小学名师教学随笔 学会数学地思维

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作为生活与数学沟通的桥梁，实践活动与综合应用是《新课标》新设的重要学习领域。要使学生在一定的生活背景下，能学会数学地思维，实现真正意义上的“做数学”，活动中就应充分发挥他们的主体作用。那么在活动中如何凸显学生的自主性，真正促进学生实践能力的发展与提高呢？　　
    一、开生活实际的源──自主选题
    实践活动与综合应用研究的是生活中的数学问题。这些问题源于生活实际，教师要多创设一些具体情境，从现实背景中呈现出这些数学问题；同时要引导学生结合自己生活中看到的、遇到的现象，去收集处理数学信息，发现数学问题。这样通过多种方式拓开生活实际的“源头”，引出数学问题的“活水”，学生根据自己的个人兴趣和生活经验，就能自主选择适合自己的研究主题。如每个学生都过过生日，过生日中有哪些数学问题呢？由此问题情境让学生自主选题，有的学生从分蛋糕的角度出发，想到了“分蛋糕的学问”；有的在平均分的基础上，想到了“蛋糕上的几分之几”；有的学生从每次过生日中的人数、岁数、蜡烛根数等出发，选择了“生日中的‘数’”； 还有的学生去研究“吃蛋糕中的分数加减法”等。
   又如，学生在读书、看报时经常能看到整数、小数、分数、百分数，在逛超市、买东西时又经常用到这些数，有的学生就提出“哪种数在生活实际中应用更广泛”的问题。通过及时鼓励引导，有的学生确立了“整数、小数、分数在实际应用中的背景分析”的研究主题，有的学生选择进一步研究“分数和百分数在实际应用中的对比”“《新沂日报》上哪种数用得最多？”“为什么报纸上小数、百分数比整数、分数应用广泛些？”等。
   可见，通过这样自主选题，首先就确立了学生在活动中的主体地位，自然就能激发他们参与探究的热情，提升其参与自主探索的深度。

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  二、重活动中的合作交流──自主调控
   自主探索与合作交流是实践活动的主要形式。学生实践活动的过程也是其自主探索的过程。活动中在倡导自主探索的同时，要鼓励学生积极与他人交流，学会与别人交流，使学生体会到通过交流，在资料的收集上和对研究问题的认识上可以相互补充，加以丰富。在探究中遇到问题，可以及时听到他人的见解，利于自我组织调整。在倾听他人的意见，理解别人的想法时，可以把别人的想法同自己的想法联系起来，反思自己的知识和解决问题的方法，能对自己在活动中的表现进行正确的评价，从而引发学生对活动中合作交流的重视，多通过交流来对活动过程进行自我修正、自我调控。
   如在“秋游活动”中，对活动主题进行认识上的交流，能明确在活动准备时要考虑到：去哪里、去多少人、门票多少钱、带哪些食物、组织哪些活动、怎样乘车、一共要带多少钱等许多问题；在活动中及时交流，能相互了解有关这次活动的信息：门票的价格、不同型号的客车的座位数和票价、秋游地点、有关游玩项目的价格等；在对某个问题解决方案进行交流时，相互交流思路，交换看法，如“他的租车方案为何用的钱少？”“怎样买团体票更划算？”可及时对自己的思路进行反思、调整……
   这样通过一次次的合作交流，不同思维的多次碰撞、整合，新的思维火花不断被激起，从而使学生能对探究过程及时进行有效的自主调控，不断生成自我否定、自我超越、自我创造的精神，使实践活动尽可能深入地开展下去。

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  三、积极活动中的丰富情感──自主实践

心理学家认为：学生活动中成功的体验，会产生通过积极学习获得成功并再次体验成功的需要。在实践活动与综合应用的探索中，学生会走很多“弯路”“岔路”，要鼓励学生敢于面对数学活动中的困难，有克服困难的信心。学生一旦经历了积极探索和解决问题的全过程，就能强烈体验到经过自己的辛苦努力，解决了富有挑战性的数学问题后的成功感，用这种强有力和令人愉快的情绪体验，来对自己进行自我肯定，自我激励，会使学生产生去再次体验成功的愿望，从而积极投入对新问题的探讨，这样让学生不断地体验成功，就为自主实践活动不断注入可持续发展的内在动力。
   如在对“学校新办公楼的粉刷问题”的研究中，学生通过交流明确了，要测量这个大楼的表面积，还要了解市场上各种涂料的价格，才能设计使用涂料的分配方案，而且既要考虑质量、效果，又要考虑省钱。这对六年级的学生来说是一项具有挑战性的问题，因为楼房的表面并不是课本上学过的规则图形，并且为了避免危险，还不能爬到楼顶去测量，这就需要学生综合运用所学的数学知识，不断尝试各种方法，比如用到投影、估算、材料等，尝试中肯定要经历失败。另一方面，进行市场调查，对于学生来说也是一个挑战，从课堂到实践，需要查找大量有关市场的资料，调查中有酸甜苦辣，这些都为学生积累了丰富的情感，当学生通过实际测量和市场调查，设计出合理的实施方案后，学生不仅体验到数学在实际生活中的作用，而且备感解决实际问题后的成功喜悦。有了这种体验，在面对实际问题时，就能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，从而能积极自主地投入新一轮的实践活动，促进学生实践能力的可持续发展。