九年级数学二次根式教研课教学设计和反思

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教材分析
本节课是二次根式的有关概念，这部分内容首先让学生思考直角三角形斜边求法、正方形边长求法等实例中存在的涉及开方的量，引出算术平方根，让学生了解到二次根式在数学、在生活中的广泛应用，进而总结出二次根式的形式。接着通过几个实例，给出了二次根式中几个常用的公式，建立起二次根式的基本公式体系，为以后二次根式的运算打下了基础。
学情分析
本节课是九年级上册第 21章第1节的内容。在前面学生已经学习了整式与分式，以及平方根、算术平方根等有关概念，知道实际问题中数量关系可以用式子表示。在此基础上学习二次根式，就能解决更多与数量关系有关的问题。
  
教学目标
1、使学生理解二次根式的概念.
2、 能判断被开方数的取值范围.
3、 能利用公式对二次根式进行化简.
教学重点和难点
1、重点:二次根式的定义、二次根式的化简.
2、 难点：确定二次根式中字母的取值范围，以及求二次根式的值.

  
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1、二次根式概念 2、探究（a≥0）是一个非负数 3、探究（）2＝a（a≥0） 4、探究=a（a≥0） 5、小结，课后作业	教师出示课件，给出题目。 教师提出问题： 一、复习引入： （1）注意学生是否能深入地观察，并发现和总结这组式子的特点； （2）检查学生对所学知识的掌握程度，并引导学生将所学的知识与新知识相联系； （3）教师要注意帮助学生解决a≥0这一条件； （4）给出根式的三条性质； 二、讲解例1、例2、例3 三、练习 教材3页练习1、2、3； 课本5页练习、8页第1题 四、作业 第6页第3、4题 五、学习反思		学生根据所学知识回答，学生可能遇到可能困难： （1）学生是否掌握了二次根式有意义的条件； （2）学生是否能将二次根式有意义的条件应用到实际问题中。 （3）是否深入理解平方运算与开平方的运算的互逆运算的关系，并熟练地运用到解题过程中去。 （4）学生对所学知识的实际应用能力。	（1）由实际问题入手，设计情景问题，激发学生的兴趣。让学生从不同的式子中探寻规律为二次根式的引入做好铺垫。 （2）注重新旧知识的连贯性，使学生有一个有浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通。 （3）学生共同总结，调动他们的主动参与意识，互相取长补短，掌握解题方法。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
课题：21、1 二次根式 1、   二次根式的概念                   2、二次根式有意义的条件 3、二次根式的性质 4、例题讲解 5、练习 6、小结 7、作业

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教学反思
在二次根式这一节课的学习中，重点是是掌握二次根式的定义、二次根式的化简，教学的关键是理解二次根式的性质，这节课教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在本节课教学中，存在以下问题：
在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面设计的教学内容过多，不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。今后教学中要注意：
1．对“形如 （a≥0）的式子是二次根式”的理解，要让学生明白a≥0是必不可少的先决条件，避免学生生搬硬套地应用。
2．在二次根式概念归纳中要潜移默化地培养学生从具体到一般的归纳能力。
      3．培养学生利用二次根式有意义的判定和不等式准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神，老师要及时纠正学生不全面或不规范的解法．
4、通过练习提高学生的分析问题和解决实际问题的能力。