2012年11月14日小学六年级数学奥数题及答案《数论问题》名师讲解练习

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【数论问题】　　1．难度：★★★
　　在几进制中有125×125=16324？




　　2．难度：★★★★
　　因数个数是8的两位数有哪些？

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【答案解析】　 　1、【解析】，因为15625<16324，所以n<10。再注意尾数分析，，而16324的末位为4，于是25-4=21进到前一位。所以说进制n为21的因数，而这个算式中出现了5，所以进制大于5，那么进制只能是7进制。


　　 2、【解析】设原数为A，根据8的三种来源可以分下列情况考虑

　　①8=7+1，不是两位数，则证明这种情况下x取任何值都不满足条件。

　　②（a和b为不同的质数）则有

　　满足条件。

　　③8=(1+1)×(1+1)×(1+1)，A=a×b×c；（a、b和c为不同的质数）则有

　　2×3×5=30；2×3×7=42；2×3×11=66；2×3×13=78；2×5×7=70满足条件。