初中数学展示课消元法—二元一次方程组的解法教学设计及反思

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教材分析

1．本节课的主要内容是：用代入法解二元一次方程组。

2．本节课在教材中有着重要的地位。因为消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法则是落实消元思想的具体措施之一，所以有重要地位。本小节内容在学生对一元一次方程已有认知的基础上，对二元一次方程组的解法（代入法）进行的讨论。涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，所以要学会解二元一次方程组，问题才得以解决。



学情分析

1．通过提问，课内、课外的练习与作业反馈回来的学生已学的知识，即是灵活运用代入法解二元一次方程组，掌握较好。

2．学生认知发展分析：由学生已掌握的知识可以推断学生基本上认识到用代入法解二元一次方程组的一般步骤和方法。教师要引导好学生怎样消元，才是

最简便的方法，即从方程组选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式。

3．学生认知障碍点：学生不善于观察方程组的特点，即是先消哪个未知数。

                    

教学目标

1、              知识与技能：使学生学会并熟练地掌握用代入法解二元一次方程组

2、               过程与方法：理解代入消元法的基本思路体现的化未知为已知的化归思想方法．

3、               情感、态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

教学重点和难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组.

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
[活动1] 创设情境，导入新课	1、提出问题1：篮球联赛中，都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 2、提出问题2：在上述的问题中，也可设两个未知数列二元一次方程组，那又怎样解呢？ 3、给予明确的答案。 4、引导学生观察 x+y=22           与 2x+y=40 2x+（22-x）=40的内在联系。总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程的方法是代入消元法。		1、学生独立完成。根据上节已有的经验用一元一次方程求解后，得结论出。 2、学生分组讨论二元一次方程组的解法，得出结论。并对所列出的一元一次方程与二元一次方程组进行比较，发现它们之间的联系，即y=22-x.。	通过提出问题，引发学生思考，学生学会一元一次方程去解，体会方程在解决实际问题中的作用与价值。 在解决问题的过程中，发现新旧知识之间的联系。 通过分组讨论 为学生创造独立和自主探索的机会，从而激发了学习数学的兴趣。
[活动2] 探索新知	1、问题1：能把下列方程写成含x的式子表示y的形式吗？ ⑴ 2x-y=3 ⑵ 3x+y-1=0 点评学生做题情况。 2、问题2：教科书97页例1，用代入法解下列问题。 x-y=3 3x-8y=14 结合学生的活动，加以指导，给出正确的解题过程与提出解题要求。		1、独立完成，互相交流。 2、教师点评后，做教科书第98页练习的第1题。 3、独立完成，互相交流，展示解题过程，归纳解题步骤。	这个问题的设置是为了用代入法做准备。 学生通过自己动手，继续探索，将新知识更加系统化。 掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。
[活动3] 巩固新知	1、提出问题：做教科书第99页第2题。 2、教师根据学生的解题 、讨论情况，如果出现 不规范或错误的地方，及时给予指导，，也可以提示学生，在解题时要灵活运用[活动1］提到的总结的解题的过程 来做。如上面第99页第2题的第一个方程组，就直接把y=2x-3代入3x+2y=8就行了。		学生先独立完成，分组讨论，交流，并熟悉代 入法解二元一次方程组的过程。	帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程。 通过学生的讨论和交流，灵活地用代入法解二元一次方程组，培养学生用代入法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。
[活动4] 练习与小结	1、提出问题：结合上面的练习，对用代入法解二元一次方程组进行总结。 2、提出问题：请在课后做练习，教科书第103页习题8.2第1题的 ⑴、⑶；第2题的⑵、⑶，并抽时间检查。		学生先分组讨论，再归纳总结。 学生课后独立完成。	让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代 入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。 通过对课后的练习的检查，使学生的学习情况及时地反馈给教师，以便调整教学进度和改进教学方法。
[活动5] 布置作业	教师布置做：教科书 第103页习题8.2第1题的⑵、⑷；第2题的⑴、⑷		学生课后独立完成。	通过课后的作业教师及时了解学生的学习情况，并对学有余力的学生加以启发、引导他们探索其他解法。
板书设计
在黑板的左边板书： 一：创设情景，导入新课 二：探究新知 三：巩固新知 四：小结 五：布置作业
学生学习活动评价设计
教师设计一个“量化分”格式的表格。将全班分成六个小组，在每次的活动中，谁答对的，就记2分，答错记0分。每上完一节课，就算一次活动。在每次活动结束后，就看谁最高分，他就是个人第一。还有，哪个小组总分最高，就是小组第一。另外，学生也创建一个自我评价表，对自己的学习进行自我评价。

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教学反思

1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。

2、在教学过程中，学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组，但是在结构不同的方程组中，学生就有点不知所措，不懂选择哪个方程代入另一个方程，以至

使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数，使得计算量很大。出现这种问题的

原因是，没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题，在以后的教学中，

我会再强调这个解题的关键，甚至还专门利用课余时间，帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。

3、如果让我重新上这节课，我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4］

中，我布置学生做教科书第99页练习的第2题时，学生完成后，再强调第⑴小题，方程不用变形，直接选第一个方程代入第二个方程的原因。

4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是，对不同的学生进行针对性的指导，使不同的学生都有发展。