常进行这样的思考，学生的批判能力会逐渐增强。（灌云县实验小学  ）