2012年7月23日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案几何专题

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【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，平行四边形ABCD的面积是12，，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是________；

　　2．难度：★★★
　　长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AF=FD，2CE=ED，G是BC的中点．阴影部分的面积是________平方厘米；

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【几何专题】　　1．难度：★★
　　如图，平行四边形ABCD的面积是12，，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是________；

　　【解析】利用上一讲的沙漏定理，AE/BC=AF/CF=2/3，三角形ACD面积是12/2=6，连接CE，三角形CED面积是6/3=2，三角形ACE面积是4，又AF/CF=2/3，所以CEF面积是4×3/5=2.4，阴影部分面积为2+2.4=4.4 。



　　2．难度：★★★
　　长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AF=FD，2CE=ED，G是BC的中点．阴影部分的面积是________平方厘米；

　　【解析】设BD、FG交点为O，BE、FG交点为M，跟根据沙漏定理得到FD/BG=DO/BO=2/3:1/2=4/3，先求出三角形BOG的面积，明显FBG面积为12/4=3，所以BOG面积为3×3/3=9/7。

　　三角形BDE的面积为6×2/3=4，我们只要求出三角形BMO的面积即可。连接CM，设三角形BMG的面积为1份，CMG为1份，BGC为2份，根据燕尾定理，BDM/BMC=DE/EC=2/1，所以BMD为4份，又DO/BO=4/3，所以BOM=4×3 /7=12/7份，故三角形BMO面积/三角形BMG面积=12/7,三角形BMO面积=9/7×12/19=108/133，阴影部分面积为4-108/133=3又25/133。