《用字母表示数》课堂实录

彭庙

　一、初步体会字母具有的概括性
　　师：清晨，夏令营的军号吹响了！小营员们走出帐篷，集合了！
　　（电脑出示夏令营动画）
　　师：现在，操场上有多少人？
　　生1：有很多人。
　　生2：有n人
　　生3：有x人
　　师：同学们都认为用字母可以表示人数，那我们这节课就来学习：用字母表示数（板书课题）
　　二、创设情境，探究新知
　　（一）玩一玩，用字母、含有字母的式子表示数
　　1、老师今天特意给大家带来了一个魔盒。这个魔盒还与数有关系咧！
　　（我们放进一个数，经过魔盒的加工，就会出来另一个数），想试试吗？
　　2、第一轮报数
　　师：谁来报个数！
　　生1：我报的数是8。
　　师：谁来再报一个两位数！
　　生2：12。
　　师：谁来再报一个三位数！
　　生3：199。
　　师：魔盒可以放进好多，好多，好多……数，对应可以出来好多，好多，好多……数！有意思吗？
　　师：好！我们再来玩一轮。
　　3、第二轮报数
　　师：谁来报个数！
　　生1：199
　　师：注意看看，这一轮有什么变化。谁来再报一个两位数！
　　生2：96
　　生3：9
　　师：我们又往魔盒里放了好多，好多，好多……数，对应又出来好多，好多，好多……数！
　　4、师：我们能不能把进去的任何一个数与对应出来的数表示出来？
　　小组合作，商量商量！
　　生1：第二轮，进去的数用a表示，出来的数用b表示。
　　生2：进去的数用a表示，出来的数用a+1表示。
　　师：那，第一轮，进去的数与出来的数怎样表示？
　　生3：进去的数用a表示，出来的数用a×2表示。
　　师：我们来看看第二轮这两个同学的表示方法。这里的a与b有联系吗？b还可以怎样表示？
　　生4：b还可以用a+1表示
　　师：大家真不错！已经会用字母表示数了。
　　5、师：那用字母表示数，你还在哪儿见过？
　　生1：一些计量单位可以用字母来表示。
　　生2：我们语文的拼音，英语书里的字母。
　　生3：我们数学学过的运算定律也可以用字母表示。
　　生4：我们以前学过的长度单位也可以用字母表示。
　　师：大家刚才多次提到的计量单位可以用字母表示（电脑出示）
　　师：我们最熟悉的厘米可以用cm表示，看平方厘米可以用cm2表示。
　　（二）用字母表示计算公式。
　　1、用字母表示计算公式
　　师：用字母表示数很简洁，所以有时人们也习惯用一些固定的字母来表示某个量。（看屏幕，读题）
　　师：如正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。
　　你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
　　师：谁记得正方形的周长公式是什么？正方形的面积公式呢？
　　（板书：纸版）
　　师：你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
　　生：C=a×4S=a×a
　　师：用字母表示的计算公式，与文字表示的计算公式，你更喜欢哪一个？
　　生：用字母表示的计算公式。因为简便一些。
　　师：这里的a×4a×a还有更简洁的写法想知道吗？
　　2、（电脑出示）零国王的故事（三条简写规则）
　　师：有趣吗？那，这三条规则你觉得哪些地方需要注意的！
　　生1：b2应该读作b的平方，不能读作b2。
　　生2：2×x应当把2写在x的前面。
　　生3：a﹒b的小圆点不要漏掉。
　　师：这里的小圆点写在字母的中间读作“乘”，或者省略不写。
　　3、师：你还能把正方形的面积和周长公式写得更简洁吗？
　　生：C=4aS=a2
　　4、师：老师这儿有几道题来考考你。下面的写法正确吗？
　　⑴a×4写作4a
　　⑵1×s写作s
　　⑶12+x写作12x
　　生：加法里的加号不能省略。
　　⑷3×5写作35
　　生：数字与数字之间的乘号不能省略。
　　⑸（n+m）×4写作4（n+m）
　　⑹a×a写作2a
　　师：这里的2a表示的是a和2相乘，表示两个a相加。（板书2a=a×2=a+a）
　　4、代入公式求值。
　　师：用字母表示的计算公式既简单又好记，而且还便于应用。
　　⑴(屏幕出示例3第2题)
　　师：如果正方形的边长是6cm,我们可以利用公式求出它的面积。但代入公式计算时有一定的要求。首先要写出计算所需要的公式；然后把相应的数值代到公式中，代入数值时，前面要用等号连接，上、下对齐，把数代进去的时候，乘号就不能省略了；最后在算出的结果后面写上单位名称。
　　⑵（出示习题纸第1题）
　　师：你能根据公式，计算出它的面积和周长吗？（学生练习）
　　投影学生作业，强调书写格式。
　　三、实际应用
　　1、通过刚才的学习，我们会用字母表示计算公式，并会运用了。那我们能用字母表示出学过的运算定律吗？（出示习题纸第2题）
　　运算定律数字举例用字母表示简写
　　加法交换律7+8=8+7
　　加法结合律(6+13)+7=6+(13+7)
　　乘法交换律12×32=32×12
　　乘法结合律(17×5)×8=17×(5×8)
　　乘法分配律(5+4)×25=5×25+4×25
　　学生独立完成，投影学生作业订正。
　　师：张老师发现这位同学把加法交换律与加法结合律的简写这一栏给空着了，为什么？
　　生：因为加法不能简写。
　　3、座位问题
　　师：用字母表示数在我们的生活当中还有很多。张老师生日那天。为了庆祝，我带了两个外甥明明、扬扬去看电影。买了电影票，根据票上的座位号找到了位置。两个外甥为了表示祝贺，让我坐在他们的中间。（介绍电影院位置：从1号往左数是单号，从2号往右数是双号，我们坐在6-28号之间。）
　　…531246…明明张老师扬扬…283032
　　师：你能用含有字母的式子表示出明明、张老师、扬扬的座位号吗？
　　（讨论）
　　生1：明明的用a+2、张老师的用a+4、扬扬的用a+6。
　　生2：明明的用a-2、张老师的用a、扬扬的用a+2。
　　生3：明明的用b-2、张老师的用b、扬扬的用b+2。
　　师：你认为明明、张老师、扬扬的座位号可能是几？
　　4、师：用字母表示数在生活中还有很多！
　　随着人们生活水平的提高，五花八门的食品往往使人爱不释口，一不留神，我们就会发胖。那自己到底是偏胖还是苗条呢？这里老师还给大家带来了一个理想体重的数学计算公式。看！
　　标准体重公式（计算部分学生提供的数据）
　　BMI（体重指数）=体重（千克）÷身高（米）的平
　　四、全课总结。
　　1、这节课就要结束了，我们来交流一下自己在本节课的收获吧！
　　生1：学会了用字母表示数。
　　生2：我知道了数学公式也可以用字母来表示。
　　师：今天老师的收获也很大，同学们的积极动脑，大胆发言也给老师留下了深刻的印象，希望我们以后还能再在一起上课！