2012年7月20日小学三年级《等差数列》奥数题暑假天天练专项训练附解答

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【等差数列】　　1、难度：★★★★
　　编号为１～９的九个盒子中共放有３５１粒大米，已知每一个盒子都比前一号盒子多同样多的大米，如果１号盒子放了１１粒米，问后面的盒子比前一个盒子多了多少米？


　　2、难度：★★★★★
　　有１０个盒子，４４个乒乓球，将这４４个乒乓球放入盒子中去，能不能是每个盒子里面的乒乓球的数量都不相同（每个盒子里面至少要放入１个乒乓球）？

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【等差数列】　　1、难度：★★★★
　　编号为１～９的九个盒子中共放有３５１粒大米，已知每一个盒子都比前一号盒子多同样多的大米，如果１号盒子放了１１粒米，问后面的盒子比前一个盒子多了多少米？
　　【分析】由题中所述，这道题和上一道题有着相似的地方。其实还是奇数个的等差数列，所以第５个盒子当中的米数就是它们的平均数，再利用例题１当中的相差的数之间有多少个公差的关系，求出公差是多少，也就是后一个盒子比前一个盒子多了多少米。

　　【解答】第５个盒子里面有多少米：

　　３５１÷９＝３９（粒）

　　第５个盒子与第１个盒子之间相差了多少：

　　３９－１１＝２８（粒）

　　这２８粒是经过４次相加公差得到的，所以每一个公差就是：

　　２８÷４＝７（粒）


　　2、难度：★★★★★
　　有１０个盒子，４４个乒乓球，将这４４个乒乓球放入盒子中去，能不能是每个盒子里面的乒乓球的数量都不相同（每个盒子里面至少要放入１个乒乓球）？
　　【分析】我们可以将这道题看成一个构造等差数列的过程。４４个乒乓球代表了总和是４４，而１０个盒子代表了一共有１０项，如果如题中所说，每一个盒子至少要有１个的话，那么假设有一个盒子里面有１个乒乓球，那么第二个盒子至少就应该为２个乒乓球，这样以此类推的话，到第１０个盒子至少就要有１０个乒乓球在里面，这种情况就是在最少的情况下，将１加到１０，等于５５，比４４多，所以不可能实现题中的情况。

　　【解答】因为１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５

　　５５大于４４

　　所以不可能