关于圆的面积的整理和复习教学建议

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本单元的“整理与复习”，主要是对圆的认识，圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。另外还安排了一个与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。具体内容的说明和教学建议：
1. 第1题，归纳整理本单元所学有关圆的基本知识，加深理解圆的特征，巩固有关圆的周长和面积的计算方法。
教学时，可组织学生通过小组讨论的方式进行回顾。在整理知识点时，教师应引导学生抓住本单元的知识脉络来理解：首先可回顾画圆的方法，在画出的圆上标出圆心、半径、直径，进而再研究这些要素的特点，然后再回顾圆周率的意义，从而整理出圆的周长和面积的计算公式。通过这样有条理的方式来梳理知识，可帮助学生对圆形成一个整体的认知结构，促进学生对圆的特性的整体把握，从而在解决与圆相关的问题时能逐步融会贯通。
2. 第2题，是利用学过的圆的知识来解决生活中的实际问题。
生活中与圆相关的问题很多，教材选取的是就餐时圆形餐桌的周长与面积的计算问题。教学时应指导学生在解决问题的过程中综合运用圆的相关知识，进一步巩固直径与半径的关系，圆的周长与面积计算公式等内容，从而达到以习题带动单元知识整理的目的。
3. 关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。
第2题，可利用列方程来解决。
第3题，这是一道开放性的题目。从理论上说，喷灌装置是呈正方形点阵排列的，横排和竖排每相邻两个喷灌的距离就是射程。但在实际应用中，受条件的限制，可能又要大于这个距离，也就是说喷灌的数量少于理论上的数量。因此，关于这个问题，只有理论上的答案，实际的答案可以是开放性的。
第4题，本题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。已知长方形和正方形的面积是1225 cm2，通过分解质因数，可得正方形的边长是35 m，则周长是140 m。长方形的长若是1225 m，宽是1 m，则周长是2452 m；而长若是49 m，宽是25 m，则周长是148 m，可见，在面积一定的情况下，长方形的长和宽的长度越接近，则周长越短，但都大于正方形的周长。本题中圆的面积为1256 cm2＞1225 cm2,但计算出圆的周长是125.6 m＜140 m，说明在面积相等的情况下，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长。