小学数学《0除以任何不是0的数都得0》的典型课例

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一、复习0的运算。
板：0×a＝0，0＋a＝a，a－0＝a。
二、学习0÷a。
师：根据前面的经验，你来猜一猜：0÷a＝？（大多数学生都说等于0。）
师： 那你能用自己的经验去解释你们的答案是正确的吗？思索了一会儿后。
生：当a＝1时，0÷1＝0，我是通过验算得来的，因为0×1＝0，所以我认为0÷a＝0。
师：那0÷5呢？（也是0）那当a＝6、7、8、……（a＝任何数，得数都是0）一个学生迫不及待的喊到。
生2：老师，我发现的不是这样的，根据0乘任何数都得0，那么0÷0应该是任何数。
师：那到底等于多少呢？
生1：1－n都可以。（学生想到无穷大，用n表示）
生2（一个刚插班的学生）：老师，我知道0除以任何不是0的数都得0，除数是0是不行的，因为一个数除以0没有意义，（师：你是怎么知道的？）以前的老师说的，（师：为什么没意义呢？）不知道。
生3：那0÷0到底等于几呢？大家的得数都可以，你想等于几就是几，得数没办法确定，这样的题目还有什么意思呢？
生4：对，如果有这样的题目，老师也没法改了，所以这样的题目是没意义的。
生2：我现在明白了，原来除以0没有意义是因为它的得数没法确定。因为它没东西来分，却能得到五花八门的答案这是不可能的。
生5：那如果有东西分呢？比如：5÷0会等于几呢？
师：同学们说它的得数会是几呢？
生1：我觉得它等于0。
生2：我反对，明明有5个东西，除以0也就是没分掉怎么会等于0呢？应该是等于5才是啊。
生3：我觉得这两个得数都是错的，因为0×0等于0而不等于5，而5×0也是0。也不等于5。所以这两个答案都是错的。
生4：这么说它也是没答案的，等于任何数都不行，因为任何数乘0都得0，不会等于5。因此5÷0的得数也不能确定，所以我觉得这样的算式也是没有意义的。
生5：看来，不管有没东西拿来分，除数是0都是不行的，因为这样的得数没办法确定。那这样的算式也就显得没有意义。
生6：我现在明白了要使0÷a等于0得有个条件，那就是a不等于0。
学生在一种辩论、探讨、明晰的过程中真正理解了0除以任何不是0的数都得0的内涵。而不是像开始的那位学生那样从老师那里知道了这句话，却不知道除数为什么不是0，只是在只其然的程度上徘徊。
3、例6，被除数中间（末尾）有0商中间（末尾）也有0，如果教好了这一种情况就结课，在今后的学习中学生就会形成定式：被除数中间（末尾）有0那得到的商中间（末尾）也有0。于是被除数中间（末尾）有0而得到的商中间（末尾）却没有0的这种情况，我们觉得有必要向学生渗透。我们在学好这节课后可以让学生说说你学了今天的知识有什么发现？
生：我发现被除数中间（末尾）有0商中间（末尾）也有0。
这时候教师就要利用好这个难受得的资源：
师：是这样吗？谁能举个例子来说明一下。
705÷5、900÷6、260÷4
接着再让学生研究：商中间（末尾）的0是怎么产生呢？
最后让学生明白：0的产生是因为给除数去除的被除数比除数小，用除数去除时不够商1，而商0。这样做不仅避免了学生在今后的计算中产生思维定式，而且让学生明白了产生0的原因，同时还能下节课的学习做好准备。