人教版数学八年级上册同底数幂的乘法优秀教学设计和反思

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教材分析
本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。
学情分析
本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。
从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。
教学目标
1、知识与技能：
掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。
2、过程与方法：
（1）    通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；
（2）    通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。
3、情感态度与价值观：
（1）    通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；
（2）    通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；
（3）    通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。
教学重点和难点
1、教学重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运算
2、教学难点：
（1）    理解性质的推导过程及含义；
（2）    带有负号的因式参与运算时，结果符号的确定。

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教学过程
教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
一、复习旧知，创设问题情境 1、复习旧知 2、问题：问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 二、探究发现 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n=（m、n都是正整数） 四、例题讲解 例1： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）2×24×23     （4）xm·x3m+1 例2： 已知2x=3，求2x+3的值？ 五、巩固练习 1、课本P142练习 2、练习册的相关练习题 六、本课小结		提问：an表示的意义什么？ 与学生共同讨论运算次数等于什么？ 提问：1014×103如何计算呢？ 教师提示学生运用所学过的乘方的意义解决问题。 教师请学生到黑板板演并巡视课堂，观察学生的完成情况。 让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．     师生共同分析讨论得出同底数幂的乘法的运算性质并加以板书。 教师板演第（1）小题，剩下的请学生独立完成。 教师引导学生运用同底数幂的乘法的运算性质的逆运算，最后请学生思考独立完成。 教师巡视学生的完成情况，最后评讲。 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？	学生回顾旧知回答：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数 学生：运算次数=运算速度×工作时间，因此计算机工作103秒可进行1014×103次运算。 学生思考分析后： 1014×103=×（10×10×10）==1017 学生板演： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27 （2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）= a5 （3）5m·5n= 我们可以发现下列规律：     （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘． （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．     学生： （2）解：a ·a6= a1+6= a7 （3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28 （4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1 学生： 解：2x+3=2x·23 =3×8=24 学生独立完成，并请学生到黑板板演课本P142练习 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．	通过复习旧知为学习同底数幂的乘法的性质做铺垫。 经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念，同时也由此引入本节课的主题——同底数幂的乘法。 理解性质的形成过程，经历“特殊——一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。 使学生进一步加深对运算性质的理解和应用。 让学生在掌握运算性质的基础上掌握它的逆应用。 巩固本节课所学的知识。 使所学知识条理化、系统化。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
§15．1．1 同底数幂的乘法     一、计算机运算次数：1014×103     计算1014×103=×（10×10×10）==1017     二、算一算，找规律     1．25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）     ==27；     2．a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a·a·a·a·a=a5；     3．5m·5n=×==5m+n     三、同底数幂的乘法法则：     同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数） 四、例题讲解：（由学生板演）

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教学反思
本节课目标定位符合学生实际，教学内容科学、合理，与教学目标高度统一。教学思路明晰，环节齐全，且层层递进、环环紧扣。学生都能积极主动地参与学习活动，课堂气氛和谐融洽，探索将学生的尝试探索情绪推向高潮，交往、思维和目标达成状态基本统一，不同的学生均学有所思、习有所得、练有所获，知识技能掌握牢固、运用自如，基本达到举一反三、触类旁通，经历、体验等过程性目标在知识探获、技能形成中得以较好着陆。将关注学生的个体表现贯穿于教学始末，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，并能善于利用评价所提供的信息适时调控和改善教学进程。从教学结构看，前20分不够紧凑，结课显得有些仓促，生生交流不够广泛。