2012年8月12号小学三年级奥数题及答案《计数之枚举》数学难题天天练

admin

难度：★★★★　　　　计数之枚举
　　
　　明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。


　　难度：★★★★★
　　
　　在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；……他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？

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　难度：★★★★　　　　计数之枚举
　　
　　明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。
　　【答案】
　　明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。
　　1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。
　　1张1角的、 2张 4分的、 2张 1分的，合起来也是2角。
　　2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。
　　1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。
　　5张4分的也是2角。
　　由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。


　　难度：★★★★★
　　
　　在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；……他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？
　　【答案】
　　根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下1994÷2=997个黄球。
　　在第二圈操作时，他取走了这997个黄球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下997—（997＋1）÷2=498个黄球。
　　他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这498个黄球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下498÷2=249个黄球。
　　因为在上一圈操作时，排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的操作停止，圆周上剩下249个黄球。