北师大版五年级数学上册组合图形的面积优秀教学设计与反思

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教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析

作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

教学目标

教学目的：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感、态度和价值观：

1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。

3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

过程和方法:

1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略 。

2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点

重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

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教学过程

一、            情景导入

电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、            认识组合图形

拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。

请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。

教师引导学生说出组合图形的特点。

小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。

现在大家知道什么是组合图形了吗？

学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。

揭示课题：探索组合图形面积的计算。

板书课题：组合图形面积。

三、            探索计算方法

1、出示小华家客厅地面平面图。

                                                                        

         

教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。

2、估算面积并说一说你是怎么估算的。

生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是6×4=24（㎡）   

生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是7×3=21（㎡）   

生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是6×7=42（㎡）

3、自主探索、计算面积。

学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。

4、合作交流

（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。

（2）全班交流。

方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）

方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）

方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。

教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。（求和）

a、6-3=3(m)  3×4+3×7=33(㎡)      b、 7-4=3(m)   4×6+3×3=33(㎡)    c、6-3=3(m)7-4=3(m)  (3+6)×4÷2=18(㎡)

(3+7)×3÷2=15(㎡)   18+15=33（㎡）

②添补法。 （求差）   6×7=42（㎡）  42-3×3=33（㎡）

5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？

师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

四、巩固练习，反馈学习情况。

1、出示书中第76页试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。

2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？

如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？

五、总结收获及反思。

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教学反思

1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后，再进一步研究组合图形面积问题，所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上，引导学生发现组合图形实际是由基本图形拼组成的；让学生感到组合图形并不陌生，它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的面积的和，学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。



2、在自主探索活动中，学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方法算出各部分的面积，再加起来算出组合图形的面积，但对于添补图形这种方法并不是每个学生都能理解和掌握，所以要求同存异，鼓励学生多动脑筋，尽可能想出更多的不同的方法，开拓学生的思维，发展学生的空间观念。



3、交流讨论时，学生讨论不够充分，可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培养学生倾听的习惯，这样才能发现、借鉴别人的好的方法。



4、以后教学时，要注意引导学生先观察图形的特点，根据图形的特点再思考解题策略，进行合理分割或添补，选择合适的方法计算面积；避免采用分割后无法计算出面积。