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试卷内容预览:
26.1.4堂堂清检测题
命题人:永平中学 常艳玲 审题人:梁东波
1.要得到二次函数 的图象,需将 的图象( ).
A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位
C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位
2.下列关于二次函数的说法错误的是( )
A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x= ; B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上; C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2);
D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5).
3.把二次函数 用配方法化成 的形式是( )
A. B. C. D.
4..二次函数 的图象如图所示,则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为( )
5.一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标;(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
6.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC
长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
26.1.4堂堂清检测题答案
1. D 2. D 3. D 4.D
5.解:(1)令 ,得 , 点 的坐标是
令 ,得 , 点 的坐标是
(2) 二次函数 的图象经过点 ,
,解得: .
二次函数 的解析式是 ,
,
函数 的最小值为 .
6.解:(1)M(12,0),P(6,6).
(2)设这条抛物线的函数解析式为:y=a(x-6)2+6,
∵抛物线过O(0,0),∴a(0-6)2+6=0,解得a= ,
∴这条抛物线的函数解析式为y=- (x-6)2+6,即y=- x2+2x.
(3)设点A的坐标为(m,- m2+2m),
∴OB=m,AB=DC=- m2+2m,根据抛物线的轴对称,可得:OB=CM=m,
∴BC=12-2m,即AD=12-2m,
∴L=AB+AD+DC=- m2+2m+12-2m- m2+2m=- m2+2m+12=- (m-3)2+15.
∴当m=3,即OB=3米时,三根木杆长度之和L的最大值为15米.
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