2012年11月2日小学六年级奥数题及答案《工程问题》奥数讲义培训

admin

【工程问题】　　1．难度：★★★
　　搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？


　　2．难度：★★★★
　　甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？

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【工程问题】　　1．难度：★★★
　　搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
　　【解析】甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：小时，丙帮助甲搬运了小时，丙帮助乙搬运了8-3=5小时．



　　2．难度：★★★★
　　甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？
　　【解析】这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决，数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算，我们不妨设A工程的工作总量为单位“1”，那么B工程的工作量就是""，那么这个问题就和10.31第一题联系到了一起了。

　　三队合作完成两项工程所用的天数为：天。18天里，乙队一直在完成B工作，因此乙的工作量为，B剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在B工程上用了天也就是说两队合作了15天。

　　解题关键是把"一项工程"看成一个单位，运用公式：工作效率工作时间=工作总量，表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率．