2012年7月30日小学生六年级数学奥林匹克暑假练习题及答案逻辑推理

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【逻辑推理】　　1．难度：★★★
　　二年级的四个同学站成一列纵队，学学在前，思思紧跟其后，聪聪在思思后面，最后是明明．明明拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子（单选）．

　　⑴如果聪聪说："我头上戴的是黄帽子"．那么，-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．

　　⑵如果聪聪说："我头上戴的是红帽子"．那么，-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．

　　⑶如果聪聪说："我不知道自己戴的是什么颜色的帽子"．那么-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．


　　2．难度：★★★
　　同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，你认为图中所标的数字_______是有雷的。

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【逻辑推理】　　1．难度：★★★
　　二年级的四个同学站成一列纵队，学学在前，思思紧跟其后，聪聪在思思后面，最后是明明．明明拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子（单选）．

　　⑴如果聪聪说："我头上戴的是黄帽子"．那么，-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．

　　⑵如果聪聪说："我头上戴的是红帽子"．那么，-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．

　　⑶如果聪聪说："我不知道自己戴的是什么颜色的帽子"．那么-----（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子．
　　【解析】因为聪聪只能看见学学和思思两个人戴的帽子，如果他能确定自己戴的是什么颜色的帽子，说明学学和思思肯定戴的是同色的帽子。如果他不能确定自己戴什么颜色的帽子，说明学学和思思戴的是不同颜色的帽子。

　　如果聪聪说："我头上戴的是黄帽子"。那么学学和思思都能确定自己戴的是红帽子。

　　如果聪聪说："我头上戴的是红帽子"。那么学学和思思都能确定自己戴的是黄帽子。

　　如果聪聪说："我不知道自己戴的是什么颜色的帽子"。那么学学和思思一个人红帽子一个人。

　　而思思可以看见学学戴的什么帽子，那么思思就能说出自己帽子的颜色。


　　2．难度：★★★
　　同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，你认为图中所标的数字_______是有雷的。

　　【解析】“扫雷”游戏主要考查观察能力和推理能力。

　　先考虑标有①②的两个方格周边的情况。由于第六行有4个方格中的数字都是0，表示它们的周围没有雷，所以得到第五行前三列的3个方格都不是雷，而第四行第一列的方格中的数是1，表示它的周围有1个雷，所以标有①②的两个方格中恰好有1个雷，那么对于第三行第一列标有2的方格来说，它的周围有2个雷，其中一个在标有①②的两个方格中，另一个只能在第二行第二列的方格内。然后再看第二行第一列的方格，它的周围有1个雷，在第二行第二列的方格内，所以标有①的方格中没有雷，标有②的方格中有雷。

　　再考虑标有③的方格的周边。由于第七行第一列的方格标有数字1，表示第八行第一、二列的两个方格中恰好有1个雷，而第七行第二列的方格标有数字2，说明它的周围有2个雷，那么一个雷在第八行第一、二列的两个方格中，另一个雷只能在标有③的方格中，所以标有③的方格中有雷。

　　再看标有④⑤的方格的周边。由于第八行第七列的方格标有数字1，说明第八行第八列和第七行第八列的两个方格内恰有1个雷，而第七行第七列的方格也标有数字1，所以标有④的方格是没有雷的。而第六行第七列的方格标有数字3，说明它的周围有3个雷，所以标有⑤的方格是有雷的。

　　所以图中所标数字为②、③、⑤的方格是有雷的。