战争中的数学应用

与你同行

一、方程在海湾战争中的应用
1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”

二、巴顿的战舰与浪高
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌时晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。
11月7日午夜，海面突然息浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。
其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程序，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。

三、山本五十六输在换弹的五分钟
在战争中，有时候忽略了一个小小的数据，也会招致整个战局的失利。
二战中日本联合舰队司令山本五十六也是一位“要么全赢，要么输个精光”的“拼命将军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。
结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的“全面屠杀”。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。
战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那“错误的五分钟”。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。