人教版数学24.1.3弧、弦、圆心角、弦心距优秀教学设计和反思

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教材分析
本节课从圆的旋转不变性出发，推出了弧、弦、圆心角、弦心距之间的相等关系，为了今后解题的需要，本人补充了弦心距上去。这是证明线段、角相等的重要依据，也为了进行圆的计算与作图提供了方法与依据，为证明弧、弦、角、弦心距相等提供了十分简便的方法。
学情分析
1．在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自身重合。 另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容的打好了基础，结合教师适当的引导，应能顺利地完成教学。
2．由于是新接的班级，还要继续在教学中注重学生在认知过程的情感变化，耐心地引导，给予更多地关心与鼓励。帮助他们克服认知的障碍，以最大限度的增强他们学习数学的信心。  
教学目标
    1、了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．
2、 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．
教学重点和难点
1．重点：圆心角、弦、弧、弦心距的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等，所对的弦的弦心距也相等及其推论和它们的应用．
2．难点与关键：正确识别圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦，圆心角所对的弦的弦心距，探索定理和推论及其应用．
  
教学过程

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教学环节	教师活动			预设学生行为		设计意图
一、温故知新复习勾股定理，引出新知。	「活动1」 如图，CD是直径，且CD⊥AB，那么会有什么结论？        教师提出问题，学生回忆思考，选一生回答，其他补充。 对应练习： 弓形的弦长为8cm，弓形的高CD为2cm，则这弓形所在的圆的半径为　　. 教师提出问题，由生思考作答。			学生思考，并作答 一学生回答，其他学生听与纠正。		回忆旧知，调节课堂学习气氛，为新知识作铺垫。 引出圆心角，弦心距等知识。
二、探索新知明定义	「活动2」教师结合示意图，给出圆心角的定义，利用几何画板演示，让学生辨识圆心角。后连AB，过O作AB的的垂线。 在此图中，要让学生明白圆心角、圆心角所对的弧、圆心角所对的弦、圆心角所对的弦的弦心距的概念。			看与思考，听老师讲述		理解定义，正确识别圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦，圆心角所对的弦的弦心距。
三、探究新知得定理与推论	「活动3」 探究：如图24.1-9，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 从以上活动中得到圆心角、弦、弧、弦心距四者的关系定理及推论。教师引导得出：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等． 明白由角等转化为线段等或反之亦然的道理。			观察与思考，并作答		从动态的角度理解圆不仅是轴对称图形、中心对称图形，并且旋转任意角度，都能与原来的图形重合。在旋转的过程中寻找不变的量。
四、巩固定理，化文字语言为几何语言	「活动4」练习课本83页练习第1题 补充（4）如果OE=OF，那么，，          .			每生答一小题，其余学生辨识对错。		让更多的学生有机会展示自我，同时规范学生的几何语言，掌握定理与推论。
五、应用与巩固、小结知识与方法	「活动5」1、教师与学生一起完成课本83页例1 2、练习课本第83页练习第２题 3、总结：这节课你学到了哪些知识？你能说一说吗？			1、学生在听中思考。 2、学生板演练习。 3、学生回忆、交流学习知识心得。		知识的应用及与在应用中熟练知识，达到巩固知识的目的。
六、提高与升华	「活动6」 1、巩固提高： 如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA, 求证：弧AC=弧AE 2、作业：课本88页第11题；120页第2题。			学生观察思考并解答。		学会增添辅助线，化弧等为角等。辨识纠正不分条件盲目证全等的思路。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
24.1.3弧、弦、圆心角、弦心距 1、圆心角的概念： 2、弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系定理                                                                                           ②弦等                                                                         ①弧等   ③圆心角等           由一得三                                           ④弦心距等 3、弧、角、线段相等的相互转化

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教学反思
1、弧、弦、圆心角，弦心距之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧、角线段相等的主要依据。因而在教学中本人注重数形结合，图形、文字、几何三种语言的相互转化，通过学习，切实形成技能。取得了很好的效果。
2、本节课本人能充分落实设计意图，数形结合，一题多解，突出重点，突破难点，紧紧围绕定理与推论进行教学。
3、在教师抑扬顿挫的教学语言中，学生整节课较投入。课堂上，随机抽查回答情况较好，从课后作业反映，学生知识掌握得不错。
4、在今后的教学中讲解例题时注意不要代替过多，过早提示，应多让学生多思考，让学生说思路，再及时纠正不规范的地方。
5、如再次上这节课，我将会给更多的时间给学生，让课堂成为展示他们才华的舞台。增强学生学习的信心，让学生得到更大的发展。