九年级上册数学二次根式的加减优秀教学设计与反思

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教材分析

本章内容是《课程标准》“数与代数”的重要内容，通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此本章是很重要的知识点。。



学情分析

本节的主要内容是二次根式的加减运算和加减混合运算，本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化成最简二次根式的方法重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。虽然学生的基础参差不齐，但大多数的学生还是比较好的掌握了。

                    

教学目标

一、知识目标:

1， 会进行二次根式的加减法运算。

2，学生经历有实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

3，通过加减法运算解决生活实际问题。

二，情感目标：

   1，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

   2，培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。



      

  


教学重点和难点

重点：  合并被开方数相同的二次根式。

难点： 二次根式加减法的实际应用。



教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
创 设 情 境	1，复习二次根式的概念以及二次根式有意义的条件。 2，问题（1）现有一块长7.5分米，宽5分米的木板，能否采用如课本21.3-1所示的方式，在木板上裁处两个面积分别是8平方分米和18平方分米的正方形木板？ (在学生讨论时，注意倾听学生交流，知道学生探索，对于问题1要关注：学生是否能设计出解决问题的正确方案) （2）分析file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24478.png的计算过程。 （注意：学生能否能准确的将file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31442.png与file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27820.png化简成最简的二次根式。）		（1)学生积极回答，复习有关二次根式的概念以及二次根式有意义的条件。 问题1是一道是解决实际问题的题目，让学生分组讨论探求方案。	1， 通过复习，加深学生的记忆.。 ,2，此问题贴近学生的生活，以激发学生的学习兴趣。采用分组讨论 ，自主探索的方式解决问题，提高学生自主学习的能力。 学生在自主探索的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解，并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的新知识，可以将二次根式的加减和整式的加减运算进行比较学习。
引 导 自 学	一，下列计算是否正确为什么？ 1，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2674.png 2，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24082.png   3,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1934.png 4，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23668.png。 （学生在计算容易出现像file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28261.png和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14485.png类似的错误。）		教师讲解，板书，先让学生讨论，巡视并纠正学生出现的错误。	复习二次根式的乘除，并进一步认识二次初步了解二次根式加减的方法以及步骤。
合 作 交 流	活动2      例1计算 （1）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1064.png   （2）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25722.png 例2 计算。  1,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30227.png）2,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30349.png =4file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11903.png-3file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3827.png =file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30573.png 在学生计算过程当中可能会出现如下的错误： （1）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30830.png （2）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32330.png 因此，本次活动要重点关注：（1）对file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27017.png的化简是否正确。（2）当题目中含有字母时学生是否能正确的处理。（3）运算法则的运用 是否正确。 在计算中要特别强调那些二次根式可以合并那些不可以合并。		教师板书。师生共同完成例2，加深认识：二次根式的加减就是化简在合并。	使学生掌握二次根式加减的方法以及步骤。让学生知道被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系和区别，了解一些常见的错误。
巩固练习	活动3 练习： （1）2file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11012.png-file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12252.png （2）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3244.png （3）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7844.png （4）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28724.png （5）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8976.png		要5位学生学生上黑板完成，其他学生先自主练习，教师巡视并引导学生完成练习。教师指导讲评，	通过自主练习，加强学生对二次根式加减的理解能力和运用能力。通过讲评使学生更深刻的体会到二次根式加减容易出错的地方。熟练应用。及时巩固二次根式加减运算。 巩固二次根式加减的步骤。
课 堂 小 结	活动3 二次根式的加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识二次根式加减？又怎样进行根式的加减？在计算是要注意什么呀？		学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。	经过知识再现，整理二次根式加减的方法步骤及常见的错误。加深记忆。
布置作业	作业课本p16第3题，习题21.3			通过独立完成课后作业，加强二次根式加减的运用能力，熟练二次根式的加减，并根据学生作业情况查漏补缺，使学生自如应用根式的加减。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
二次根式的加减 一，  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6665.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13288.png 二， 下列计算是否正确为什么？         1，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8603.png         2，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16252.png           3,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9751.png         4，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4607.png。 三    例1         例2 四  练习

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教学反思

    本节课的教学从学生学习生活中的实例出发，创设问题情境，在激发了学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，让学生进一步体会数学来源于生活，又作用于生活，激起了学生的求知欲望。本人采用探究式的教学方法，从激发学生兴趣入手，激励学生参与整个课堂活动。在教学过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，使学生所学到的知识是真正属于自己的。在教学活动中，激励学生自己探索与合作交流，学生能主动地获取知识，在活动过程中产生了积极地学习情感。

   通过本节课的教学，让学生学会探索问题解决问题使学生的一般方法，使学生学有所得。本节课通过活动---探索---合作---交流---归纳的形式，培养了学生团结协作能力，提高了学生学习的积极性和主动性，让学生充分表达自己看法，通过亲身参与课堂的各项活动，在快乐的气氛中增长知识。

   

    学生在教学过程中存在的问题有：（1）课堂中学生发言不够踊跃，学习氛围不，（2）对于二次根式的化简还不够熟练，出现错误较多，影响上课进度。（3）好多学生对于的化简还存在不同程度的困难，错误较多。（4）在自主练习中，有些学生自觉性较差，对于二次根式加减的方法还不理解。

我采取以下措施：在有趣的故事情况下，充分调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，使课堂活跃；通过学生之间合作交流，使学生发现自己的错误，引导学生找出错误的原因，并提出解决问题的方法，使学生及时查漏补缺，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.

总的来讲，本节课的教学设计比较合理，教学目标明确，重点突出，时间安排恰当，注重知识的前后衔接，照顾到了中差生，学生均能掌握所学的知识，达到了预期的效果，完成教学计划。