2013年青岛版九年级数学中考模拟测试卷及参考答案

水水水 · 发表于 2013-4-22 00:20:37

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   试卷内容预览：
九年级数学中考模拟测试卷
A卷
（时间120分钟满分150分）
班级       学号       姓名       得分
一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）
1．计算： __________．
2．计算： __________．
3．不等式的解集是__________．
4．分解因式： __________．
5．函数的定义域是__________．
6．方程的根是__________．
7．方程的两个实数根为，，则 __________．
8．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为____ __．
9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元．
10．已知在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．
11．已知圆的半径为，点到圆心的距离为，过点引圆的切线，那么切线长是__________．
12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．
13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则
∠AEB＝          度．
14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和
三角形的面积的和与差．
方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝          ．
二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
15．在下列方程中，有实数根的是（　　）
Ａ．          Ｂ．
Ｃ．          Ｄ．
16．二次函数图象的顶点坐标是（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
17．在中，是边上的中线，是重心．如果，那么线段的长为（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
18．在下列命题中，真命题是（　　）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
三、（本大题共10小题，满分92分）
19．（6分）（1）计算 ÷ ；
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（2）分解因式．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）解方程组：

22．（8分）已知：如图3，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求（1）线段的长；（2）的值．

23．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的路口总数是__________；
（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；
（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？

24．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

25．（12分）如图6，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．
（1）求点的坐标；
（2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．

26．（12分）已知：如图7，在梯形中，，．点，，分别在边，，上，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，求证：四边形是矩形．

27．（12分）如图8，在直角坐标系中，为原点．点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．二次函数的图象经过点，，顶点为．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标．

28．（14分）已知：点在线段上，点在线段延长线上．以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点．
（1）如图9，如果，．求证：；
（2）如果（是常数，且），，是，的比例中项．当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围．

水水水 · 发表于 2013-4-22 00:20:54

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水水水 · 发表于 2013-4-22 00:21:01

中考模拟测试卷（A卷）
一、填空题
1． 2． 3． 4．    5． 6． 7．
8．（或） 9． 10．（或，或） 11． 12．图略 13． 120 14．
二、选择题
15．Ａ 16．Ｂ 17．Ｂ    18．Ｃ
三、解答题
19． 2；（2） 20．， 21． 22．（1）5；（2）　23．（1）；（2）图略；（3）不能  24．米  25．（1）；（2） 26．略  27．（1）；（2）；（3）点的坐标为或
28．（1）略；（2）；（3）当圆与圆相交时，；当圆与圆内切时，；当圆与圆内含时，

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