2012年11月13日小学六年级数学奥数题及答案《数论问题》名师讲解练习

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【数论问题】　　1．难度：★★★
　　已知三个合数A，B，C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值为。





　　2．难度：★★★★
　　某个七位数能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？

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【答案解析】　 　1、【解析】分解质因式：A×B×C=11011×28=11×1001×28=，由于A，B，C两两互质，并且A+B+C要最大，则让数尽量的大，则最大为：4、49、1573，则A+B+C的最大值为1626。

　　 2、【解析】[2，3，4，5，6，7，8，9]=2520，原数一定是2520的倍数。假设方框内填的999，

　　用999减掉余数，那么这个数就满足条件了，999-519=480，所以最后方框内填的数是480。