人教版五年级数学上册《列方程解决问题》教学设计

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人教版五年级数学上册《列方程解决问题》教学设计
【教学目标】
1、通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。
2、把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。
3、在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识，拓展学生的动物、地理等方面的知识。
【教学重点】掌握解列方程解决问题的解题方法。
【教学难点】能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程。
【教学准备】多媒体课件。
【教学实录】
一、谈话导入，揭示课题。
师：同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。
老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，比女儿年龄的3倍多3岁。
（       ）-（       ）=3
生：（    39  ）-（    3x    ）=3
师：3x表示什么？
生：3x是老师女儿年龄的3倍。
师：再看（       ）+（       ）=39
生：（   3x  ）+（    3 ）=39
师：3+3x=39行吗？
生：行。
师：请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不同？
生：这个方程是把3x看成一个数。
师：我们以前学习的方程什么样呢？把这个方程改一下就是：
生：39-x=3
师：也就是说这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。
这节课我们就来学习解稍复杂的方程。（板书课题）
  
二、合作探究，解决问题。
1、创设情境。（出示足球图片）
师：我们看到运动员脚下的是我们非常熟悉的足球，你们观察一下这个足球有什么特点？
生：这个足球的白色皮是六边形，黑色皮是五边形。
师：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢！
  
（出示教材主题图）
2、弄清题意，找出未知数，用x表示。
师：这道题的已知条件和所求问题是什么呢？
生：这道题的已知条件是：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
所求问题是：共有多少块黑色皮？
师：我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。
生说师板书。
解：设共有x块黑色皮。
3、分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
（1）列出数量关系式。
师：下一步我们要做什么？
生：列等量关系式。
师：我们要分析题里数量间的相等关系，列出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。同学们自己尝试列出等量关系式。
请一名学生板演数量关系式。
黑色皮块数×2－4=白色皮的块数
学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。
（2）列方程。
师：你们能根据数量关系式列出方程吗？
生：2x-4=20
请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。
4、解方程。
请一名学生板演。
同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。
5、验算、写出答案。
师：那么x=12到底是不是方程的解呢？
生：还需要验算。
请一名学生口头说说验算的过程。
师：在验算后，才能答题。
请一名学生板演，其他学生自己在本上答题。
  
三、回顾整理，拓展应用。
（一）回顾整理
师：刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢？
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
生：读懂题意，找出题中的等量关系式。
师：题中有等量关系式吗？
生：找出题中所给的已知条件和所求问题。
师：对。然后把所求问题设为未知数x。
师：我们解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把所求问题设为未知数x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。
（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。
师：那么下一步呢？
生：列等量关系式。
师：这一步可以用哪个字代替呢？
生：列。
师：对。我们再根据列出的等量关系式列出方程。
（3）解方程。
师：列完方程干什么？
生：解方程。
师：你能用一个字来概括这个步骤吗？
生：解。
（4）检验，写出答案。
师：解完方程我们需要做什么呢？
生：需要验算。
师：虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。
师：用一个字来概括这一步是？
生：验。
师：验算之后，才能答题。所以我们还可以加一个字“答”。我们在解决问题时，基本上是按照这几个步骤来完成的。
  
（二）拓展应用
师：这道题还能列出其他的数量关系式吗？
生：能。
请一名学生板演，其他同学可以互相分享自己的想法。
（白色皮的块数+4）÷黑色皮的块数=2
请学生讲一讲自己列出的等量关系式。
师：白色皮的块数为什么加4呢？
生：因为白色皮的块数加4才正好是黑色皮块数的2倍。
生：说得真好。
师：还能列出其他等量关系式吗？
生1：黑色皮块数×2－白色皮的块数= 4
师：还有吗？
生：（白色皮的块数+4）÷2=黑色皮的块数
生：老师，这个等量关系式不对。不能把黑色皮的块数放在等号一边。
师：对。我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。
好，下面就请同学们根据这个等量关系式“（白色皮的块数+4）÷黑色皮的块数=2”列出方程，并解方程。
（20+4）÷x=2
生解方程。请一名学生板演。
生：我还有一种方法解放程。 x =24÷2
师：这种方法对吗？
生：对。他是根据乘除法各部分间的关系解方程的。
师：同学们说得真好，以后我们列方程解决问题的时候就按照刚才我们总结的步骤进行。下面我们来做几道练习题。
  
（三）巩固练习。
1、解下列方程。
3x＋6＝18  2x－7.5＝8.5   4x－3×9＝29
学生自选。
请一名学生板演4x－3×9＝29。
师：他做得对吗？有没有提建议的？
生：等号没对齐。
师：观察得真认真。我们一起来验算。
师生共同验算。
师：有没有三道题都做完的？
生：有。
一起对答案。
师：都做对的举手。同学们可真棒啊！你们计算的正确率越来越高了。
2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
学生自己列等量关系式。
生1：天安门广场的面积×2+16=故宫的面积
生2：老师应该是天安门广场的面积×2-16=故宫的面积
师画线段图帮助学生理解题意。
生3：（故宫的面积+16）÷2=天安门的面积
3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？  
师：这道题与刚才的那道题一样吗？
生：不一样。刚才是不够2倍，现在时比2倍多。
师：好，那直接列方程吧。
生：2x+30=110
师：等于多少？
生：x=40。
生：还有列出其他的方程吗？
生：（110-30）÷x=2
  
四、课堂总结，畅谈收获。
师：这节课我们学习了列方程解决问题，你有什么收获啊？
生：说说这节课的收获？存在的问题。
生1：我知道了故宫的面积是72万平方米，天安门的面积是44万平方米。
生2：我知道了猎豹每小时能跑110千米。
师：那么每分钟大约能跑多少千米呢？保留整数。
生：猎豹每分钟大约跑2千米。
生3：我知道了列方程解决问题得先列出数量关系式。
师：对。然后我们根据列出的数量关系式再列出方程。
生4：我知道了解方程需要设、列、解、验、答几个步骤。
师：是的。我们列方程解决问题一定要按照这几个步骤进行。
生5：我知道了足球是由20块白色皮和12块黑色皮组成的。
师：说得真好。这就是我们一直要知道的问题。一个现代足球是由20块白色皮和12块黑色皮组成的。
师：同学们的收获可真多呀！这节课我们就上到这里，下课。

【板书设计】               列方程解决问题
设      解：设共有x块黑色皮。
列     黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
解        2x－20＝4
          2x－20＋20＝4＋20
                  2x＝24
               2x÷2＝24÷2
                  x＝12
验
答     答：共有12块黑色皮块。

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刘英欣老师：
  看了你的设计中第一环节，我以为这个环节可以说是复习导入，教参里固然有这样建议：“教学前，可以组织两个内容的准备性练习，为新授做好铺垫”。但我想这样过程放在本节课是没必要。学生已有知识里能以等式的基本性质为基础解简单的方程，有从简单问题中寻找数量间相等关系的能力。你这样复习只能让学生被动复习，是老师让我复习。不如在这时间里直接把情境问题抛出，让学生去思考。这样有的学生会用算术解，有的学生会用画图表示来解决（问题解决有三种形式；语言、图形、文字），有的学生会用方程来解。不论是用哪种方法其前提都要学生主动地去回忆原有的知识，从中才能解决，这是一种主动过程，这样主动的复习不好吗？再说教参只是说建议，也就是教学中最底线的方法。我想不如这时间给学生让他们有更多时间去回忆与思考。