人教版五年级数学上册《循环小数》观摩课教案及教学反思

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人教版五年级数学上册第二单元第四节《循环小数》
作者及工作单位                              陕西省洛南县灵口镇中心小学   肖海生
教材分析
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。
学情分析
本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。
教学目标
知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法目标：自主探究 合作交流
情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点和难点
教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点：循环小数与无限小数的关系。
教学过程
一、创设情境，生成问题：
介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？
二、探索交流，解决问题：
  1、看课件。
   师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
   预设:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
   师:对你们的发现你有什么问题吗？
   预设：（1）、为什么余数总是重复出现25？（2）、为什么继续除下去会永远除不完？（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？
   师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33…”。
   师：你对这种写法有什么疑问吗？
  预设：省略号表示什么意思？
  2、探索规律
（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。
     出示:28÷18        78.6÷11
3、让学生发表看法：
4、请同学们判断下面哪些是循环小数？
(1)0.2929　　　　　 (5)3.212121
(2)1.5353···　　　　(6)3.333···
(3)3.141592···　　　(7)4.061061
(4)8.4666···　　　　(8)0.475475···
师：对这道题你还有什么疑问吗？
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
学生在小组内计算、讨论、汇报。
预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。
师：你对回答有什么疑问吗？
预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？
适时引出有限小数和无限小数的概念。
师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。
三、巩固应用，分层测试：
【基本练习】
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
2、对对碰：连线。
   【综合练习】
    1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。
    1.29090…≈              0.0183≈
    0.4444 … ≈              7.275 ≈
2、比较小数的大小
3、把下面三个数按从大到小的顺序排列
【拓展练习】
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
四、分层评价，反思提升：
五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？
六、布置作业：P30第3、4、5、6题。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、创设情境，生成问题； 二、探索交流，解决问题； 三、巩固应用，分层测试； 四、分层评价，反思提升； 五、课堂小结； 六、布置作业。	一、创设情境，生成问题：（多媒体课件出示）生活中的循环现象：白天黑夜交替出现；春夏秋冬四季更替；周日到周六交替出现；1——12月交替出现； 二、组织学生探索交流； 三、出示分层测试题目； 四、分层评价，激发学生兴趣； 五、组织学生小结知识； 六、布置作业。		一、让学生在生活中感受理解“循环”的概念； 二、通过观察小数的特点，发现小数的小数部分某些数字连续不断地重复出现，从而自然而然的得出循环小数的概念； 三、通过自学，掌握循环小数的简便记法。 四、通过小数的观察，让学生理解有限小数与无限小数。 五、分层测试。	一、通过创设情境，让学生在生活中感受、理解循环的概念 ； 二、在学生观察循环小数过程中自觉地总结出循环小数的概念； 三、对于简单的循环小数的简便记法让学生自学课本来完成； 四、通过让学生观察各类小数在分类中理解有限小数与无限小数。 五、通过分层次的练习设计，既检测学生的学习效果，有极大地激发了学生的学习兴趣。
板书设计
循环小数           一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。          小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。          小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

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教学反思
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”这个问题。这样给学生充分的时间和空间，使他们充分的体验到自己在数学学习中的主体地位，感到了自己才是学习的主人，从而提高了他们的学习积极性。
在本节的课堂教学中我始终把学习与练习相结合，边学边测，检查巩固学习效果。对于课件中出现的循环小数错误的地方及时给予更正，使同学更加明确了知识。并在同学相互讨论质疑中完成知识的巩固。对于练习，注重学生的分层测试，针对不同学生给于不同的期望与目标，使不同层次学生有明确的目标。
但在实际的教学后发现，课件的使用与制作还需要自己不断的学习，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学流程进行设计，但由于没有仔细研究，课件中有几处错误，当然这种错误只要课堂处理适当，反而会成为一种有效的学习资源，使学生以后再不会出现类似的错误。课件的使用要适时、适当，否则会适得其反，事倍功半。其次在处理循环小数的简便写法时，应当在学生学习了循环小数后，感觉书写起来麻烦，有一种探寻简便写法时学习效果最好，符合学生学习发展的规律。最后还应对循环小数让学生读一读，使学生像读生活中循环的现象一样，感受循环小数循环不断的感觉。
从课后学生完成作业的情况来看，课堂学习的效果还是比较好，更重要的是在分层教学理念的指导下，可以激发各层次学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。