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试卷内容预览：
2012～2013学年度第一学期九年级教学质量评估
数 学 试 卷
（时间：120分钟 满分：150分）
（卷首提示语）
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任目光的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。祝你成功！
题号 一 二 三 四 五 总分
得分 19 20 21 22 23 24
一、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分。 在每
小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）
1、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
（A） （3，－2） （B）（2，－3） （C）（－2，－3） （D）（2，3）
2、若式子 2x+1x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
(A) x≥--12 (B) x≠1 (C) x＞--12 且x≠1 (D) x≥--12 且x≠1
3、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）
（A）外离 （B）相交 （C）外切 （D）内切
4、下列一元二次方程中没有实数根是 （ ）
（A）x2＋3x＋4＝0 （B）x2－4x＋4＝0
（C）x2－2x－5＝0 （D）x2＋2x－4＝0
5、圆锥侧面展开图可能是下列图中的 （ ）
6、二次根式 、 、 、 、 、 中，最简二次根式的概率是
（A） 16 （B） 23 （C） 13 （D） 12 （ ）
7、如图，一块含有30°角的直角三角板 ，在水平桌面
上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置．若AC＝15cm
那么顶点 从开始到结束所经过的路径长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、下列说法中正确的是 （ ）
（A）32＋42 ＝32 ＋42 ＝3＋4 (B) 方程2x2=x的根是x＝12
（C）相等的弦所对的弧相等 (D) 明天会下雨是随机事件
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
请把下列各题的正确答案填写在横线上。）
9、请写出两个我们学过的、既是中心对称、又是轴对称的几何图形 .
10、直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm
11、本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为
12、政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为 ．
13、下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此
规律画出的第2009个图标应该是 ，（填上符合题意的运动项目的名称）
三、解答题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、计算：327 ÷32 ＋ ( 2 －1 )2
15、解方程：2x2＋x－6＝0
16、“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川的灾后重建工作．
(1) 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率．
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17、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小
正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC
① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A¬¬¬1B¬1C1，
② 再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°
得△A¬¬¬2B2C2，
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
18、如图， 是⊙O的一条弦， ，垂足为 ，交⊙O于点 ，点 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ， ，求 的长．
四、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19、先化简，再求值：（ 1x－y －1x＋y ）÷xy2x2－y2 ,其中 x＝2 ＋1，y＝2 －1，
20、阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后
设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，
x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±2 ；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5 ，
故原方程的解为 x1＝2 ，x2＝－2 ，x3＝5 ，x4＝－5 ．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
21、（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上
的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。
（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是 ，图③中∠MON的度数是 ；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是
（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是 .
五、解答题 (本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22、某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
（1）请你计算出游泳池的长和宽
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
23、如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 边上且 ．
（1）判断直线 与 外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求 外接圆的半径及CE的长．
24、如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，
∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋
转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分别与A/O、A/B/相交于M、N，
如图（2）所示。
① 求旋转角∠AOA′的度数。
② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）
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发表于 2012-12-2 00:45:22
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