我的学习我做主——自主式学习在“工程问题”中的教学案例与反思

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【教学片断实录】
学生是学习的主人,在教学活动中,我们应努力做到放手让学生自己发现问题,自己探究规律、推导公式、归纳结论和探索创造。当然，从中也缺少不了教师适时科学地引导，否则，学生得到的只是肤浅的和非系统化的知识。那么如何让学生在自主质疑、探索求解中得到主动发展呢？我在设计、教学《五年级数学（人教版）》“工程问题”一课时，效果良好。现将教学片断摘录如下：
首先，在新课导入环节中，教师出示：某鞋厂要加工4800双皮鞋。⑴平均每天完成600双，需要几天完成？⑵如果由甲车间加工需要16天完成，平均每天完成这批服装的几分之几？⑶如果由乙车间加工需要14天完成，平均每天完成几分之几？
师生共同回顾上节课得出的基本数量关系：
工作总量÷工作效率=工作时间   
（学生运用这一关系式，说出解题思路。）                                      
教师再提问：若这批鞋要求提前完成，可以采取什么办法？
学生1：可以每天多做些。
学生2：甲、乙两车间一起加工。
于是共同编成例题：
某鞋厂要加工4800双鞋，由甲车间单独加工需要16天完成，由乙车间单独加工需要24天完成，现在两个车间共同加工，需要多少天完成？
师：同学们先思考一下，两个车间共同加工，需要的时间大概会是多少呢？
学生1：大概需要12天。
学生2：大概需要10天。
学生3：肯定比16天少。
……
教师：大家来验证一下自己的猜测是否正确，请列算式。
（学生思考、列式、报告）
学生1：4800÷（4800÷16＋4800÷24） ……方法一
学生2：         　　　　　　　　   ……方法二
学生3：4800÷（16＋24）　　　  　　 ……方法三
学生4：             　　　　　 　 ……方法四
教师：请大家分组讨论，这四种方法都正确吧？
学生１：第１种方法是正确的，先求甲、乙两个车间工作效率的和，工作总量除以工作总效率的和就是所求的工作时间。
学生２：第三种方法错了，因为16＋24是工作时间的总和。工作总量除以工作时间的和是没有意义的，并且我算出来结果等于120天，不符合实际。
学生3：第四种方法似乎正确，工作总量除以工作效率的和。
学生4：第四种方法答案与前面不一样，不可能正确。
教师：那么第二种方法是否正确呢？
学生5：我认为是正确的。可把加工的4800双鞋看作单位“1”，它是工作总量，  和   分别是甲、乙两车间的工作效率。工作总量“1”除以工作效率的和，就是共同加工的时间，算式“        ”是正确的。
学生6：既然这第二种方法是正确的，那么题目中的“4800套”岂不是摆设，有没有用呢？可不可以去掉？
教师：你问得真好！把题目中的“4800套”去掉，这题该怎样解答呢？
（学生们陷入了沉思）
学生7：还是用第二种方法。
（教师板书解答过程，让学生说出解题思路。）
教师：现在大家比较一下，第四种方法错在哪里？
学生8：算式中的4800是具体工作量——4800双鞋；而括号中的  、  是指总工作量的　、　，而不是具体的效率即每天加工的鞋的双数。
学生９：把工作量看作单位“１”，就是指工作量的　、
等，所以工作效率就应该都用分数表示。这个算式括号内、外的数量没有统一。

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教师：今天我们通过将题目稍加改编，发现：其实改编前后，我们解题思路没有变化，即都运用了“工作总量÷工作效率＝工作时间”这一基本数量关系求解，不同之处在于：改题前，因为有了具体的工作总量，可以用一般工程问题解决办法，也可用分数解法；改题后，可把题目中的数量关系抽象为整体与部分之间的比率关系，一般用分数解法。由此，我们根据题目中所给条件，用什么方法来解答工程问题，请看练习……（练习环节、略）
【反思】
在以上教学片断中，学生积极主动，表现出浓厚兴趣。收到了良好效果。我认为，其成功关键在于学生始终在探究，在主动地摸索。这样不仅解决了当前的教学问题，更在于学生能够共同创造和提高。因此在设计和教学的过程中，应做到：关注学生的自主探索和合作学习。
动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式。数学教学要努力创造有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。
在该教学片断中运用了“创设情境——确定问题——自主探索——合作交流——反思评价”的探索性教学模式。
首先，从几个简单的生活问题着手，引入工程问题解题思路。接着抛砖引入，提出“提前完成加工任务，怎么办”的构想，在师生合作中，使学生得到科学探索方法的熏陶。
另外，在学生独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。我们应充分相信，学生的潜力是无穷的。学生自己设问，更是乐此不疲地去发现、对比，在合作交流中相互启发，相互激励，共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。这样，不仅掌握工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作学习氛围逐步形成。在此过程中，教师只起组织者、引导者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。