小学数学观摩课《角的分类》优秀案例及说课稿材料

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小学数学公开课《角的分类》教学设计
教学目标：

（一）使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

（二）培养学生实际操作和观察比较能力。

教学重难点：

明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念。

教学过程：

一、            新授

1、画角

四人小组画角，1、2大组要求第一个人先画一个角，然后的三个人一个比一个画得大3、4、大组一个比一个画得小。

2、老师今天请来了一个裁判，你知道是谁吗？（直角）直角是几度？

3、你的学具里有直角吗？哪些角比直角小？（板：锐角 小于90度）

4、  

哪些角比直角大？你还能再画大一点吗？老师也画一个，有画的和我一样的吗？

你知道这个是什么角吗？（平角）它多大呢？你怎么知道的，它和直角比有什么关系？（板：1平角=2直角）

这就是我隆重推出的第2个裁判——平角。你会画平角吗？——学生叙说——生画

直角和平角这2个裁判说了，在我们2个的管辖范围之内的角都是钝角。你知道钝角在几度和几度之间吗？（板：钝角  大于90度而小于180度）

5、你能画一个比平角还大的角吗？请你画一个你认为最大的角。

6、老师也画一个（板）你觉得我画得比你的大吗？为什么？你哪里发现旋转了一周（板：周角）周角有多大？它和平角有什么关系？和直角呢？（板：1周角=2平角=4直角）

7、揭示课题：（板：角的分类）

8、小结：和你的同桌说一说今天你学到了什么知识，你有什么疑问吗？（延伸：优角）

二、            巩固练习

1、填空，说出下面角各是哪种角？







2、说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。











3、把下面各角的度数按要求填在圈内

45。 80。 120。 90。 175。 75。 180。 95。 115。 36。

4、            下面的角按从小到大的顺序排列

钝角    平角    周角    直角    锐角

5、            判断：

(1)锐角都小于90

(2)直角总是90°

(3)大于90°的角叫钝角

(4)钝角都大于90°

(5)平角是一条直线

(6)周角是一条射线

6、书P41下图中只量一个角的度数，你能

说出其他三个角各是多少度吗?

P43  4、看图填一填。

计算角的度数

P44  7*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。

填空

(1) 80°角与(    )°角能拼成一个直角。

(2)一个平角与一个钝角的差，一定是(   )角。

(3)一个直角与锐角的和，一定是(    )角。

三、            课堂小结

这节课你有什么收获？



教学反思：

1、角的分类，教材上是通过折纸和用量角器量角先引出直角等于90°，然后利用直角引出平角，在直角和平角的基础上再利通过测量介绍锐角和钝角，最后借助实物和教具演示说明周角，教学中我鼓励学生纸上、上黑板画角再观察其特点进行分类，并形象地把直角、平角、周角比作三个裁判来进行分类，并对优角和劣角进行了适当的延伸。

2、让学生在情景中自主探索交流获取新知识，教师将各种不同的角呈现出直接让学生观察、分类，这节课我通过复习画角让学生参与到情境的创设中来，让各种不同的角以动态的方式呈现，一开始就给课堂带来了生机，让学生有了展现的机会、集中了学生的注意力、激发了探究的欲望、产生了学习的需要，简单的举动激活了课堂。        

3、在人的内心深处，有一种根深蒂固地需要：希望自己是一个发现者、研究者。当我让学生回忆本课学过的内容，想想自己学会了什么，还想知道什么？一学生回答说他还想知道平角和周角之间的角叫什么？一学生说有没有比周角更大的角？我想本课的知识体系他们已经掌握得非常棒了，书上现有的知识已经远远不能满足孩子们的需求。

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《角的分类》实录
师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形不同的角。（同时教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通过旋转而获得的角

　　师：在旋转的过程中，你有什么疑问？

　　生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置学具演示  两条边平平的，还是角吗？

　　生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具演示  这还是角吗？

　　师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第1个问题，请大家谈谈己的观点。

　　生1：我认为  不是角，因这里是平平的，不尖了。

　　生2：我也认为不是角，因为它看上去好是一条直线。

　　生3：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？

　　生2：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

　　生3：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？（面的同学纷纷点头）再请问两位同学，角还可以怎样形成？

　　生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。

　　生3：那么这个图形不是这样旋转而成的？那怎么就不是角了呢？

　　师：你们为××的发言好不好？

　　生：好！

　　师：你们说好，不具体，好在那里？

　　生4：他能够运用已经学过的知识，尤其是运用数学概念来分析、判断遇到的问。

　　师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题，就是好！

　　生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。

　　师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？（生摇头）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。

　　那么， 是角吗？认为是角的请举手。（大多数同学举手）认为不是角的请举手（有四五个人举手）好，请大家谈谈自己的想法。

　　生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

　　生2：从定义出发判断是对的，但还是有点疑问，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，怎么是角呢？（生1挠头思考）

　　生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。（很多学生点头）

　　生2：喔，我明白了！

　　（教师肯定同学们的意见，并将这两个角贴到黑板上。）

　　师：看着这么多的角，（生在下面窃窃私语）们在下面议论点什么？

　　生1：我们是在议论这么多各种各样的角，看着有点眼花。

　　师：很乱？你现在最想干的是什么？

　　生1：我最想把它们进行分类。

　　生2：我还想知道每个角的名、度数。

　　师：今天我们就通过角的分类来进一步解这些角。（教师板书课题：角的分类）观察一下，怎么分类？（学生陷入沉思）

　　师：我们每个人的信封中都有像这样的9个角，大家动手，按自己的想法进行角的分类。

　　教师观察分类情况。

　　A：（大多数学生分成3类）将直角、平角、周角放一堆，当作一类，再将锐角放一类，钝角放一类；

　　B：（部分学生分成5类）将三个特殊角分为三类，再将锐角放一类，钝角放一类；

　　C：个别生将角从小到大排列，不知如何分类。

　　师：请A种分类的同学板演，并说明分类想法。

　　生1：我认为这几个角比较特殊，放在一起，还有的这些角比直角小，归一类，比90度大的也归一类。

　　师：刚才老师观察了一下大家的分类情况，发现大家都对这几个特殊角特感兴趣，这样吧，我们先来研究这几个特殊角吧。教师把三个特殊角移至黑板上方：

　　师：对这几个特殊角，你已经有了哪些了解？

　　生1：我知道他的名称：直角、平角、周角，我还知道直角90度，平角180度，周角360度。（同时教师板书）

　　板书：直角　　       平角　　               周角

　　1直角=90°　　1平角=180°　　     1周角=360°

　　师：知道的还真不少呢，谁还有补充？

　　生2：我还知道他们之间的关系，平角是直角的两倍，周角是平角的两倍。

　　师：对，他们之间是有一定的系的，现在我邀请一位同学上台感受一这三个特殊角，想不想亲身体验一下他之间的关系？

　　学生1上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初的位置成什么角？

　　生响亮地回答：直角、平角、周角。

　　师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手）看来大家都想感受下，那么我们一起来。不请注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全体起立，左手侧平举……

　　生1：两个直角加等于一个平角的度数，两个平角相加等于一个周角的度数。

　　生2：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的两倍。

　　生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。

　　师：哎呀！你们的语言真丰富啊！剩下来的这些角你准备怎样分？放在这个方框中哪个位置比较合适？为什么？先独立思考，再小组交流。

　　交流情况反馈：

　　学生1上台演示：将锐角放在直角下面，将钝角放在平角下面。

　　师：（指着直角锐角一列）这些角叫什么？

　　生1：（挠头）错了，这些角不是90度，不能放在一起。（思考）

　　生2：将锐角放在直角左边，钝角放在直角右边。这些（指锐角）比直角小，放在左面，这些角（指钝角）比直角大，放在右面。

　　师：他分得好吗？

　　生：好！

　　生3：我知道他好在哪里了，他是从小到大排列的，很讲究次序。

　　生4：（一个迫不及待的声音）老师我还知道，比直角小的角叫锐角，比角大的角叫钝角。（师根据学生回答板书）

　　师：关于钝角、锐角还有什么补充吗？

　　生3：我有补充，钝角还要比180度小。

　　师：（指着上表格）通过同们的介绍和我的观察，我也发现了一个规律：直角、平角、周角每种角只有一个，而锐角、钝角每种角只有三个。

　　（有的学生不假思索地马上点头，大部分同学沉思片刻后叫起来：“不对、不对，不止三个。”）

　　师：锐角到底有几个呢？我们一起来用学具摆摆看。请大家摆一个锐角，再大、再大、再大、摆一个尽可能大的锐角，（学生中现了钝角）看一看谁摆的锐角有问题，锐角最大要---

　　生异口同声：比直角小。

　　生1：（一个兴奋的声音叫起来）锐角一共有89个！

　　生2：对呀！从1度数到89度，正好是89个。

　　（看表情，全班学都同意这个观点。此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉下来。同学们反而认真思起来，过了一会儿---）

　　生1：我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面还可以分成微米，微米下面还可以分成纳米。所以我认为1度还可以分，如0.1度、0.2度……（生点头同意）

　　生2：老师，也可以把一度的角对半分，（师借助画图演示将一度角平均分成两份）再把一半对分。

　　：再可以分一半的一半，一半的一半，这样分下去看不清了，怎么办？

　　生3：可以用放大镜，放大镜不行了，用显微镜，显微不行了用电子显微镜……

　　师：你们知道的真多，一起说锐角有---（生：无数个！）那么，钝角有几个呢？想一想，老师会让大家怎么摆，会问什么问题？

　　生：老师会让我们先摆一个钝角，再摆一个尽可能小的钝角，但是最小要比直角大，再摆一个尽可能大的钝角，但是，最大要比平角小，我认为钝角也有无数个。

　　师：今天这节课你感受最深的是什么？

　　生1：锐角、钝角有无数个。

　　生2：刚开始看到黑板下面那么多各种各样的角，都晕了，现在清清楚楚、明明白白。

　　师：这要感谢谁呀？

　　生分类！

　　师：角的分类上完了，你还有问题吗？

　　生1：（急不可耐）老师，那张表格中在平角和周角中间空着一块，比平角大而比周角小的角叫什么角？

　　生2：比角还小的角有吗？

　　生3：比周角大的角还有吗？

　　师：你们的问题给老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。（擦去上面表格中左右边线）知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境。

　　师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论，也可上网收集有关资料。

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《角的分类》说课稿
今天我说课的内容是：人教版小学数学实验教材第七册《角的分类》。
一、先说教材分析：
  《角的分类》是人教版小学数学实验教材四年级上册第二单元《角的度量》中第三课时的内容。关于角，学生在二年级《教角的初步认识》里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但是大多是属于直观的描述。本册是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征，系统学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等等，《角的分类》是本单元的第三课时，是在学生一初步认识角、会用量角器量角的基础上，进一步认识平角、周角，根据角的度数，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
二、说学生情况分析：
   学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教学目标：
1、知识与技能目标：从实际出发，通过互动学习，让学生认识直角、平角、周角、锐角、钝角这几种常见的角，进一步加深对角的认识，理解角与角之间的关系，并能根据一定标准将角分类。
2、过程与方法：先创设情境，通过学生玩一玩、量一量、画一画，培养学生观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，在自主与合作学习活动中，培养学生探究学习与合作学习的能力，培养学生的问题意识。
3、情感、态度与价值观：培养学生的协作与交流能力，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
四、说重、难点分析：
1、重点：认识几种常见的角，要引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。
2、难点：周角是教学中的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合，教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等）。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
五、说教学方法：
1、体验数学原分类的过程，体现从简单――复杂――简单的过程，突出探究活动，重视合作学习。
2、以角为内容，生活化情境导入、形体动作体验、探究生活与科学数学的转化规律，突出课堂的平等对话。
3、使用学具进行小组合作学习，进而通过师生互动，探究科学分类法。同时使用课件，创设情境，探究锐角与钝角的意义与特点，提升学生的认知与思维层次。最后使用表格，让学生按一定的标准整理所学知识，形成知识网络。
  总之，整个设计整合多种资源，拓展空间，凸现数学的探究活动和学生的体验。
六、说教学过程：
  本着“创设情境、引导学生自主探究，在体验中获取新知”的思想，我设计了一下教学过程：
1、创设情境，感知直角。
课件展示：长方形画框、时钟9：00时整等现实生活情境，然后用红色的直角闪动，同时去掉背景，抽象提炼出直角，再让学生动手操作，量出直角的度数，接着让学生找出三角板中的直角。
2、主动探究、合作交流，体验角的分类。
    课件出示一些现实生活中的角，有大有小（钝角和锐角），提问：你们都认识这些角吗？这里真是角的世界，角的世界丰富多彩，我们一起去探究一下搅得种类，好吗？――教师板书课题――接着教师组织学生自主探究，学生以小组合作形式，将信封打开，拿出10个角（其中两个直角，四个锐角和四个钝角），合作目标：根据什么将这些角分几类？――学生汇报、交流。这里在“做”字上写功夫，设计各种学习活动为学生提供参与活动的时间和空间，帮助学生空间观念的建立和形成；然后让学生交流、辩论，重视课堂的开放对话与动态生成。后面加以巩固联练习，认识红领巾上的角，认识钟表上时针与分针形成的不同的角。
3、感知平角和周角。
⑴课件演示一个折扇绕着端点旋转，可以得到大小不同的角。（动态演示由小到大的角，锐角――直角――钝角――平角。）这时，老师提问，这时角吗？学生讨论交流。老师：既然它是一种特殊的角，我们发挥自己的智慧给它取个名字好吗？最后从学生们的答案中优化出一个好名字――平角，接着让学生动手操作量出平角的读书。
⑵课件演示另一种折扇，扇子把旋转一周成圆形，两条边完全重合，这时，老师提问，这时角吗？学生讨论交流。最后取名周角，并说出它的度数，让后让学生观察周角的画法，然后让学生操作手中学具（活动的角）来表示平角和周角。心理学家皮来杰指出“活动是认识的的基础，智慧从动作开始。”平角、周角是怎样的角，概念在操作中产生，角的概念的不同理解在争辩中升华，这时一种学习数学的新境界。
4、探索直角、平角、周角的关系。
通过学生小组合作，操作量角，对比比较，交流辩论，自主探究得出结论：1周角=2平角=4直角。
5、重新体验，沟通角与角的关系，形成知识网络，探究科学分类的方法。
    课件演示从小到大的角，让学生说出角的名字，按角的大小，学生整理板书。（先演示锐角在坐标轴的区域，思考：这些角的度数不同，但它们都是锐角，那么，锐角有多少个呢？然后用同样的方法来认识钝角。）最后，课件分别演示平角和周角，然后教师质疑：平角、周角是不是钝角？学生讨论交流，最后得出结论，平角和周角不是钝角，它们单独各分一类；继续质疑：现在看，我们前面说大于90度的角是钝角，对吗？科学吗？应该怎么改？学生讨论交流，在交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，修正自己的知识建构，数学学习变成学生的主动性、能动性、独立性，不断生成、张扬、发展、提升的过程。沟通角与角的关系，形成知识网络。从小到大，按角的度数的大小分类。教师提问：你觉得这样分是以什么为标准？（角的大小或度数）教师小结：按照角的度数的大小，对角进行分类整理，这种方法真好，分类常常有一个合理的标准。接着做游戏，师：下面我们做个游戏，好吗？规则是，老师说一个角，你们做一个动作表示，好不好？进一步提高学习的兴趣，在玩中学，在游戏中巩固对角的认识。
6、巩固联系。
⑴填空。（内容略）
⑵出现一个活动的剪刀，抽象成两条直线相交，形成四个角，其中∠1=70度，求∠2、∠3、∠4的度数。
⑶钟表上的问题。（课件演示）
①现实生活中的钟，时针、分针转动，形成不同的角，让学生说出角的名称，如：锐角――直角――钝角――平角――周角。
②钟面上时间停在3：30，你知道时针与分针之间的夹角是什么角吗？有多少度？用你喜欢的方式测量出来。
③时针每小时走（   ）度，分针每小时走（　　　）度，分针每分钟走（　　）度。
7、回顾与小结、评价。
      这结课，我们学会了哪些知识？我们是怎样学习的？你有哪些收获？还有什么问题提出来吗？谁学的最认真？
8、总结：大千世界有无数个角，我们借助分类的方法，就可以整理的清清楚楚，用你的双眼看看周围，角无处不在，说明角的知识很有用，有的学问大着呢？