人教版小学数学六年级上册《分数除法的意义和分数除以整数》公开课教学设计

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理念：

学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。

教学内容：

《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容及相应的练习。

教学目标：

1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。

教学重点：

理解分数除法的意义。

教学难点：

正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。

教学关键：

理解除法的意义。

教具准备：

练习纸多张。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：前几天，老师在商场买了几包饼干（出示：3包饼干，每包重100克。）你们能从这里面找出什么信息？

生1：能。

生2：3包、100克。

师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？

生：有。

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二、小组合作，学习新知。

1、教学例1（修改）

（出示例题：每包饼干100克，3包有多重？）

（1）学生口头解答。评讲，总结：100×3=300（克）

（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。

出示学生2道整数除法的算式及问题。

生：300÷3=100（克）   3包饼干重300克，每包有多重？        

300÷100=3（包）    300克饼干，每包重100克，可以装几包？

（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？

[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]

（5）汇报：

每包饼干1/10 千克，3包有多重？           1/10 ×3= （千克）

3包饼干重 3/10千克，每包有多重？            3/10÷3= （克）

3/10千克饼干，每包重1/10千克，可以装几包？    3/10÷1/10 =3（包）

（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。

[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

2、迁移类推，尝试学习（教学例2）。

（1）先进行以下口算题训练。

[设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例2知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

（2）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之间相互说说算理。

[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

（3）小组汇报：

A、把 __平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，就是 。

÷2= =



B、把 __平均分成2份，__份就是 __的 __，也就是__ ×__ 。

      __÷2= __× __=__

（4）比较以上2种方法。

[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生解题能力。]

（5）小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如 平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。

（6）在这基础上，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。

（7）汇报结果。

  __÷3= __×__ =

3、通过比较算式，你能发现什么规律？

分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。

三、动手操作，体验成功。

1、用你发现的规律计算下面各题。

           ÷3=__ ×__ =

           ÷2= （ ） =

2、算一算。

3、把 平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于 ？

4、如果a是一个不等于0的自然数， ÷a等于多少？ ÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？

3、这节课，你还有什么不太明白的地方？

五、作业布置。