关注学习反思，促进自主学习

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　摘要建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视。本文对学习反思的重要性进行了阐述，并提出了一些反思的途径。
　　关键词建构主义学习反思自主学习
　　教学过程是学生在教师的引导下有目的地去认识客观事物的过程。近些年来，随着对教与学关系的进一步理解，研究学生的学习过程越来越受到教育工作者的关注和重视，份份把目光集中到主体参与上，对学生学习数学的心理机制也进行了大量的研究。“智慧活动是人类活动的深层次结构。学会了对自己的智慧活动进行反思和有效的自我调节，是智慧成熟的标志，这样才能实现人对自己活动的主动监控。”（1）在活动过程中，一个人要做到客观公正地评价自己和他人，遇事独立思考和分析，既不固执己见，又不人云亦云；根据活动的要求，选择恰当的解决问题的策略，监督认知活动的过程，减少认知活动的盲目性、冲动性，提高认知活动的效率，都需要有较好的自我反思和自我调节能力。
　　在现实的教育实践中，对学习过程的反思还未得到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。有学者提出“实施素质教育的核心是自主学习和自主发展。”（2）对此，本文在分析了数学学习过程的特点，从学习反思的重要性和反思的途径这两方面展开论述，以期有更多的教师关注学生学习过程中的反思。

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一、数学学习过程中反思的教学价值
　　当今科学技术迅猛发展，我们很难预测到10年或20年之后，学生需要哪些知识，学生必须面对哪些知识,“信息社会所需要的人才，是有创意、灵活性强、有批判性思考能力的人。”（3）因此，我们不能再停留在知识的传授，而应让学生学会如何去学习新知识和技能，需要在自我调节、自我监控、自我检验、问题识别等方面进行训练。
　　反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理活动。”（4）学习过程中的自我反思是指“学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是有效主体参与的元认知特征。自我反思是主体意识发展的充分体现。”（5）
　　数学活动论认为，数学是人类的一种创造性活动，它是一个包含了问题、方法和语言等多种成分的复合体，通过系统化而使数学的概念、原理以及结论之间建立相互联系，形成一定的理论体系。因此，在数学学习中，不仅要掌握具体的概念和结论，而且要以联系的观点对数学进行整体分析和反思，并掌握有关的问题、方法和语言。强调活动的全面性，就是把数学学习活动看成是解决问题的方法和语言表述的优化和问题的推广等组成的一个整体。数学学习过程中，反思的教学价值主要体现为：
　　1、促进主动建构。
　　反思能力是建构主义学习的一个核心特征。“在认知框架中主体的自我反思是构成认知结构更新的一共必要条件。”（6）建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，让学生把问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。我们不应仍停留在将学生学习书本知识的过程看作是对书本知识的直接接受、占有和复现上，而应将学生的学习过程看作是对所要学习的能动选择、判断、加工和改造的过程。
　　2、促进自主学习。
　　自主学习的原则是学生主动的投入和反思，“学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。在这种作用中，包含了主体对知识客体的选择、分析和批判。”（7）然而在现实的课堂教学中，学生的自主学习还没有真正引起教师的重视，一个明显的特点就是对很少关注学生学习过程中的反思。由于数学的抽象程度高，因此数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证，坚持反复的思考才能得到理解。这种理解要*学生自己的领悟才能获得，而领悟又*对思维过程的不断反思才能达到。因此，坚持让学生自己独立思考（这在开始时会比较费时），强调随时对思维过程进行反思，是提高课堂教学效果、发展学生能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各个不同的程度上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，促进部分学生及时采取补救措施，全面提高教学质量。
　　另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响，“应试教育”的压力，学生的数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。因此，如何使学生在学习过程中增强自我意识，实现对自己的数学活动的主动监控，值得大力研究。

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　二、数学学习过程中反思的途径
　　对学习活动过程进行反思、对语言表述和解题方法的优化以及对问题进行推广的意义，“学习过程中，反思是不可缺少的环节”，（8）但许多教师都没有真正意识到。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，这是一个活动主体对自己活动过程的自我意识问题，学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志。
　　因此，为了提高数学学习效率，必须使学生有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的、应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路、从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。
　　1.整理思维过程:
　　学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
　　例如：在学习三步计算应用题时，教师可以通过学生非常熟悉的生活场景——购物来引入，出示课外已经完成的购物单（如下图），在学生
　　品名单位数量单价
　　应付金额
　　交流的基础上，盖住某一品种的具体数量，让学生想：根据其余几个量是否可以求出？待学生求出之后，再对求出的结果进行检验。同样，再可以用前面的方法求单价，检验单价是否正确。在进行多次练习之后，让学生回忆刚才的计算，在反思过程中考虑：（1）概括解题的思路；（2）此类题有什么特点，各种算法之间有什么联系？学生经过反思，明白了此类三步计算应用题的解题结构，明白了部分和整体之间的关系，建立起牢固的认知结构。从思维过程来说，本题是综合分析：把部分与整体综合起来进行分析，揭示它们的内在联系，从而发现解决问题的方向。
　　2.回顾思维策略
　　在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的，在反思问题设计时，就应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。
　　例如：在“射线和角”的教学中，在初步认识角之后，我们设计了以下反思过程：
　　首先，出示下面的习题，要求学习判断，并说明理由。
　　判断下面图形是不是角，为什么？
　　①②③④⑤
　　学生凭着刚学的知识比较容易进行判断，加深了对角的认识。
　　然后，在学生判断的基础上，引导学生反思：②⑤为什么不是角？④为什么是角？最后学生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本职属性。
　　从上述过程可以看到，通过引导学生反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了他们思维的逻辑性，又使他们学习揭示概念的本质的一般思想方法，使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。
　　同样，教师在教学过程中，及时让学生回顾本节课所学知识和对自己的学习做一个评价就是训练学生整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我赞赏，提高学习信心，逐步养成反思的习惯。
　　3.剖析问题本质
　　引导学生在解题后对问题的本质进行重新剖析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，使思维的抽象程度不断提高
　　解决问题以后再重新剖析其实质，可以是学生比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发学生反思，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生的思维对抽象程度提高。例如在教学完“点到垂线”的知识之后，可以让学生回忆运动会上进行田赛的场景，反思与“点到垂线”的知识有什么联系。经过反思的效果是学生发现：田赛所有项目最后的成绩的得出都在用“点到垂线”的知识。使学生明白数学来源与生活，又可以来解决生活中的问题，知道“数学可以帮助学生更好的适应日常生活、理解周围世界”（《国家数学课程标准》）。
　　4.分析解题方法
　　学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
　　例如：解决应用题“一个人加工一批零件，原计划每天加工200个，6天可以完成；现在要在5天完成，每天需要比计划多加工多少个零件？”时，学生按常规的解法是“200×6÷5-200=40（个）”，教师就可以启发学生反思：“有没有其余的办法？”通过思考后，学生探究出另一思路：“假设把原来第6天加工的200个零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任务，所以每天需要比计划多加工200÷5=40（个）。然后让学生进一步比较、反思两种方法，使学生体会到第二种方法的优势。
　　5.找出错误成因
　　学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
　　例如：小强带着15元钱购买了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的钱买矿泉水，每瓶2.5元，可以买多少瓶矿泉水？
　　学生完成的算式是“（15-1.5×4）÷2.5=3.6（瓶）”，此时大部分学生可能未认识到结果的不合理。这时对结果的反思就显得尤为重要，教师适时的点拨，学生就会发现生活中是没法买“3.6瓶”的，接下去就让学生反思：“怎么解决这个问题？”到这里，学生的思路就一下子打开了，纷纷说出解决的办法，通过质疑问难，培养了学生解决问题的能力和的应用意识，反思的作用就显而易见了。
　　三、分析和讨论
　　1、数学课堂过程中充满了探索与创造，《国家数学课程标准》（征求意见稿）一个显著特点是提出了学习过程性目标，用“经历”“体验”“探索”等词加以描述。认为“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理论的过程。如今，观察、实验、猜测、矫正与调控等等合情推理模式，已经成为人的发展数学、应用数学的重要策略”，因此，作为现代数学教学应该关注学习过程的反思。
　　2、研究表明：在数学学习过程中，如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半；如果在每一次解题以后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍。培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力行之有效的方法。
　　3、我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式。实践证明，在学习过程中，充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。哲人笛卡儿说过“我思故我在”，我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”