《一个数除以小数》说课稿

桃小

　一、教材分析
　　1、教学内容：九年义务教育人教版小学数学第九册第一单元第二小节教学内容之一，本节课教学P20—P21的例4、例5以及第21页的做一做中的题目，练习五第1-4题。
　　2、教学内容的地位作用和意义
　　“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
　　2、教学目标
　　知识目标：理解除数是小数的除法的算理，掌握计算法则。
　　能力目标：通过学习，提高计算能力，解决实际问题。
　　情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辩证观点。
　　二、教学思路
　　1、利用迁移，明确转化原理
　　理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。先利用20页上的填表，复习除数、被除数，同时扩大相同的倍数商不变这一性质，为“转化”除数是小数的除法做发了辅垫，然后引疑，造成学生认知上的冲突，激发学生兴趣，产生探究的冲动。
　　2、试做例题，掌握转化方法
　　明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：①学生试做例题4，并讲出例题小数点移位的方法。②学生试做例5。③引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
　　⑴小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
　　⑵整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
　　⑶要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
　　3、专项训练，提高“转化”技能
　　除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
　　①竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
　　②横式移位学习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
　　三、教学中体现的新理念
　　教学中如何成功的体现：教师的“教”立足于学生的“学”。
　　1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
　　2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”，比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
　　数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
　　四、教学过程
　　（一）复习导入
　　1、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？0.31.330.8750.009
　　2、把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
　　1.582130.63.95
　　3、填写下表。
　　被除数151501500
　　除数5505
　　商
　　根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
　　4、根据商不变的性质填空，并说明理由。
　　（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；
　　（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。
　　（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）
　　（二）探究算理归纳法则
　　1、学习例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
　　（1）学生审题列式：56.28÷0.67
　　（2）揭示课题：
　　这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数是小数的除法。）
　　今天我们一起来研究“一个数除以小数”。板书课题：一个数除以小数。
　　（3）探究算理。
　　①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（把除数转化成整数。怎样把除数转化成整数呢？）
　　②学生试做：
　　板演学生做的结果，并由学生讲解：
　　解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。
　　56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84（条）
　　解法2：被除数和除数同时扩大100倍，再计算。5628÷67=84（条）
　　答：可以截成84（条）。
　　讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大100倍？）
　　把除数0.67转化成整数67，扩大了100倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数56.28也应扩大100倍是5628。
　　小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？
　　（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）
　　（4）练习：完成做一做第1题91.2÷3.80.756÷0.18
　　思考：你用哪种方法转化？为什么？
　　同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？
　　（由除数的小数位决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如：0.756÷0.18=75.6÷18。）

桃小

（设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫）
　　2、学习例5：买0.75千克油用10.5元。每千克油的价格是多少元？
　　学生列式：10.5÷0.75。
　　①要把除数0.75变成整数，怎样转化？（把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。）
　　②被除数10.5扩大100倍是多少？（10.5扩大100倍是1050，小数部分位数不够在末尾被“0”。）
　　3、比较例4与例5有什么不同？（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。）
　　4、练习：课本P21练一练第2题，学生独立完成后，归纳小结。
　　（设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果。）
　　（三）回顾总结
　　思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小当选的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用“0”补足）；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。看书P19-20，划出重点词语。