北师大版小数六年级第十一册圆的整理与复习》教案和教学反思

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九年义务教育北师大版实验教材小数第十一册《整理与复习（一）圆的整理与复习》
作者及工作单位 作    者：周婷
工作单位：陕西省西乡县城北小学
教材分析
《整理与复习（一）》是北师大版小学数学六年级上册教科书第40—42页的内容，主要包括对圆，百分数的应用和图形的变换三部分内容的整理和复习，课时安排为3课时，这一节课是第一课时也就是对其中第一部分圆进行整理和复习。学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的周长和面积的求法。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。学生往往说得头头是道，但做起题来错误百出，所以进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习很有必要。
学情分析
我将整理与复习中第二版块——“画一画，算一算”的内容与奥运时事内容有机整合，通过让学生画玉环的外圆、计算其密封圈长度和玉环平面面积，力求注重以典型、有效的题例发挥“以点带面”的作用，让学生掌握圆的相关重点知识，避免整理复习课就是用大量的练习“灌”给学生知识。力求体现教学内容的丰富性及与现实生活的紧密联系性，有效地促进学生对本单元重点知识的理解、掌握及运用。
基于农村学校教学资源相对匮乏、网络及图书馆建设十分落后的特点，我将本单元综合应用中的一部分实践探究的内容调整到本课时进行教学。让学生利用一根18厘米的棉线在一张A4纸上围出最大的面积，感受数学极限思维的乐趣，通过狄多公主的故事提升学生的数学文化内涵。                     
教学目标
1．学生通过整理复习，进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2．经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理的方法，形成整理的意识。
3．在利用所学知识解决问题的过程中增强学生的合作能力，体会所学知识与现实生活的紧密联系，体验到学习的愉悦，感受到数学的乐趣与魅力。
教学重点和难点
重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。
难点：利用圆的知识解决实际问题，培养学生的创新思维能力。
教学过程

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教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
画圆引入，梳理知识		1.你打算怎样介绍圆？ 2.师巡视，对学生进行指导，反馈学生整理的各种情况。 3.根据学生整理的情况引导学生对圆的知识有系统的认识	1.可以自己去收集资料，可以看书，也可以在小组里交流，小组里要有分工，需要记录的就记录下来，需要讨论的就讨论。想想怎样来组织语言介绍圆？ 2.以小组为单位展示自己整理的情况	回顾和圆相关的知识，使所学知识系统化，条理化。
练习巩固		1、判断题：用手势来表示对错，并说说原因。(课件展示) （1）所有圆的周长都是各自直径的三倍多一点。                         （  ） （2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（  ） （3）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。（  ） 2、填表。（单位：厘米）(课件展示) 半径(r) 直径(d) 圆周长(c) 圆面积(s) 5 8 12.56 3.计算奥运会金牌的周长和玉的面积。（圆环的周长和面积） 北京奥运金牌采用的是在奖牌中镶嵌玉石的工艺，很有中国特色。玉石在中国自古就是美德的象征，再结合黄金的尊贵便有了“最美不过金镶玉”的说   法。这一设计不仅符合国际奥委会的相关规定，也彰显了“玉”的高贵品质，喻示了中国传统文化中的“金玉良缘”，体现了中国人民对奥林匹克精神的礼赞和对运动员的尊至褒奖。 （1）大家现在看到的是放大在屏幕上的奖牌，实际上每块奖牌的直径是7厘米，每块玉环的外圆直径大约是6厘米。为了把玉环镶嵌到金牌上不会掉下来，设计者还在玉环的外圆上套了一个密封圈。（课件展示闪动的密封圈位置）设计者需要把这个密封圈的平面设计图画到纸上，交给工厂按图纸生产。你能帮他画一画吗？ （2）你能算出制作这样一个密封圈至少要多长的材料吗？（以外圆直径为准，宽度忽略不计）试一试。 （3）刚才同学们谈到了圆是轴对称图形，奖牌里的玉环是不是轴对称图形呢？ （4）你能帮工人师傅算算玉环的平面面积吗？（课件展示平面图）	1.    独立完成第一，二题。 2．画出奖牌的示意图。（圆环，标出圆心，半径） 3.先独立完成，再集体订正并让学生说说是利用哪些知识来解决这个问题的。	巩固知识
拓展延伸		1.    （课件展示要求：同学们四人一组，利用老师提供的18厘米长的棉线，将白纸围出尽可能大的面积，并画出平面图形，计算出它的面积，得数保留整数，也可以估算。）对于学生的想法及时给予肯定，对有待完善的想法和做法也给予鼓励和帮助。 2.    课件播放狄多公主圈地的故事	1.    动手操作，合作交流，画出示意图。 2.    展示自己的想法。	交流并获得体会：打破传统思维，利用“天然的边界”，我们能获得更多。
全课总结		狄多公主用数学知识收获了自己的王国，老师也祝愿同学们在学习中用已有的知识收获更多		让学生利用一根18厘米的棉线在一张A4纸上围出最大的面积，感受数学极限思维的乐趣，通过狄多公主的故事提升学生的数学文化内涵。
作业
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
圆的整理复习 圆心O      圆的位置 圆的认识       半径r        圆的大小                         直径d                        圆 圆周率∏≈3.14 周长：C=∏d或C=2∏r 圆的计算                   圆面积：S=∏r2 面积 圆环面积：S=大圆面积-小圆面积=∏（r2大-r2小）

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教学反思
在知识整理环节，学生分小组进行整理，提出了自己独到的见解，归纳出了分类整理的不同形式。有的小组采用了表格式；有的小组采用了花瓣式；有的采用了结构式，并把整个整理结果以平行四边形的方式呈现，其构思来源于圆的面积计算公式是由平行四边形的面积公式推导出来这一已有的知识体验；有的采用了盆景式，将数学知识的整理与美术相结合，呈现出独特的表现形式……有一部分是我教学设计时并未预设到的。从学生的成果呈现形式来看，这部分的小组合作是成功的。但另一方面，教师组织学生进行成果展示交流方面还应当进一步提高收放自如、全面掌控课堂的能力，学生在这一环节中费时也比较多，对后面的教学时间产生了一定的影响。
练习巩固环节，从奥运奖牌引出圆的相关知识后，采用任务驱动法让学生逐一完成相关的任务，紧贴生活实际，让学生自己总结出设计图纸的注意事项，将学校教学与社会实践紧密结合。并在评价中再一次认识到是对哪些知识的运用。同时也关注学生的练习情况，及时发现有问题的学生并予以个别指导，对学生存在的问题进行分析，使学生意识到出现问题并不可怕，只要及时改正就好。尽管有着这样的意识，在组织学生进行错例分析上同样存在一定的问题：比如还应放手让学生多说一说，出错的学生谈谈自己的体会等等，以此充分发挥学生的主体性。
拓展延伸环节，因为有平常练习的经验，学生已知道周长相同的情况下，圆的面积最大，因些多数小组拿到棉线后将其围成了首尾相连的闭合图形——图。之所以考虑18厘米长的棉线，是避免学生能用其将A4纸沿宽划分为两部分，突出本课探究的重点。在教学实践中也证实了这一考虑是非常正确的，我巡视中发现就有一小组的学生试图将纸沿宽划分为两部分，但长度不够，最后将棉线拉直，以纸的两边为界围出一个直角三角形，这一课堂生成已经达到我预设的效果：突破传统思维，有效利用已有边界，获取更多面积。其相邻小组受此启发，便出现了围半圆及扇形的方案。整个环节还是比较成功的。
总之，本课的教学中，我力图将课前预设的美好场景在课堂上生成，但由于引导学生在课堂上放松自我不充分，学生展示自我的欲望还有待进一步提升，部分生成并未达到预期的目标。对我而言，如何实施好理想的课堂预设到完美的教学生成的过程将是一段需要努力的路。