北师大版五年级数学上册第二单元《平行四边形的面积》教学设计与反思

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教材分析
1．课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
2．本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），

小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学情分析
1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
                     
教学目标
教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析
教学目标：根据新课标要求及教材特点，充分考虑五年级学生思维水平，确立如下目标：
　　知识与能力：通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
　　过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力。
　　情感态度价值观：感受数学与生活的联系，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣
  
教学重点和难点
）教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
　　教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。
　　关键点：通过实践—理论—实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
  
教学过程

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教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复习导入 探求新知 演示操作 巩固练习 小结本课 布置作业 师：（课件出示） 同学们，你们非常聪明好学，能告诉老师，这两幅作品从形状上有什么不同吗？ 你们真的很细心，那么你们再来猜猜这两幅作品谁的面积大呢？ 要想知道谁的面积大，我们上节课用了数格子得出。在生活中，遇到非常大的图形，不能数格子。应该怎么办呢？ 我们已经知道长方形面积的求法，那么平行四边形的面积该怎样求呢？这就是我要和同学们共同研究的问题。 （板书：平行四边形的面积）（课件出示）。 师：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？ 如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗？ 与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。 对同学提出的方法可行性进行探索。 指导学生学会与他人进行合作学习。 教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，鼓励学生积极发言，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。 师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积，验证我们的猜测是不是正确？ 你能把这个平行四边形剪一刀并转化成一个长方形（或正方形）吗？ 怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 及时对学生的不同转化方法进行引导。 师：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? (教师边演示课件边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示课件，看出被剪掉的部分平移)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 （1）观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （2）怎样计算平行四边形的面积？ 平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a.h或“S=ah”。 小结：通过我们的探索活动，经历了两次转化。首先把平行四边形转化为长方形，长方形的长是平行四边形的底；长方形的宽是平行四边形的高。把长乘宽转化为底乘高。两次转化验证了我们的猜测是正确的。 1、今天我们利用转化的思维方法和平移的思想。把平行四边形转化为长方形；利用长方形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。以后我们还要利用转化的方法学习其他图形的面积计算公式。      2、今天你学会什么？你有什么体会？与同学说一说你的感想？ 1、 完成课本24页的第三题。第四题。     2、生活中遇到的平行四边形，会计算它的面积。 生：一个是长方形的，一个是平形四边形的 生：数格子得出两个图形的面积。 长方形的面积公式是;长x宽 生：说说自己的想法 让学生用已准备好的学具进行探索。 学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌交流，合作学习。 提出不同的方法和见解。 学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四边形的面积计算公式。 要求学生取出学具。（平行四边形纸）初步尝试转化： 自由想、画、剪、拼，进一步感知， 然后与同桌或小组同学交流讨论： 我是沿着高剪的。 我也是沿着高剪的。 让学生展示转化过程，边转化边用自己的语言叙述自己的转化过程 对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。 学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。 学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。 平行四边形的面积=长方形面积 生：转化后的长方形的长是平行四边形的低，转化后的宽是平行四边形的高。 长方形的面积是长乘宽，那么，平行四边形的面积就是：底乘高。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积＝底×高 在公示的推导过程中，经过两次转化，先是把平行四边形转化成长方形，再把长方形的长和宽转化成平行四边形的底和高，从而推导出平行四边形的面积计算公式。推导过程使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式。 计算情境题中草坪的面积。 完成课本第24页的“试一试”。 完成课本第24页的练一练第一题。 完成课本第24页的练一练第二题，得出：同底等高的平行四边形，面积相等。 我学会了平行四边形的面积公式。 我知道了平行四边形的面积就是方法。 我知道了平行四边形的面积等于低乘高。 创设情境.导入课题。 创设生活情境，激发探索 这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去，培养学生的自信心。） 动手操作，推导公式并验证猜测。 动手操作，获取新知 体验到探索学习的快乐。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 平行四边形的面积 1、观察图形。 平行四边形 = 底     x     高                                                                  长方形 = 长      x    宽 2、得出结论 （1）、长方形的面积：长方形的面积=长Ｘ宽 （2）、平行四边形的面积：平行四边形的面积=底Ｘ高                用字母表示为：Ｓ=ａｈ 学生学习活动评价设计 在平行四边形的面积这一探索活动中，首先创设情境，多媒体展示公园草坪的面积，激趣提出，解决公园草坪的面积问题，让学生带着问题主动探索。 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证…… 将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。”

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教学反思

本节课通过拼接图形来比较和计算不规则图形——平行四边形的面积。推导出了平行四边形的面积计算公式。教学重点与难点是图形之间的转换。考虑到学生的年龄特征和认知水平，在教学过程中我注意了以下几点：
（1）、让学生感受数学知识源于现实生活。教师应从学生的现实生活出发，尽量选取生活素材贯穿于整个教学的始终。利用学生已有的生活经验，从客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习理解和掌握数学。
（2）、 让学生动手操作。美味学生拿出课前准备好的平行四边形纸片，通过画高，剪切，平移，旋转，补形这一系列操作过程，感知图形的转化，对知识的学习感受颇深，巩固了所学的新知。记忆深刻。
（3）、有效运用多媒体，演示图形转化的整个过程。在课堂教学中，利用多媒体教学，运用动静结合的教学图像，可以轻松的解决教学中的重点和难点问题，能创设逼真的教学环境，营造轻松活泼的教学气氛，充分调动学生的学习积极性。
（4）、要培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和收集整理数据的能力以及数学表达和数学交流的能力。
（5）、学习中部分学生的操作能力差，作图不精致，导致图形制作的不规范，拼出的图形不规则。要指导学生细心认真的学习习惯，制作出精美细致的图形。便于观察与思考，更好的完成学习目标。

雪候鸟tt

very good