2013年新北师大版九年级数学上册期末测试卷和答案

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九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．D    2．A    3．A    4．C    5．B    6．B    7．B    8．B
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．1   10．1   11．  …… 12．5   13．96 (cm)2  14．（-2，-3） 15．AB=DC或 ACB= DBC
三、解答题（共9个小题，满分75分）
16．（8分）  解方程得x1=1，x2=2
17．（8分）
解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴  ACB= ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD  ∴ AB=AD  ∴ △ABD是等腰三角形．
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
     ∴  B= D=45°  ∴  BAD=90°
18．（ 8分）
解：在Rt△ADE中， ADE=   
    ∵ DE= ， ADE=40°
    ∴ AE=DE ADE =  40°≈ =
    ∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗杆AB的高为 米
19.（ 8分解：设五月份增长率为x
    40（1+x）(1+x+5%)=50.6
    解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)
20．（ 8分）

解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：
列表法：                                   树状图：

        A        B          
甲        （甲， A）        （甲， B）           
乙        （乙， A）        （乙， B）           
丙        （丙， A）        （丙， B）         


                                                            
  



（2） （恰好选中医生甲和护士A）=  ，       ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是

21．（8分）
解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=CD=4cm，  又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90º，∴∠B=∠B DE=45º，∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD= cm
∴AC=BC=CD+BD=4+  (cm)
（2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，
∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD   ∴AB=AE+BE=AC+CD



22.解：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.





23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.
证明：在ΔABE和ΔACD中，
∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.
（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC.
②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC.
③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.
24.（10分）解：（1）由题意得     
  ②－①得   ∴反比例函数的解析式为 .

(2)由   解得 ，   
∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）
（3） ，OA与x轴所夹锐角为45°，
①当OA为腰时，由OA=OP得P1（ ，0），P2（－ ，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.
②当OA为底时，得P4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（ ，0），（－ ，0），（2，0），（1，0）