2012-2013学年度第一学期苏教版新课标九年级数学上册期末试卷

水水水 · 发表于 2012-12-23 00:40:16

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   试卷内容预览：
苏教版九年级上期教学质量检测数学试卷
题号一二三总分
1-10 11-20 21 22 23 24 25
得分
说明：本次考试不能使用计算器；本试卷满分100分，在90分钟内完成.
一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
  每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中.
1、二元二次方程组的一个解是
A、       B、       C、       D、
2、某食品连续两次涨价10%后的价格是a元，那么原价是
A、  元    B、元       C、元    D、元
3、方程x2 + x -2 = 1的根判别式的值为
A、3             B、5             C、9          D、13
4、某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天（0时—24时）体温的变化情况的图是

A                B                C             D
5、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于
x的不等式kx+b＞0的解集是
A、x＞0                B、x＜0
C、x＞2                D、x＜2
6、抛物线的对称轴是直线
A、x=－2       B、x=－1          C、x=2       D、x=1
7、小鹏沿着倾斜角为α的斜坡向上前进了8米，那么他上升的高度是
A、8sinα          B、8tanα       C、8cosα       D、8cotα
8、如果∠A是锐角，且sinA= ，下面估算∠A的取值范围比较准确的是
A、0º<A<30º    B、30º<A<45º    C、45º<A<60º    D、60º<A<90º
9、已知⊙O的半径r = 5，直线l和点O距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则
A、d = 5          B、d≤5          C、d＞5       D、d＜5
10、小鹏说，在同一圆中，可以得到下列结论：①长度相等的弧是等弧；②平行弦所夹的弧相等；③小于平角的圆心角中，较大的圆心角所对的弦较大；④较大的弧所对的弦较大. 你认为正确结论的个数为：
A、1个          B、2个          C、3个          D、4个
二、填空题：（共10小题，每题3分，共30分）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
11、点（a，5）在函数的图象上，则a 的值为__________.
12、已知，，且m≠n，则的值为_________.
13、在函数中，自变量x 的取值范围是________________.
14、已知点P 1（a，1）和点P 2（2，b）关于y轴对称，则＝_________.
15、y关于x的一次函数y = (1-k)x + k+2图象交于y轴的上半轴，且y随x 增大而增大，则k的取值范围是_____________.
16、计算：cot 60º =_________.
17、如图，⊙O的半径为5，弦AB = 8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则 OP长的取值范围是______________.
18、图中的折线ABC为深圳向某国打长途，所需付的电话费S（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象. 根据图中信息写出当t≥3时，图象的解析式___________________.


      （17）                   （18）             （19）
19、如图，△ABC中，∠A=60º，以BC为直径的⊙O与AB、AC交于D、E，AB=10cm，则AE=_____cm.
20、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C = 3：5：6，则∠D的度数为_______度.
三、解答题：（第21-23题每题8分，第24题7分，第25题9分，共40分）
21、解方程：(x + 2)2 = 4 (1 -x)2
解：

22、小鹏在三洲田风景区的观景台O处，观测到北偏东50º的P处有一艘集装箱货船，该船正向南匀速航行. 30分钟后再观测时，该船已航行到O的南偏东40º、且与O相距2千米的盐田港Q处，如图所示，求：
（1）∠P和∠Q的度数；
（2）集装箱货船每小时航行多少千米？
（注：结果精确到0.1，参考数据：sin40º = 0.64；sin50º = 0.77）
解：

23、“如图，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC外接圆于D，连接BD、CD、CE，且∠BDA = 60º. 求证：△BDE是等边三角形. ”
下面是小鹏和小明的解题思路：
他们都用到了三角形的外角与内角的关系，及AE、BE的性质，
但小鹏是先证∠DBE=∠DEB；再由∠BDA=60º 得△BDE是
等边三角形；小明还用了三角形的内角和，算得∠BED=60º，
再由∠BDA=60º 得△BDE是等边三角形.
赵老师的评价是：他们的思路都很好，就是太抽象了. 现请
你完成本题的证明，只要求写出一种证法，可参考他们的思路。
证明：

24、小鹏参加市义工联组织的扶贫义卖活动，在批发部购买义卖商品时，业内人士提醒：“该种商品批发价为16元，如按20元出售时，就能卖出100个；在此基础上，如售价每涨1元，其销售量就会减少10个”. 小鹏要完成赚得480元利润的任务，应将售价定为高出20元多少元？因此需从批发部购进该商品的个数是多少？
解：

25、如图，抛物线y= ax2 + bx + c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，且OB = OC = 2OA，△ABC的面积为3．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若以抛物线上一点P为圆心的圆，恰与直线AC
相切于点C，求点P的坐标．
解：

水水水 · 发表于 2012-12-23 00:40:41

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水水水 · 发表于 2012-12-23 00:40:55

2012-2013学年第一学期教学质量检测
九年级数学参考答案

一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）
ABDCD  BACBC

二、填空题：（共10小题，每题3分，共30分）
11、3，-2       12、          13、x≥2且x≠3          14、1       15、-2<k<1
16、          17、3≤OP<5    18、S=t+0.4或S=(t-3)+3.4    19、5       20、80°更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册

三、解答题：（第21-23题每题8分，第24题7分，第25题9分，共40分）
21、解：用直接开方法得：x+2= ± 2(1- x)  …………………………………4分
解之得：x1=0，x2=4                …………………………………4分
（其它方法酌情给分。）

22、解：（1）∠P=50°，∠Q=40°          ………………………………………………………4分
（2）在Rt△POQ中，∠P=50°，OQ =2
      PQ= = ≈2.60          ………………………………………………………2分
∴集装箱货船的速度= 5.2（千米/小时）（答案为5.1或5.3不扣分）  ………………2分

23、证明：∵∠BED是△ABE的外角
∴∠BED=∠BAE +∠ABE ①             …………………………………………1分
又∠EBD=∠CBD +∠EBC ②             …………………………………………1分
∵AE和BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线
∴∠BAE=∠DAC=∠CBD，∠ABE=∠EBC ③ ……………………………………2分
由①②③得：∠BED=∠EBD，∴△BDE为等腰三角形…………………………………2分
又∵∠BDA = 60º，∴△BDE是等边三角形    ………………………………………2分
（其它证法请酌情给分）

24、解：设小鹏将商品的售价定为高出20元x元，……………………………………………………1分
由于成本价为16元，售出每个商品的利润为（4+x）元，此时的销售量为（100-10x）个，
据题意列方程为：或  (4 + x)(100 -10x) = 480  ……………………………3分
解之并检验得得：x=2或4，对应的销售量为80个和60个。 ………………………………2分
答：小鹏将售价定为高出20元2元或4元，需从批发部购进该商品的个数分别是80个和60个。
（如果答案是：小鹏将商品的售价定为22或24元，不扣分）…………………………………1分

25、解：（1）设点A的坐标为（k，0），∴点B的坐标为（2|k|，0），点C的坐标为（0，2|k|）
∵△ABC的面积为3，  ∴ ×OC= ×3|k|×2|k|=3
∴k= -1，或1（舍去）
∴A、B、C三点的坐标分别为（-1，0）、（2，0）、（0，2）……………………………3分

（2）设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，x1、x2分别是它与x轴交点A、B的横坐标
   ∴y=a(x+1)(x-2) （列方程组的待定系数法同样给分）
将点C的坐标代入得：2=a(0+1)(0-2)，解得a= -1
∴抛物线的解析式为y= -x2 + x +2                      …………………………3分

（3）过点C作CQ⊥AC，交x轴于点Q，设点Q的坐标为（m，0）
∵△AOC∽△COQ，∴OC2=AO×m，m=4，即点Q的坐标为（4，0）
∴直线CQ的方程为：y= - x+2                   ………………………………1分
   ∵直线CQ与抛物线的交点P即为所求
   解得，x= ，或x=0（舍去），再解得y=
∴点P的坐标为（，）                   …………………………………2分

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