初中数学公开课一次函数图象与性质教学设计与反思

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教材分析
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数的图象和性质，这是继续学习一次函数的图象和性质的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想、“化归”思想、“解析”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。
学情分析
在学习本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系、图形的平移、正比例函数图象的画法以及一次函数的概念等有关的知识，对于函数图象的画法也有了一定的基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力
教学目标
1、经历一次函数的作图过程，探索一次函数图象的共同特征，总结出““两点法”作出一次函数的图象；
2、初步理解常数k、b的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换；
3、掌握一次函数的性质。
教学重点和难点
教学重点：一次函数的图象是一条与坐标轴不平行的直线，正比例函数是特殊的一次函数，它的图象是条经过原点的直线。
教学难点：一次函数y=kx+b(k≠0 )的图象在坐标系中的位置与k、b取值之间的相互关系。
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
（一）、创设情境，导入新课	活动1：观察： 展示学生作图作品（书P115例2），强调列表及图象上的点的对应关系。 课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，尽量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。		学生作图 学生互相交换作品 欣赏作品	培养学生动脑动手的能力 调动学生的学习积极性增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。 对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知	活动2、观察探索： 1、比较两个函数图象的相同点与不同点？ （书中”思考”）		描点法来画出了图象	通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
	2、引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现“直线y=-6x与坐标轴交点”并思考：一次函数y=  －6x+5又如何作出图象？		观察图象 分组讨论 归纳	通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b），和（-b/k，0）两点}；此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象
	活动3：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析		画图 观察分析总结归纳	进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备
	活动4：展示“上下坡”材料，解决象限问题。（多媒体展示）		观察、分组讨论 总结规律	让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
	活动5：师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）		角色互换向老师提出问题由老师回答	通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结	1、引导学生回忆所学知识		回顾	总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
	2、通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受		回答
（四）巩固应用	P117第1、2、3题		独立完成	加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
（五）拓展延伸	P120第1、2、3、4题		独立完成	加强”教、学”反思，进一步提高”教与学”效果。
(六)布置作业	P120：第5、7题.		独立完成作业，自我评价，及时反思	了解学生对知识的掌握程度，是否熟练，是否准确。
板书设计
一、问题引入（书P115例2） 二、观察例2图像异同，分组讨论，总结归纳。 （书P116例3） 三、小结，本节课收获。 y=kx+b 示意图（草图） 直线过的象限 直线变化趋势 性质 k>0 b>0 b=0 b<0 k<0 b>0 b=0 b<0 四、练习巩固。 五、布置作业。

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教学反思
本节课主要是研究一次函数的图象与性质，是在学习了正比例函数的图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的，教师在引导学生通过动手画图、观察对比、互问互答等课堂活动发现结论，利用学生作品展示等方式，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
本节课突出并发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索活动中，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。